X\IV

INTRODUCTION

feclions et les lacunes. Gomme il arrive souvent aux génies qui se sont formes eux-mêmes sans recevoir et sans se donner la forte discipline d'une étude régulière de la tradition scientifique ^^K

nient pour titres : On the theory <f Light and Colours; — An account of same cases 0/ the production of Colours not hitherto described; — Experiments and Calculations relative to pkysical optics. Le Mëmoire plus aocieu qui a pour titre, Experiments and Inquiries respecting Sound and Light, ne contient guère qu'un examen comparatif des mérites du système de l'émission et du système des ondulations, où il n'y a rien de très-nouveau. Seulement un passage sur Tanalogie qui existe entre les lois des anneaux colorés et celles des tuyaux fermés, rapproché de l'explication qui est donnée de ces dernières lois , montre que Young était déjà en possession du principe des interférences et qu'il en connaissait toute la portée. Les Lectures on natural Philosopht/y publiées en 1807, résument d'une manière systématique les idées de Young sur la nature de la lumière, sans beaucoup ajouter à ce qu'on trouve dans les Mémoires déjà cités. Depuis cette époque jusqu'au moment où les travaux de Fresnel sont venus réveiller l'activité de Young, il a peu écrit et n'a rien publié sous son nom sur des matières scientiGques; il s'est contenté de défendre ses anciennes idées et d'y ajouter un petit nombre de développements nouveaux (dont il sera question plus loin), dans quelques ar-

ticles anonymes de la Quarterly Review, où il farisait la critique des travaux inspirés aux savants contemporains par le système de l'émission.

^'^ Dès son enfance, Young avait montré les facultés les plus rares et surtout une souplesse d'esprit qui lui permettait de les appliquer, au même moment et avec un égal succès, aux études les plus diverses. A treize ans , au sortir d'une école privée où on lui avait enseigné les langues anciennes et les premiers éléments des mathématiques, seul et sans maître, dans la maison paternelle, il tentait d'apprendre à la fois l'hébreu, la botanique et l'optique; à seize ans il étudiait en même temps Hésiode et Aristophane, Simpson et Newton, Linnée et Boërhave, Lavoisier et Black, et lorsqu'à l'entrée de la jeunesse il sortait du cercle étroit où l'avaient d'abord confiné les opinions religieuses de sa famille ^*\ il attirait tout de suite sur lui l'attention des esprits les plus éminents et des plus grands personnages de l'Angleterre.

Porson l'admettait à discuter avec lui les points controversés d'archéologie et de philologie grecques; le duc de Richmoud lui proposait d'entrer dans la carrière politique en devenant son secrétaire; Burke et Windham lui con-

(*Mi était quaker de naissance.

Youiig B a jamais bieu compris la cliiîëreoce qu'il ) a entre un aperçu el une véritable dériionslralion, aiosi que Laplaee le lui re[>rocbait dans une lettre ([ue l éditeur des Œuvres de Young a publiée (l. V'% p, 37/1). 11 ne faul pas entendre par la seulement ijue Young a ignore ou négligé l art de présenter ses découvertes ftous cette forme classique qui les aurait (ait accueillir plus promptement par les in ter prèles autorisés de la science contempuraioe; il faut reconnaître que, dans bien des cas, il a passé à côté de diflicullés déjà signalées, sans paraître les apercevoir, et que, d autres fois, il s est contenté d expliquer en gros les phénomènes sans instituer entre lexpérience et la théorie cette comparaison minutieuse qui garantit seule la possession de la vérité ''l Ainsi

f^dllaient le bôireau et lui offraient Ipurs directions pour iVHude des ioisi.

Màh pei^sonne ne parfiîifsait soupçoDner t|ue les sciences physico-mathtîuiaUques, la {ibilosophie naturelle, comme on dînait alors, fussent la vocation propre de ce brillant et universel génie, et luimême rignoraii probablement. Des considérations de famille, le désir de s'assurer la bienveillance d*uu onele ricbe lui firent embrasser la profession médirale; fa nécessité d*un apprentissage n'gulier le conduisit successivement à Lofidres, à Edimbourg, à Gtettingue et à Cambridge, et cVst durant son séjour îi Gœttingue que sa pensée conimença a fé fixer sur les objets qui ne devaient plus cesser de iWcuper, Pour le sujet an la ibè»e qu il était tenu de composer, il choisit la théorie de la voi\ humaine; félude de la production et de la propa-

gation du son le conduisit bientôt à la théorie générale des ondes et à l'optique.

Bien des gens penseront que cette éducation tout individuelle et spontanée était la meilleure que pût recevoir une pareille nature. Peut-être Young en jugeait-il autrement, lorsqu'il prononçait cette parole mélancolique, conservée par la tradition de ses amis :

F Quand j'étais un enfant je me rr croyais un homme; maintenant que je Tsuis homme, je vois que je ne suis î^quuu enfant ï*. t?

^^^ Il a dit lui-même qu'il mettait âa gloire et son plaisir a se passer autant ([ue possible de rexpérience,

r For my part , it is my pride and rrpteasure, as far as i ain able, to sur persede the necessity of experiments.^ (Lettre à M* Gurney , citée par Pbacock, Ltfê of Young, P' ^770

•' -WJieii î wa$a boy, I thouglit mjsdf a riwii; now lliat [ am a mm. I finci myself^t Itay." (l*eacock| ti/i-o/ ït^mg^ p. 1 17*)

xxTi INTRODUCTION.

il n'a fait faire aucun progrès à la théorie de la réflexion et de la réfraction, acceptant comme entièrement satisfaisant tout ce que Huyghens en avait dit ^^K II n'a pas peut-être été assez difficile pour la démonstration expérimentale de son principe fondamental : les deux rayons qu'il faisait interférer lui étaient fournis par un phénomène aussi mystérieux pour lui que pour ses prédécesseurs, l'inflexion de la lumière dans l'ombre des corps opaques, et les partisans de l'ancien système pouvaient soutenir, avec quelque apparence de raison , que les interférences n'étaient qu'une particularité spéciale aux phénomènes de diff^raction ^K Ce qu'il a dit de la diff^raction est à peu près entièrement inexact. Suivant lui ce phénomène résulterait, dans certains cas, de l'interférence des rayons directs avec les rayons réfléchis sur les bords des corps, et, dans d'autres, de l'interférence des rayons infléchis de côtés opposés par une atmosphère condensée au voisinage de ces bords. Fresnel a montré depuis que les circonstances les plus propres à modifier la proportion de la lumière réfléchie sur les bords, et

''^ Dans SCS Experiments and Inquiries Poisson, eUes ont été l'occasion d'at-

respecting Sound and Light, Young admet , taques insultantes que la Revue d'Edim-

à peu près sans démonstration, comme bourg a publiées à diverses reprises, et

avant lui le P. Pardies, que Tonde ré- qui par leur succès immérité ont dé-

fraclée est le lieu des points où le mou- courage Young et l'ont éloigné de la

vement vibratoire arrive dans le même science pour plusieurs années. L'illus-

temps (S lo); dans le Mémoire On the tration que s'est acquise au barreau et

theory of Light and Colours, il adopte en politique l'auteur de ces attaques

sans restriction la théorie de la propa- (M. Henri Brougham, depuis lord

gation rectiligne donnée par Huyghens , Brougham), leur a conservé une sorte de

qui est au fond la même que la théorie célébrité; pour les réduire à leur juste

de la réflexion et de la réfraction. valeur, il suffira de dire que l'auteur,

(^^ L'obscurité, le manque de rigueur qc pouvant s'expliquer l'expérience fouet tous les défauts déforme qu'il est si damentale des interférences, prend le facile de relever dans les écrits de Young, parti de la nier, sans songer un mone leur ont pas seulement attiré le ju- ment à la répéter lui-même, gement défavorable de Lnplace et de

INTIIODUCTION,

I état de ratïnos|>hère condensée dans leur voisinage, o'exerçaienl pas la moindre influence sur les phénomènes de difîractioii*

Si, en tenant compte de ces remarques critiques, on rapproche l'œuvre de Youog de celles de Huyghenset d'Euler. on reconnaîtra qu au commencement de ce siècle trois points fondamentaux étaient acquis à la science : la notion de la périodicité des vibrations lumineuses, le principe des interférences, et la méthode de raisonne ment où Ton considère, à l'exemple de Huyghens, chaque élément d'une onde comme un centre luraîoeux particulier. Maison reconnaîtra aussi qu'il existait de graves dillicultés dans presque toutes les applications qu'on avait faites de ces principes, et que les géomètres illustres, dont lopinion gouvernait alors le monde scientitique, ne manquaient paï^ de bonnes raisons pour justifier leur opposition persistante à la nouvelle doctrine. Personne ne soupijonnait quune combinaison du principe des interférences avec le [jrincipe de Huyghens donnerait la solution de la plupart de ces dillicultés.

(Vtte découverte était réservée à un jeune ingénieur des ponts et rhaussées, qui, peu d'années après sa sortie de TEcole poly- If^chnique, dans les circonstances les moins favorables à letude. fui amené, par ses réflexions sur les propriétés delà lumière, a H'rilir Husuffisance du système newtonien, AuGLSTr!H-JEAN Fresnel (né a Broglie, département de TEure, le lo mai 1788). malgré / iioe santé délicate qui Tavait d'abord retardé dans ses études, était entré à lEcole polytechnique à lAge de seiase ans. Admis, à sa sortie de Técole, dans le corps des ponts et chaussées, il avait [»assé près de trois années à TEcole da[*plication,et, devenu ingéaieur. avait d'abord été attaché aux travaux des routes que le

XXYfll

INTRODUCTION

gouvernement impërial faisait construire autour de Napolëon- Vendëe, puis, vers ia fin de l'année 1819, chargé de prolonger au delà de Nyons**^ la route qui, en rejoignant par la vallée d'Eygues le passage du Mont-Genèvre, devait établir la communication la plus directe entre l'Espagne et Tltalie. Dans l'isolement à peu près complet où il dut ainsi passer plusieurs années, il chercha à se distraire, par des études personnelles, des soucis et des dégoûts de la vie pratique auxquels il resta toujours trèssensible ^^'. Ce n'est pas du côté de l'optique que se tournèrent d'abord ses pensées. Sous l'influence des souvenirs d'une éducation de famille où la religion avait tenu la première place, il commença à méditer sur les questions philosophiques et s'efforça de trouver une démonstration scientifique et rigoureuse de la vérité de quelques-unes des croyances qui avaient été jadis pour lui l'objet de la foi la plus ardente; mais il ne communiqua jamais ses pensées qu'aux membres de sa famille et à ses plus intimes amis. Quelques études d'hydraulique et de chimie industrielle l'occupèrent dans le même temps et le firent entrer en relations avec plusieurs membres de l'Académie des sciences, notamment avec Darcet, Thenard et Gay-Lussac. Enfin, probablement dans les premiers mois de 181 4, son attention fut attirée de nouveau sur les difficultés que lui avait présentées, à l'Ecole polytechnique, la doctrine acceptée de la matérialité du calorique et de la lu-

^^^ Chef-lieu d'arrondissement du département de la Drame.

^^^ ff Ce genre de vie , quoique un peu pénible, écrivait-il quelques années plus tard à Arago , en lui racontant ses travaux d'ingénieur, me conviendrait assez si je ne fatiguais que mon corps , et si je n'avais l'esprit tourmenté par les inquiétudes de la surveillance et par

la nécessité de gronder et de faire le méchant. 77 (LeUre à Arago du i4 décembre 1816, N*^ LVII.) — <f Je ne trouve rien de si pénible que d'avoir à mener des hommes, et j'avoue que je n'y entends rien du tout, tî (Lettre du 99 décembre 1816 à M. Léonor Mérimée, son oncle, N*" LIX.)

INTRODUCTION

mière, el la recherche dune théorie plus satisfaisanle devint bientôt le but de ses efforts ^^K

l\ n'était point pre'paré à cette recherche par les études de l'Ecole polytechnique, L'enseiçuemenl de la physique, confié depuis l origine à l'ancien membre de ia Commune de Paris, Hassenfratz, était bien loin d'avoir dans cette grande école Fimportance que Petit lui donna quelques années après *'^^ Fresnel n'avait pu y trouver aucune nolion tant soit peu exacte des travaux de ses devanciers sur la théorie des ondes, et dans l'isolement où il avait toujours vécu, il n'avait pu suppléer à fimperfection de ses con* naissances par la lecture de bons traités généraux de physique, qui faisaient défaut à cette époque ^^K Cette situation, qui Texposait à se consumer en efforts stériles sur des questions déjà résolues ou trop éloignées encore de leur solution ^^\ aurait pu se prolonger

t*ï La première indication de la direction nouvelle des pensées de Fresnel HeUxiuveddns ia leUre àLéonorFrasnel du i5 mil tStA : « je voudrais bien,i* lui dirait*]] « après avoir demandé Teuvoi d'un exemplaire do la Physique de Ilaùy, -avoir aussi des mémoires qui me ifijïisent au fait des découverles des phyficiena français 8ur la polarisation de la lumière. J'ai vu dans le Moniteur, il y a qnelques mois, que Biol avait lu à rinslitut un mémoire fort intéressant sur la pùlarisalmt de la lumière. J'ai beau me casser la LtMe , je ne devine pas ce que c'est ^ (Voye^ N^ LiX.)

Le mémoire de Biot est probablement le ^témire mr une nouvelle appticaûûn de la théorie des oscilkitiom de la kmih'f, qui a été lu à la première classe de rinstilut le ay décembre i8i3*

Cette date fixerait à peu près Tépoque des premières réflexions de Fresnet sur ta lumière.

W VoyeEjSnr Hassenfratz eisoii enseignement rilisïoire de ma jeuneisse, d'Arago, L. I, p. is.

'^' En dehors des anciens ouvrages des auteurs du wuf siècle, on n'avait guère à cette époque que le Traité de physique de llaûy et relui de Libes, tousdeui bien incomplets sur Top tique.

*** On ne peul guère juger d'une autre manière rexplication prétend u<> nouvelle de raberration, et l'essai d'une théorie de la dilatation des corps dont il est qiiesli0n dans les lettres à Léonor Fresnel en date de t8ii. (Voyez h^ N^LIX.) Lexplicatioa de l'aberration est Tobjet principal d'un écrit étendu, que Fresnei appelait lui-même ses Ré-

INTRODUCTION

longtemps si les événements politiques de 181 5^ eu arrêtant pendant quelques mois la carrière d'ingénieur de Fresnel, ne lui avaient donné des loisirs forcés, dont Temploi fut décisif pour son avenir scientifique. Suspendu de ses fonctions d'ingénieur et mis en surveillance à Nyons, au début des Cent-jours, pour s'être joint comme volontaire à la petite armée qui, sous les ordres du duc d'Angoulême, avait tenté un moment de résister dans le Midi à Napoléon revenu de l'île d'Elbe, il ne fut réintégré dans te cadre des ponts et chaussées qu'au mois de juillet par la seconde Restauration, et rappelé au service actif qu'à la fin de 1 81 5. L'intervention bienveillante du préfet de police des Cent-jours, M. le comte Real, en obtenant pour lui l'autorisation de se rendre de Nyons au village de Mathieu, près de Caen, où s'était retirée sa mère, le ramena à Paris pour quelques jours et lui permit de solliciter les conseils de quelques-uns des maîtres de la science et particulièrement d'Arago. Ce qu'on connaît de ces conseils ^*^ n'est pas de nature à faire penser qu'ils aient été d'une grande utilité directe pour le jeune physicien; mais l'accueil bienveillant d'Arago lui fut sans doute un encouragement puissant à poursuivre ses recherches.

C'est à l'étude de la diffraction qu'il consacra son séjour au village de Mathieu. Comme Young, il avait promptement reconnu que le phénomène des ombres, qui passait pour la difficulté la

vertes, el qu'il a plus tard condamne à un oubli, d'où il a paru inutile de le tirer. La correspondance qu'on vient de citer en donne sui&samment l'idée.

'^ Voyez le billet d'Arago mentionne dans la note de M. de Seuarmont sur la lettre de Fresnel à Arago en date du a3 septembre t8i5.(N° I de cette édition.) Arago se borne à indiquer

à Fresnel des écrits sur la diffraction , qu'il lui était impossible de consulter hors de Paris, et dont la plupart, rédigés en langue anglaise, n'auraient pu lui être utiles qu'avec le concours d'un interprète suffisamment versé dans la science pour en comprendre le sens véritable.

[NTRODUCTION.

plus grave du système des ondulalions, oflVail dans lo phénomène accessoire, de la diffraction des particularités itie\pUcahles pour le système de r«?missioii, et il avait compris rimporlance d'une connaissance exacte de ces particularités. Il n'avait dans son isolemerft ni micromètre pour mesurer la largeur des franges qu'il sagissait d observer, ni héîiostat pour donner aux rayons solaires une direction constante; il se fit lui-même un micromètre avec des fils et des morceaux de carton; il atti^nua par lemploi d\me lentille à court foyer les inconvtÇnients du mouvement apparent du soleil; te serrurier du village lui construisît quelques supports, et avec ces appareils grossiers il sut, à force de soins el de patience, obtenir des résultats suffisamment précis pour établir quelques-unes des lois les plus remarquables des phénomènes* Deux Mémoires étendus, présentés à l'Académie des sciences à quelques semaines d'intervalle ^^K furent le fruit de ces premières rechercbes. Ara go, qui fut chargé de les examiner de concert avec Poinsot, obtint du directeur général des ponts et chaussées, par l'entremise de Prony, que Fresnei fût autorisé à venir passer quelques mois à Paris, au conmiencemenl de t8i6, pour répéter ses expériences dans de meilleures conditions, et dans ce séjour Fres^ nel refondit ses deux premiers écrits pour en composer le Mémoire mr la Dijfrachon qui est inséré au tome P' de la s'^ série des Annales de chimie et de phjfsùfue ^^^^K Ces rédactions successives ne diffèrent en rien d'essentiel, mais les premières contiennent des développements, supprimés dans la dernière, qui donnent une idée plus complète de la marche progressive des recherches de ranteur, surtout quand on les rapproche de quelques lettres adressées à Arago dans les derniers mois de 181 5 ^^K

Cest, comme on la dit tout à l'heure, par letude des ombres

'*^ Ce sont les numéros II L*t IV de h

i^i N" VIII de ceUe édiihn.

^*) N" I, ÏÏI et V de ceUe édition.

XXXII INTRODUCTION

que Fresnel a commencé ses recherches; c'est par robservation de l'ombre d'un fil étroit qu'il a été conduit au principe d,es interférences.

«J'avais déjà collé plusieurs fois, dit-il dans son premier Mémoire ^^\ un pielit carré de papier noir sur un côté du fil de fer dont je me servais dans mes expériences, et j'avais toujours vu les franges de l'intérieur de l'ombre disparaître du côté du papier, mais je ne cherchais que son influence sur les franges extérieures et je me refusais en quelque sorte à la conséquence remarquable où me conduisait ce phénomène. Elle m'a frappé dès que je me suis occupé des franges intérieures, et j'ai fait sur-le-champ cette réflexion : puisque en interceptant la lumière d'un côté du fil on fait disparaître les franges intérieures, le concours des rayons qui arrivent des deux côtés est donc nécessaire à leur production.

çç Elles ne peuvent pas provenir du simple mélange de ces rayons, puisque chaque côté du fil séparément ne jette dans l'ombre qu'une lumière continue; c'est donc la rencontre, le croisement même de ces rayons qui pfoduit les franges. Celte conséquence, qui n'est pour ainsi dire que la traduction du phénomène, est tout à fait opposée à l'hypothèse de Newton et confirme la théorie des vibrations. On conçoit aisément que les vibrations de deux rayons qui se croisent sous un très-petit angle peuvent se contraner^ lorsque les nosuds des unes correspondent aux ventres des autres, r

Ce passage est tout à fait caractéristique : l'aveu sincère de la préoccupation qui lui a d'abord caché l'importance de son expérience est un exemple de la scrupuleuse fidélité que Fresnel a toujours apportée à l'exposition de ses recherches; la singulière erreur théorique contenue dans les dernières lignes fait voir com-

(*^ N° II, S i5 et i6. — Le passage Tassertion erronée qui le termine les est reproduit N* VIII . S 6 ; voyez sur notes de l'éditeur.

bien ses premières éludes scientifiques étaienl demeurées incom- |dètes; mais i ensemble témoigne la faculté précieuse^ qu'il posséda tout de suite, d'apercevoir le germe des plus importantes découvertes dans un détail expérimentaL La suite du travail montre de quelle manière il savait faire porter toutes ses conséquences à un principe solidement établi.

On y voit d'abord Fresnel, après avoir retrouvé le principe des interférences, retrouver encore les autres idées fondamentales de \oung, entre autres Texplication des couleurs des lames minces et la théorie des franges extérieures aux ombres, fondée sur Thypothèse inexacte de rinterféreuce des rayons transmis direetemeni avec les rayons réfléchis sur les bords des corps. Mais la vraie ihéorie de la diffraction se trouve implicitement contenue dans la partie de la première communication académique de FresueK on il donne de la réflexion et de la réfraction une théorie exempte des dilïicultés attachées à la théorie de Huyghens : il prouve en effet qu'il résulte de Tinterlérence des vibrations envoyées par les divers éléments de la surface réfléchissante ou réfringente qu'il n y a pas de lumière sensible en dehors de la direction des rayons réfléchis ou réfractés, toutes les fois que 1 étendue de la surface est un peu considérable, cesl^à-dire dans les seules conditions où le?i lois de la réflexion et de la réfraction soient réellement vérdiées; il ne lui restait quà appliquer le même principe à la recherche des elFets produits par la combinaison des mouvements vibratoires émanés des divers éléments d'une onde lumineuse, et la formation des ombres serait expliquée. Dans la seconde communication , qui est datée du i o novembre 1 8 1 5 , Fresnel approche encore de cette^découverte, en déduisant du même principe Tex- (ilication des couleurs des surfaces striées*

il ne lui fallut pas bien longtemps pour apercevoir cette conséquence de ses principes, et pour reconnaître dans une étude ex-

XXXIV INTRODUCTION

përimentale plus complète, à quel point la théorie de \ouug, qui était un moment devenue la sienne, était contredite par les faits. Dès le i5 juillet 181 G, il présentait à l'Académie un supplément à ses premières communications ^*^ où la diffraction est pour la première fois rapportée aux effets de Tinterférence des vibrations envoyées par les divers points d'une onde que limitent des écrans opaques. Dans les cas relativement simples d'un fil de petit diamètre et d'un diaphragme étroit, en supposant l'observateur placé à une grande distance du fil ou du diaphragme, il fait voir sans calcul que ces effets doivent être précisément des franges comme celles dont l'observation atteste l'existence, et à défaut d'une comparaison numérique entre la théorie et lexpérience, il établit par une discussion minutieuse, que sa théorie rend compte d'un grand nombre de particularités qui sont tout à fait incompatibles avec la théorie de Young; dans le cas d'un corps ayant de grandes dimensions, les mêmes raisonnements démontrent qu'en raison de la petitesse des longueurs d'onde, la lumière doit décroître très-rapidement dans l'intérieur du cône géométrique, de manière à devenir totalement insensible à une faible distance; mais ils démontrent aussi que ce décroissement doit se faire d'une manière continue. La formation de l'ombre et l'inflexion de la lumière dans cette ombre se trouvent ainsi simultanément expliquées.

Ce fécond aperçu, qui est devenu plus tard une théorie complète, n'est pas la seule découverte qui ait signalé le séjour de Fresnel à Paris pendant une partie de Tannée 1816. Le même supplément aux Mémoires sur la diffraction contient la description des expériences célèbres qui ont établi d'une manière définitive que la propriété d'interférence n'appartenait pas seulement aux rayons que la diffraction a détournés de leur direction initiale, et

•'^ N° X de la présente édition.

ÎTRODUCTION.

tj II elle peut être manifestée par les rayons rénéehis et réfractés dans les conditions îes plus diverses. La détermination des conditions particulières de Imterférence des rayons polarisés, qui a été l'origine du principe des vibrations transversales, remonte à la même époque : ii ne pourra en être question que plus loin.

Les nécessités de sa carrière, en rappelant Fresnel à Rennes, on l'attendait un service des plus pénibles ^^\ ralentirent pendant près dune année son activité scientiûque. C'est vers Fautomne de 1817 qu'il fut autorisé à revenir en congé à Paris, et c'est seulement au [>rintemps de t8t8 qu'une nomination k un emploi dans le service du canal de TOurcq lui permit de considérer ce retour comme définitif, La science devra toujours un souvenir reconnaissant a I auteur de ces deux mesures^ Thonorable M. Becquey, qui, dans les derniers mois de 1817, avait succédé à M. le comte Mole comiiïe directeur généra! des ponts et chaussées*

C'est précisément vers cette époque qu'une décision de l'Académie des sciences vint engager Fresnel à donner une forme précise et des développements étendus a ce qui n'avait été d'abord 4|U un aperçu rapide et un peu vague des véritables causes de la ditîraction. Parmi les membres les plus influents de TAcadémie .se trouvaient des hommes, tels que Laplace et Biot, qui avaient longtemps regardé le système de l'émission comme Texpression de la réalité, et qui croyaient même avoir fait dépendre de ce système des phénomènes qu avant eux on n'avait pas su y rattacher. Les? découvertes de Young et de Fresnel ne les avaient point ébranlés '^H

'*^ La su rviul lance des ateliera de charité t\m* radminblralion des travaux putilics avait établis k la suile de la di- »tte de 181 *L

^ï Voici , à la fin de 1816, toul ce qu^^

Biol jugeait à pro|>o6 de dire des inlerfërences dans son grand Traité de pliy* sique eipéri mentale et matliétiia tique.

f* En analysant ctjlte idoe (Tidée d'une almosphère mmm réfringente que fair.

INTRODUCTION

et, persuadés qu'une étude plus approfondie de ces phénomènes de diffraction et d'interférence, qu'on opposait à leur doctrine chérie, fournirait à cette doctrine l'occasion d'un nouveau triomphe, ils firent mettre au concours par l'Académie , pour le grand prix des sciences mathématiques de l'année 1819, la question de la diffraction dans les termes suivants :

rrLes phénomènes de la diffraction, découverts par Grimaldi, ensuite étudiés par Hooke et Newton, ont été, dans ces derniers temps, l'objet des recherches de plusieurs physiciens, notamment de MM. Young, Fresnel, Arago, Pouillet, Biot, etc. On a observé les bandes diffractées qui se forment et se propagent hors de l'ombre des corps, celles qui paraissent dans cette ombre même, lorsque les rayons passent simultanément des deux côtés d'un corps très-étroit, et celles qui se forment par réflexion sur les surfaces d'une étendue limitée, lorsque la lumière incidente et réfléchie passe très-près de leurs bords. Mais on n'a pas encore suffisamment déterminé les mouvements des rayons près des corps mêmes où leur inflexion s'opère. La nature de ces mouvements offre donc aujourd'hui le point de la diffraction qu'il importe le plus d'approfondir, parce qu'il renferme le secret du mode physique par lequel les rayons sont infléchis et séparés en diverses bandes de directions et d'intensités inégales. C'est ce qui détermine l'Académie à proposer cette recherche pour sujet d'un prix, en l'énonçant de la manière suivante :

voisine de la surface des corps), on pourrait peut-être, on devrait du moins, y trouver la cause du phénomène suivant , qui a été observé pour la première fois par M. Young. C'est que , lorsqu'une lame étroite et opaque forme derrière elle des franges intérieures à son ombre, on peut faire disparaître ces franges en pla-

çant un écran opaque en contact avec la lame, ou en plongeant cet écran à une certaine profondeur dans le faisceau des rayons, soit avant la lame étroite, soit après. M. Arago a trouvé que la disparition a lieu également quand on emploie un écran diaphane d'une épaisseur suffisante.^ (T. IV, p. 775.)

WT^VU

INTBODUCTION.

tï r Ûétermincr par de^ expériences préetsm tom tes effets de la diffraction des rayons luminetLV directs et réfléchis^ lorsifuih passent séparenient ou simultanément près des ejctremités d'un ou de plusieurs corps ffune étendue , soit limitée, soit indéfinie^ en aymit égard aux in termiles de ces corps , aitisi (pi à la distance du foyer luniiuetur d'on les rayons émanent;

et â" Conclnre de ces expériences, par des inductions niaihémafiques. les mouve^nenis des rayons dans leur passage près des corps.

ff Le prix sera decern<^ dans la séance publique de 1819, mais le concours sera fermé le t^'août 18 1 8 ; et ainsi les Mémoires devront être remis avant celte époque, pour que les expériences qu'ils contiendront puissent être vériliées ^^^ ??

Ce progranime singulier, qui trahit les préoccupations systématiques de ses auteurs, et ou le véritable état de la question ne semble pas même soupçonné, notait pas fiiil pour engager Fresnel k concourir. Il s y décida cependant, sur les instances pressantes d'Arago et d'Ampère, et avant le terme fixé il présenta dans les formes voulues ^^^ le Mémoire sur la dilFraclion, que F Académie ronronna Tannée suivante, et qu elle fit insérer dans le tome V de ses Mémoires, après qu'elle eut appelé Kresnel à prendre place dans son sein.

^^ Kxtrail du pmck-verlial do la *éanee publique du 17 raars 1817, iamé dans lo tonie IV des Anualcë de ctiilïm et de physique, p* 3o3*

'^^ Une vieille traditiou académique •"xigt^que, dans lu jduparideseoîicouijs, les ruHiis des auteurs meut tenus secreU juwjuau moment où le jugement de r4cad»:mie est proiioucë. Cet usage est •^ns iucouvénieul dans les concours ilVIoquence «t de poésie; mais dau« un cf»i»rours scieiitiiique il peut arriver que

Tauleui" d'une découverte importante s'en voie Irnslrt? par une publication survenue dans luilervaHe, quelquefois assez long, qui s'écoule entre la clcitUït" et le jugement du concoure. Afin de parej autant que pos^ilile à cette éventualité, Fresnel déposa, le 30 ami 1818, sous pli cacheté, au secï'étai iat de TAcadéniie, une Note sur la tliéorie de la dilTractioUj laquelle contenait les principaux rt^sultat^ développés dans son Méjiioire, — C'est le N* Xï de la présente édition.

XXXVIII liNTRODLCTION.

Les questions rormellement pose'es par rAcadëmie ne tiennent dans ce Me'moire qu'une place très-secondaire. L'auteur prend de plus haut le problème de la diffraction, et ne se propose rien moins que de soumettre le système de rémission et le système des ondes à Tépreuve d'une comparaison avec l'ensemble des phénomènes que présente la lumière lorsqu'elle se propage dans un milieu homogène, uniréfringent, et qu'elle y rencontre des corps opaques. Des expériences nombreuses lui démontrent clairement que le système de l'émission ne peut rendre raison du moindre fait exactement et complètement observé; le système des ondes, tel qu'on le trouve dans les écrits de Young, n'a pas beaucoup plus (le puissance; mais une conception plus forte du système fait évanouir les difficultés, et la simplicité des explications devient telle (ju'il n'est pas besoin d'une analyse bien savante pour les traduire en calcul et en comparer les résultats numériques avec ceux de Tobservation.

'^Nous n'envisageons pas, dit Fresnel, le problème des vibrations d'un fluide élastique sous le même point de vue que les géomètres l'ont fait ordinairement, c'est-à-dire en ne considérant quun seul ébranlement. Dans la nature les vibrations ne sont jamais isolées; elles se répètent toujours un grand nombre de fois, comme on peut le remarquer dans les oscillations d'un pendule ou les vibrations des corps sonores. Nous supposerons que les vibrations des particules lumineuses s'exécutent de la même manière, en se succédant régulièrement par séries nombreuses: hypothèse où nous conduit l'analogie, et qui d'ailleurs paraît une conséquence des forces qui tiennent les molécules des corps en équilibre. Pour concevoir une succession nombreuse d'oscillations à peu près égales de la particule éclairante, il suffit de supposer que sa densité est beaucoup plus grande que celle du fluide dans lequel elle oscille. C'est ce qu'on devait déjà conclure de la régu-

"ï\xr?Ê

INTRODUCTION

lâritd des mouvements [planétaires au travers de ce ménie fluide, qui remplit les espaces célestes, 11 est très-probable aussi que le nerf optique u*est ébranlé de manière à produire la sensalion de la vision qu après un cçrtain nombre de chocs successifs^*^?»

Il résulte de là que, lorsquon décompose, k l'exemple de Huygbens, une onde lumineuse en éléments infiniment pctils.on doit avoir égard, non-ï>eulement aux ondes qui peuvent simultauf^ment, à un instant donné, résulter de ces divers éléments, mais aux ondes antécédentes et aux ondes consécutives, et combiïier* d'après !e principe des interférences, les mouvements différents, mais dépendants les uns des autres suivant une loi régulière. (|ue des ondes d origine diverse apportent à un moment donné en un point donné de l'espace , Des considérations géométriques trèssimples et faciles à généraliser font ressortir une conséquence impartante de cette combinaison : c'est que le mouvement transmis par une onde sphérique à un poïut extérieur se réduit au mouve* meotqui lui est envoyé par une très-petite partie de Tonde, dont le rentre est en ligne droite avec la source lumineuse et le point éclairé, — Ainsi se trouve justifiée la notion habituelle d'une propagation rectiligne de la lumière, en même temps que disparaissenï les dillicultés inbé rentes aa\ raisonnements incomplets de Huyghens ^'^K Cbaque point extérieur à Tonde ne reçoit-de lumière que fie la région de Fonde très- voisine du point dont il es! le plus rapprocbé, et tout se passe comme si la lumière se propageait en ligne droite de la source éclairée, parce que cette ligne droite est

'^ Voyes N- XIV, $ U.

^^ Ce ïi^ost pas que pour doniitîr uue nifUftar complète aux raison nçmt^Tib ♦If* Frt*sripl il ne soU nécessaire d'y ajoijU^r un romnn^nlairfi asse^ dlendu; ïïmn ce commentaire n'est qu'un dé-

voloppetnent de Tidëe fondamentale de Tailleur, lout comme le conimentairi^ qu il a ét^ itidispensahle d'ajonler aux écriLs de Newlon et de Lcihnîlz mr les principes de Tanaly.se iutinilésimali\

XL INTRODUCTION

le chemin le plus court. Tous les points qui se trouvent à la même distance de Tonde considërëe recevant de cette onde au même instant des mouvements identiques, on doit les regarder comme formant une nouvelle onde, qui est l'enveloppe de toutes les ondes élémentaires, ainsi que Huyghens l'avait pressenti. Comme au fond toutes ces conclusions ne reposent que sur les propriétés générales des maxima et des minima, et ne dépendent en rien de la forme sphérique des ondes , elles s'étendent immédiatement à tous les milieux, quelle qu'y puisse être la forme des ondes élémentaires, et quelle que soit la surface que les conditions particulières d'une expérience doivent faire regarder comme l'onde primitive. Enfin la solution des problèmes de la réflexion et de la réfraction est implicitement contenue dans celle du problème de la propagation rectiligne : ce qu'on appelle la direction du rayon réfléchi et du rayon réfracté n'est autre chose que la direction de plus prompte arrivée du mouvement vibratoire, et l'onde réfléchie et réfractée dérive de l'onde incidente, absolument comme dans un milieu illimité une onde quelconque dérive d'une onde antécédente.

Fresnel indique à peine ces conséquences de ses principes. Dans les Notes annexées au Mémoire où il traite de la réflexion et de la réfraction, il se restreint même au cas simple d'une surface plane et d'une onde incidente également plane. Un lecteur attentif ne saurait douter qu'il n'ait aperçu toutes les généralisations que comportait sa pensée : peut-être les a-t-il jugées trop évidentes pour les exposer formellement; peut-être a-t-il cru qu'il n'était pas opportun de le faire dans un Mémoire dont l'objet essentiel devait être la théorie de la diff'raction. C'est en efl'et à fonder définitivement cette théorie sur ses véritables bases que la plus grande partie du Mémoire est consacrée. Les traits généraux des phénomènes, la formation des ombres, l'apparition constante de

franges colorées a l'extérieur des ombres , la présence d'un autre système de franges dans leur inlérîenr, qui se manifeste loules les fois qu'où réduit sulTisamment les dimeusiouB des corps opaques, trouvent aisément leur explication. Si au moyen d'un corps opaque un arrête uae partie de Tonde émanée d'un point lumineux, le mouvement vibratoire ne se propage pas seulement suivant ie prolongement des rayons qui ne sont pas rencontrés par le corps opaque; il pénètre dans le cône que circonscrivent \m rayons tangents à ce corps, mais en s'alïaiblissant rapidement, de manièrt* à être insensible lorsque la distance des limites de ce cône est ronsidérable par lapporl a la longueur d'ondulation; en dehors de Tombre ainsi foruiée et à une grande dislance, la lumière Iransmise est sensiblement la mtmieqnesi ce corps opaque n'existait pas, car il ne supprime que des éléments de Tonde dont Tinllnence sur le mouvement propagé en ces points est négligeable, mais il en est autrement au voisinage de Tombre : les ^'léjuents supprimés de Tonde lumineuse ont une intluence sensible, et, suivant le signe de la vitesse des vibrations qu'ils enverraient au puint considéré et le signe de la vitesse qu'envoient les éléments conservés, Teffef de cette suppression est tantôt un accroissemenL tantôt un alTaiblissement de la lumière; de là les franges extérieures. Enfin, lorsque Tombre est de faible étendue, les niouveïnents vibratoires qui [lénètrenl de divers côtés dans son intérieur ont une intensité sensible dans toute cette étendue, et comme in idem ment ils n'ont pas tous parcouru des chemins identiques, leurs interférences doivent produire des franges.

A cette confirmation générale de la théorie sajoute la confieyiation bien plus puissante d'un accord numérique minutieux entre li^ calcul et Tobservation, dans le cas où Tapplîcatioji tlu ailcul est possible. Lorsque les corps opaques sont limités par des bords rectUignes indéfinis, parallèles entre eux et équi distants de la

xLii INTRODUCTION.

source de lumière, la solution numérique du problème dépend seulement de deux intégrales qui ne peuvent s'exprimer en termes finis, mais que Fresnel a évaluées par approximation et ensuite discutées dans un certain nombre de cas particuliers. L'accord du calcul et de l'expérience se maintient toujours jusque dans les détails les plus minutieux.

Tel est le Mémoire dont TAcadémie confia le jugement à une commission y^où trois partisans avoués de la doctrine de l'émission, Laplace, Biot et Poisson, se trouvaient réunis à Ârago et Gay- Lussac, le premier tout dévoué aux idées nouvelles, le second peu familiarisé par ses études avec la question agitée, mais disposé par caractère à une sage impartialité. Un seul concurrent entra en lice avec Fresnel; c'était à ce qu'il paraît un physicien exercé, mais peu au courant des progrès récents de la science, et disposé à se contenter de moyens d'observation médiocrement précis '^\ et son travail ne fut pas mis un instant en balance avec celui de Fresnel. Un incident remarquable fit une grande impression sur l'esprit des juges, et, sans changer le fond de leurs convictions, détermina probablement l'unanimité de la sentence académique. Poisson remarqua que les intégrales d'où l'auteur faisait dépendre le calcul des intensités de la lumière diffractée pouvaient s'évaluer exactement pour le centre de l'ombre d'un petit écran circulaire opaque et pour le centre de la projection conique d'une petite ouverture circulaire. Dans le premier cas, elles donnaient la même intensité que si l'écran circulaire n'existait pas; dan§ le second cas, elles donnaient une intensité variable avec la distance et sensiblement égale à zéro pour un certain nombre de distances déterminées par une loi très-simple. Fresnel fut invité à soumettre à l'épreuve de l'expérience ces deux cas, épreuves imprévues et

^*^ Voyez le Rapport d'Arago, N° XIII de la présente édition, vers la fin.

rNTHOUUCTION. xuu

paraJoxales tle sa théorie, et l'expérience les confirma victorieusement ^^K

Lu postérité a ratifié le jugement de lAcadëmie, et aujourdhui, près d'un demi-siècle après le concours de 1818, le Mémoire de Fresnel est cousidéro par lous comme une de ce;^ œuvres impérissables dont l^étude esl encore fructueuse longtemps après que la science les a dépassées. 11 n'a pas rnéme été dépassé de bien loin. I^a i|ueslion que Fresnel avait expresséoieul laissée de coté, celle du mécanisme par lequel naissent les ondes élémentaires issues des divers points d une onde primitive, et des lois que suivent a la surface de ces ondes la direction et 11 nie n si té des vibrations, n'est pas résolue d'une manière satislaisante, malfjré les eitorts de quelques-uns des physiciens les plus distingués de notre temps ^^K Ce quon a ajouté de tout à fait solide et d'universellement accepté à Tceuvre de Fresnel se réduit à un développement de ses idées et même u un perfectionnement de ses métbodes de calcuL lïbaiules géomètres ont su ramènera une analyse simple el éléganie de^ problèmes beaucoup plus complexes que ceux que Fresnel avait abordés. Dans lous les cas. Taccord de Texpérience et de ta théorie sest maintenu, et Ton a pu dire sans exagération que t? la ifibéorie des ondulations prédit les phénomènes de dilTraclinn -aussi exactement que la théorie de la gravitation prédif les nnuiî-vements des corps célestes ^*^'.

ik eeUe édition) **t la première des notes ajoutées par Fresnel à son Mémoire.

'^^ Voyez* dans les Anna les de rliirnit' f*t de physique. 3* séntâjpaëmm j les tra-

vaux de MM. Stokes, ttolUniaun, Eisenlolir, Lorenz, snr ii*s chongeinent»i de polarisation produite par la diffraction.

tai Sehwerd, IMft IkugungMersclmnungm, p. v (vers h fin de la pi'éface).

xLiv INTRODUCTION.

Vers répoque où il commençait d'apercevoir le principe de la vraie théorie des phénomènes de diffraction, Fresnel entreprenait ces études sur l'interférence réciproque des rayons polarisés ^*^ qui devaient, en le conduisant au principe des vibrations transversales, devenir le fondement de recherches ultérieures. L'histoire de cette seconde série de travaux est rendue particulièrement intéressante par l'intervention de Young rappelé à ses études chéries par les succès de son jeune rival; on ne peut d'ailleurs Texposer clairement sans remonter aux origines.

C'est à Huyghens qu'appartient la première observation des phénomènes de polarisation. Vers la fin du chapitre v du Traité de la Lumière se trouvent rapportées des observations qui établissent qu'un rayon transmis par un premier cristal biréfringent, qui en rencontre un deuxième, donne généralement naissance à deux rayons d'intensités inégales, variables avec l'orientation de ce deuxième cristal. Mais, ajoute l'auteur en terminant, pour dire comme cela se fait, je nai rien trouvé jusqu ici qui puisse mesatisfaire ^^K Il était en effet assez difficile de concevoir comment des vibrations parallèles à la direction du rayon lumineux pouvaient agir de manières différentes dans des plans différents menés par le rayon.

Newton a beaucoup insisté sur cette difficulté et l'a opposée comme une objection irréfutable à la doctrine des ondes. Peutêtre, s'il avait ignoré l'observation de Huyghens, aurait-il fini par se ranger à cette doctrine: comment n'aurait-il pas senti que,

^*^ Le premier Mémoire de Fresnel sur (^^ Voyez pages 89-91 du Traité de

ce sujet (N" XV) a été présenté à l'Aca- la Lumière, demie des sciences le 7 octobre 1816.

INTRODUCTION

de la pbilosophi