LETTRE DE FRESNEL A ARA

Soient G la source des rayons que nous considérons, A et B les bords du trou. Je suppose toujours son diamètre AB extrêmement petit, et la distance AF du petit trou au corps qui porte ombre, très-considérable, relativement aux dimensions de ce trou. Des points G, A et B comme centres je décris les arcs de cercle FHK, EFG, GKL.

Pour que Tare FHK ait une étendue sensible , par rapport à son rayon, il faut qu'il soit beaucoup plus grand que le diamètre du trou, ce qui ne peut avoir lieu que lorsque le point G est ti^ès-près de AB; mais alors, AG étant très-petit par rapport à AF, ' ai*e FHK a presque la même courbure que les arcs EFG et GKL, et '^^s franges produites par les rayons directs doivent coïncider sensiblerie ^nt avec celles que font naître les rayons infléchis. Quand, au cont«*aiire, le point lumineux G s'éloigne de AB, la courbure de l'arc FHK ^liflPère de plus en plus de celle des deux autres; mais, en môme temps cjmi 43 celte différence augmente, la longueur de l'arc diminue, de sorte C£tJi.^ l'anse de panier EFHKL doit toujours coïncider sensiblement a v^c le cercle décrit du point D comme centre. Ainsi la différence de oowmrbure entre les ondulations des rayons directs et des rayons infléclmmfine peut pas influer d'une manière sensible sur la position et la '^^i^teté des franges lorsque le trou est suffisamment étroit.

Jai fiait abstraction dans cette explication du changement d'une ^^'^îi-ondulation que les bords du trou font éprouver aux rayons in- "^^Jîis, parce que la discordance qui en résulte entre les rayons di- ■'®<^t3 et les rayons infléchis ne peut avoir aucune influence sur la P^^ition des franges, et n'occasionne sans doute qu'un affaiblissement ^^*^Oel et une diminution de clarté.

'•'^^i dit que, lorsque le trou était suflisamment étroit, les rayons

^^cîts devaient être probablement détruits, ou du moins rendus in-

^^^ibles, par les rayons infléchis, dont la quantité relative augmente

^^^^sure que les dimensions du trou diminuent. Gette conséquence.

N' V (C). à laquelle me conduit Tanalogie, a besoin d'être confirmée par des observations directes. Je me propose de faire à ce sujet quelques eipériences, qui pourront peut-être éclairer la matière.

Les rayons peuvent-ils éprouver Tin flexion à des distances finies des bords du trou? Voilà une question à laquelle je ne puis pas encore répondre. Lorsque j'ai observé les franges jusqu'à leur naissance, à l'aide d'une forte loupe, elles m'ont paru partir des bords du corps qui portait ombre; mais cela tenait, sans doute, à Textréme petitesse de l'intervalle qui les en séparait; car, d après la théorie même que j'ai adoptée, le bord du corps est le foyer et non pas le sommet des hyperboles suivant lesquelles les franges se propagent; en sorte que la première frange, ])ar exemple, en est éloignée à sa naissance de la longueur d'une ondulation.

Pour compléter cette théorie des vibrations, il serait aussi bien nécessaire d'expliquer comment les rayons changent d'une demi-ondulation en éprouvant Tinflexion. Je serais assez porté à croire que dans l'inflexion et la réflexion ce sont les molécules mêmes des corps qui reproduisent les mouvements vibratoires imprimés par les rayons incidents. Cette manière d'envisager le phénomène conduirait peut-être à son explication.

J'ai dit, dans mon premier Mémoire, qu'il me paraissait probable que les rayons incidents pouvaient être réfléchis par une surface polie dans une infinité de directions difi*érentes, et j'ai fait voir que l'angle de réflexion égal à l'angle d'incidence était le seul suivant lequel les rayons vibraient d'accord et devaient être sensibles à l'œil. Il est possible <|ue les discordances qui ont lieu dans les autres directions s'opposant au niouveinent l'obligent à se propager plus particulièrement suivant celle qui fait un angle égal à celui d'incidence. On concevrait ainsi comment la lumière perd aussi peu de son intensité dans sa réflexion sur une surface polie.

Si l'on pouvait mesureravec exactitude l'intensité des images réfléchies par les surHices polies, et celle des rayons dispersés dans tous les sens, on parviendrait peut-être à établir sur ces bases la théorie mécanique