LETTRE DE FRESNEL A ARAGO

^à l'œil aidé dune forte loupe. Je crois devoir revenir sur ce sujeL J'ai NM (B). reconnu, en nie servant d*iHi verre dépoli, que l'ombre qui se {leignail dessus, observée avec la loupe, était absolument semblable à celle quon voyait immédiatement avec la loupe sans le secoure du verre dépoli; doù jai conclu que Tonibre au foyer de la loupe était telle que Toeil rapcreevait en regardant au travers. J'avais répété celte expérience avec des loupes de convexités si diiïérentes, et en faisant varier ^tellement les distances du point lumineux et du fil de fer, que je pou- "tab, sans craindre de me tromper, étendre le principe à toutes les disstances, et retrancher désormais le verre dépoli dont je m'ét^iis servi ^Pd'abord. C*est ce qui était indispensable pour observer les franges dans le voisinage du fd. Car, à une petite distance du fil, on ne pent plus disttnfîtier les tranges qui se peignent eut le verre dépoli, H En les regardant donc immédiatement avec la îoupe, je les voyais "s affaiblir, devenir plus niinces et se rapprocher des bords du fil à mesure que j'en approchais la loupe. En rapprochant encore davantage, toutes les franges disparaissaient, excepté celles du premier ordre, M\m se trouvaient alors si près des bords du fil de fer, que l'intervalle «[ni les en séparait devenait presque insensible à Fœil, quoique je me î^ervisse d'une loupe très-forte. Enfin, lorsque son foyer était au fil de fer même, je n'apercevais plus de franges. J'ai fait cette expérience en me servant d*un très-petit globule de miel, que je n éclairais qu'avec des i*ayons rouges, pour rendre encore plus obscurs les intervalles entre les franges et faire ainsi ressortir davantage leurs parties brillantes. La première fois que je m'aperçus qu'en regaidant avec une lentille les coi^ps éclairés par un point lumineux on voyait les mêmes franges que celles qui sont réfléchies par un carton blanc, j'en fus très- «5îurpris et je ne pouvais pas m'expliquer ce phénomène. Je le conçois

Kfiaînlenanl, Puisque les franges sont produites par la rencontre des ayons ^ la loupe, réunissant sur le même point de la rétine ceux qui e croisent dans ie plan focal, doit peindre au fond de Tœd les mêmes ranges qui se peignent sur un carton ou un verre dépoli. Je regardais a vaut- hier au soir, au travers d'une grande lentdle de

\" V (B). deux pieds de foyer, l'étoile très-brillante dont je m'étais déjà servi dans mes expériences, et qui n'est pas une étoile fixe, par parenthèse, mais une planète, et j'étais placé de manière à voir les ombres des branches les plus élevées d'un arbre. Ces branches étaient au moins à douze mètres du foyer de la lentille , et cependant les parties sombres des franges du premier ordre me paraissaient très-étroites. Je distinguais même très-bien les franges du second ordre. Dans Texpérience que j'avais faite avec le fil de fer je ne voyais pas les franges du second ordre, quoique je ne fusse qu'à huit mètres du fil de fer, et la partie sombre de celles du premier ordre me paraissait beaucoup plus vague et plus étendue, autant que je puis me le rappeler. Gela venait sans doute de ce que, le fil n'ayant qu un millimètre de diamètre, les bandes intérieui'es du second ordre et du troisième sortaient de l'ombre et influaient sur les bandes extérieures. Ainsi il faut avoir soin de ne pas employer, dans ces expériences, un cylindre d'un trop petit diamètre, surtout quand on s'en éloigne beaucoup.

Je présume qu'à une distance de quarante mètres môme on pourrait mesurer assez exactement Tintervalie entre les deux bandes extérieures du premier ordre, et, en prenant la largeur du même intervalle à dix mètres du cylindre, on trouverait pour la double flèche de courbure 0'",0 032îî.

J'ai oul)lié de vous annoncer, dans ma dernière lettre, le nouveau Mémoire que j'ai envoyé à mon oncle, et que vous avez peut-être déjà lu W. J'y ai donné une explication des images colorées réfléchies par les surlaces rayées, quoique je n'eusse jamais vu ce phénomène, et fpie je ne fusse pas sAr de me bien rappeler ce que vous m'en aviez flit. Cela était assez imprudent de ma part, quelle que fût ma confiance dans la théorie des accords et des discordances des rayons lumineux. J'ai pu en faire dans ce cas une fausse application. Je vous prie de vouloir bien me dire si l'observation confirme la formule que j'ai donnée.

Mes deux Mémoires sont mal rédigés, et j'ai besoin à cet égard de

^*^ Il s'agit du Complément au Mémoire sur la diffraction (N** IV).

LETTBE DE FHESNEL A ARAGO. 6U

toute votre indulgence* J'écris avec beaucoup de diflkullé, et le mau- N^ V (R), vais état de ma santé me rendait ce travail encore plus pénible qu'à rordiiiaire. Je serais peutr-être parvenu à faire mieux en y mettant plus de temps; mais je voyais expirer mon congé, et je craignais surtout, je vous Tavoue, de perdre ravantage de la priorité.

J'ai dit à la fin de mon dernier Mémoire : " La force et la nature rrde ces vibrations doivent avoir une grande influence mr tom Im pheummènes que présentent la phjmque et la chimie, y^ Les sciences ne pré-

ileni pas les pliénoménes, elles les expliquent. J'aurais dû dire : i^9%ir tom les phénonmies r|«'enibrassent la phymquf cl ta chimie, -n Si vous lisez mon Mémoire à rinstitul, je vous prie de vouloir bien corriger celte faute* ainsi que les plus choquantes parmi beaucoiip dautres qui me sont échappées **^

Je suis avec la plus haute considération.

Monsieur,

A. FRESNEL

R S. La lumière d'une chandelle n a pas assez dnitensité pour me Mrrvir dans mes observations, parce qu U me faut alor^s éloigner beaucoup la lentille de la flamme, afin que son image au foyer soit trèspetite; et alors la lumière n'est plus sensible» même à peu de distance flu loyer. Mais, lorsquon na pas besoin d'une aussi grande netteté dans les franges, on peut aisément les produire au moyen d'uue chandelle, eu rappiorhant beaucoup la lentille; ou même sans lentille, en plaçant le corps qui porte ombre à une grande distance de la chandelle. Alors, an le regardant à travers une loupe, on voit des franges serablaljles à celles que donne la lumière du soleil et celle des étoiles.

Je pars pour Rennes (déparlement d1lle-et-Vilaine). Je vous prie de m y adresser vos lettres, poste restante.

**^ La coiTection était faite paî* Fauteur fuï-même sur la minute qui se trouve f^rt>- <itïîtè fi*cl€Siiuï (M* IV), Cette observation est doae sans objet.

A. FRESNEL k ARAGO.

Rennes, le 3 décembre 181 5.

Monsieur,

Vous avez sans doute remarqué une faute de raisonnement dans le (*ommencement du Complément à mon Mémoire sur la IHjJractium^^ . Pour prouver que les rayons qui ont traversé un très-petit trou sans éprouver d'inflexion ne peuvent pas produire des franges qui diffèrent sensiblement par leur position des franges provenant des rayons infléchis, j'observe d*abord que, lorsque le corps lumineux est très-près du trou , les ondulations des rayons directs et des rayons infléchis différant très-peu de courbure, les franges produites par ces deux espèces de rayons doivent sensiblement coïncider, et j ajoute ensuite, autant .que je puis me le rappeler (car j'ai perdu la feuille de ma minute qui contenait cette explication) que, lorsque le corps lumineux est assez éloigné pour que les courbures de ces ondulations diffèrent d'une manière sensible, les faisceaux de rayons partant de chaque point du corps éclairant ne s'étendent pas, à cause de la petitesse du trou, dans des espaces assez grands pour produire des franges. C'est ici que je me suis trompé. Je supposais toujours les franges observées à une distance assez considérable du corps qui porte ombre. Mais quand on les reçoit à peu de distance de ce coi'ps, les rayons incidents qui produisent celles du premier ordre, par exemple, ne font entre eux qu'un angle très-petit.

Il est aisé de corriger ce que cette explication a d'inexact, et de la compléter par des considérations géométriques fort simples.

^•> N- IV, S k.