K° XXX

L I/hypothèse i[ue j'ai adoptée sur la nature des vibrations iiimi« neuses m'a conduit à deux formules générales de l'intensité de la lumière réfléchie par les corps transparents, pour toutes les inclinaisons des rayons incidents; l'une de ces formules est relative aux rayons polarisés suivant le plan d'incidence, et lautre à ceux qui font été dans un plan perpendiculaire. On conçoit qu'elles devaient être différentes, puisque la luniière polarisée suivant le plan d incidence éprouve une réflexion dont l'intensité croît toujours à mesure que robliquité de^^ rayons augmente^ tandis que, pour la lumière polarisée perpendiculairement au plan dïncidence, A existe, entre les directions perpendi-

^*} Les édiieura des Auoales oal occompagné la pubiicatioa de ce Mémoire dâ k note suivante \

«Ce Mémoire, qu on croyait égaré, vient d*être retrouvé dans les papiers de M. Fourier**^; comme il n'est connu que par des extraits tout à fait insufiisants (voyeii Ann, L \XLX. p. 17S)» nous nous empressonR fren enrichir les Annales.^

On peut voir, comme introduction à ce Mémoire, les a** XVI, XVII, XXI et XXIX

^*> Mort dans tes prsmiers mois de i83o.

7fi8 THEORIE DE LA LUMIERE. — DEUXIEME SECTION.

N* XXX, mlaires et parallèles à la surface, un certain degré d'obliejuilé, qui rend la nillexion nulle, comme Malu*^ la reconnu le premier. Ces for^ inulc8 ont éié publiées dans les Annales de cliimie et de pliysique, l. X\ 11 , cahier de juillet 1821. J'ai fait vnir comment j'étais arrivé à la première, rnaia je n'ai pMs indiqué le chemin qui m*R\ait conduit à la secomie* Je vois exposer ici le principe ou la supposition mécanique qu*il faut ajouter à l'Iiypolhèse fondamt^ntale sur la nature des vibrations lumineuses pour arriver à ces deux formules, en considérant toujours, romme je Tai fait jusqu'à présent, le cas où les deux milieux rontigus ont la même élasticité et ne diflèrent que par leur densité.

2. Il faut se rappeler d'abord que cette Iiypothèse fondamentale tonsisle en ce que les vibrations lumineuses s'exécutent dans ie sens ïtu'^me de la surface de Fonde perpendiailairenient au rayon; doù t) résulte qu un faisceau de lumière polarisée est celui dont les mouvements vibratoires conservent une direction unique et constante, et que son plan de polarisation est le plan perpendiculaire à cette direction constante des petites oscillations des molécules éthérées. Ainsi, quand le faisceau est polarisé suivant le plan d'incidence, les vibrations sont perpendiculaires à ce plan, et par conséquent sont toujours parallèles à ia surface réfringente, quelle que soit rinclinaison des rayons. Il nVn est plus de même pour ceux qui ont été polarisés perpendiculairement au plan d'incidence, parce que leurs vibrations, s'exécutant alors dans ce plan, ne sont parallèles à la surface réfringente que dans le cas de rincidence perpendiculaire, puis forment avec elle des angles d'autant plus grands que les rayons s'inclinent davantage, et lui deviennent enfin perpendiculaires quand les rayons lui sont parallèles; c'est ce qui rend le problème de la réflexion plus difficile à résoudre dans ce second cas que dans le premier. Dans celui-ci, les mouvements oscillatoires s'exécutant uniquement suivant les directions parallèles à la surface pour les ondes réfléchies et réfractées, comme pour l'onde incidente, on peut admettre que les amplitudes de ces oscillations, ou que les vitesses absolues des molécules dans un élément quelconque de l'onde réfléchie ou de l'onde réfractée ne changent pas, tandis

If MEMOIRE SUR LA REFLEXION DE LA LUMIERE POLARISEE. 769

quelles s'éloignent de la surface ^'^ du moins il me semble que ce principe ne serait pas difficile à démontrer rigoureuseriient. J adopte aussi la même supposition pour !e cas de la lumière polarisée perpendiculairement au plan dincidence, c est-à-dire celui où les vibrations s'exécutent dans ce plan; bien entendu qu*[l ne s'agit plus alors que des composantes des vitesses absolues parallèles à la surface réfléchissante; ainsi je suppose que ces composantes ont la même intensité lorsrpie Tébranlement réfléchi ou réfracté touche encore à la surface, et lorsqu'il s'en est éloigné.

3. Cela posé, d'après la nature de l'élasticité que je considère, qui est celle qui s'oppose au glissement d\ine tranche d'un même milieu sur la tranche suivante, ou au déplacement relatil" des tranches en contact de deux milieux différents, les tranches contiguës des deux mdieux doivent exécuter [)arallèicment à la surface qui les sépare des oscillations de même amplitude, sans quoi Tu ne de ces tranches aurait glissé sur raiitre d'une quantité d'un ordre bien supérieur aux déplacements relatifs des tranches contiguës de chaque milieu considéré sé^ parement» d'où naîtrait tme résistance beaucoup plus grande, qui s'opposerait à ce déplacement. Ainsi l'on peut admettre, comme une conséquence évidente de notre liypothèse fondamentale sur la nature de Télasticilé mise en jeu par les vibrations lumineuses, que les vitesses absolues des molécules voisines de la surface réfringente parallèlement à cette surface doivent être égales dans les deux milieux : or ces monvements dans le premier milieu se composent à la fois de rébrardement apporté par Tonde incidente et de celui de Tonde léûéchte, c'est-à-dire que la composante parallèle à la surface réfringente du mouvement imprimé à chaque molécule du premier milieu par Tonde incidente et fonde réfléchie doit être égale à la composante parallèle de la vitesse absolue des molécules dans le second milieu; ou, en d'autres termes, et supposant la surface réfringente horizontale pour simplilier les ex-