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MÉMOIRE COURONNK SUR LA DIFFRACTION. 357
nest plus interceptée au delà du point I, Concevons cette onde divisée en une infinité de petits arcs IM, MM', etc. de façon que les droites menées en F par deux points de division censée utils dilTèient de la longueur d'une denii-^ondulalion; et supposons^ pour fixer et simplifier les idées, que le point P soit assez éloigné du bord de Tombre, ou le rayon IP assez incliné sur Tonde incidente, pour que ces arcs soient sensiblement égaux; alors chacun d'eux se trouvera compris entre deux autres, qui détruiront l'elïet qui! tend à produire au point P, excepté lare exirAme IM, dont les rayons ne perdront que la moitié de leur intensité par leur discordance avec les vibrations de Tare voisin MM', Si Ton intercepte cet arc et tout le reste de Tonde, on augmentera donc la lumière au point P^^^; c'est l'effet que produit à une certaine distance la partie GC'E' de Técran (fig. !î). Mais à mesure que le point P (fig. i3) s'éloigne du corps opaque, Tare Imm se rapproche de Tonde IMM', et il peut même s'en rapprocher indéfiniment si le point lumineux L est à une distance infinie. Les divisions M, M', etc. étant déterminées par les intervalles entre ces deux arcs, s'écarteront du point 1 à mesure qu'ils se rapprocheront; il en résultera donc une augmentation continuelle de la portion MI de Tonde incidente, dont les rayons envoyés au point G conserveront toujours au moins la moitié de leur intensité derrière la partie supérieure de Técran, Mais, dans la partie inférieure, Touverture OECE' (Ëg< 3) n'augmentant pas de largeur, si le point lumineux est suffisamment éloigné. Tare éclairant IM (fig. i3) deviendra à la fin assez grand, par rapport à cette ouverture, pour que le point P reçoive plus de lumière dans la partie supérieure de l'ombre que dans la partie inférieure.
Considérons maintenant les franges produites par le concours des rayons lumineux qui viennent des deux côtés de Técran AEBF (fig. 2). Derrière la partie supérieure ABGD, la lumière infléchie diminuant rapidement d'intensité à mesure qu'elle s éloigne du bord de Tombre géométrique, toutes les franges, excepté celles qui sont très- voisines du
tN^ XIV.
^** Elle serait migmenlée bien davanluge encore t si î'ikïran ë lai f percé vis-ti^viB tous
tes arcs de rang pair, et inlerceplait seulement les rayons de ceux de raii|f impaii.
N** XIV. centre, sont formées par deux faisceaux iuminetix qui diffèrent beaucoup d'iuteiisité; par couséquent ies bandes obscures doivent être peu pro^ iioncées quand on se sert de lumière homogène, et les couleurs mé^ lées de gris lorsqu'on emploie la lumière blanche. Derrière la partie inférieure CEDF, les deux faisceaux lumineux introduits par les fentes CEC'E' et DFDT' ont une intensité à peu près uniforme dans une étendue assez considérable de la bande brillante du premier ordre de chacune de ces ouvertures; et si elles sont assez étroites, par rapporta rinteivalle qui les sépare, pour que lespace dans lequel la lumière infléchie est sensiblement uniforme comprenne toutes les franges qui proviennent du concours des deux faisceaux lumineux, alors les vibrations lumineuses se détruiront presque entièrement dans les points de discoi-dance complète; les bandes obscures seront en conséquence bien plus prononcées que dans la partie supérieure de l'ombre, lorsqu'on emploiera de la lumière homogène, et la iomière blanche y fera naître de^ couleurs beaucoup plus pures.
Quand ou observe ces franges près de Técran, avant que les franges plus larges produites par chaque feule soient sorties de fombre de AËBF, le phénomène présente un aspect très-compliqué, et qui change rapidement avec la distance de la loupe ^ surtout lorsque rintervalle entre les deux fentes n est pas très-considérable relativement à leur largeur* 11 serait intéressant de déterminer par le calcul la position des mtmiitu et miumm des bandes obscures et brillantes, et de comparer ces résultats avec ceux de Tobservation- Je ne doute pas que la théorie uen reçût encore une nouvelle confirmation.
81, Jusqu'à présent j'ai supposé que toutes les ondes émanaient d'un centre unique. Les points lumineux, dans les expériences de diffraction, sont toujours un assemblage d une inGnité de centres de vi* bration, et c'est à chacun d'eux en particulier qu'on doit appHqiier tout ce qui a été dit précédemment. Tant qu'ils sont très^-peu éloignés les uns des autres, les franges qu'ils produisent coïncident sensiblement; mais les bandes obscures des uns se mêlent avec le^ bandes brillantes des autres à mesure qu'on augmente les dimensions du point éclairant*
et elles finissent par s'effacer complètement. Cet effet est d'autant plus sensible sur les franges extérieures, qu'on s'éloigne davunlâge de Féfran, parce qu'il augmente comme cette distance, tandis que la largeur des bandes obscures et brillantes croît dans un rapport plus lent. 'Voilà pourquoi un point lumineux assez fin pour produire des frangeai très-nettes dans ie voisinage du corps opaque peut n*en donner que de Irès-confuses à une distance plus considérable.
82, ïl n'est pas nécessaire (jue le corps interposé soit opaque poui* que cette interposition produise sur ses bords des phénomènes de diffraction; il suffit qu'une partie de l'onde soit retardée par rapport aux parties contiguës. C'est Teffet que produisent les corps trauspaj'entsdout le pouvoir réfringent diffère sensiblement du milieu qui les entoure ; aussi font- ils naître des franges qui bordent en dedans et en dehors l'ombre de leur contour. Elles sont même tout à fait semblables aux franges extérieures des corps opaques, lorsque la différence de marche entre les rayons qui ont traversé l'écran transparent et les rayons exté^ rieurs contient un nombre d'ondulations un peu considérable ; parce qu'alors les effets de leur influence mutuelie ne sont plus sensibles, et *pnl ne résulte de leur mélange qu'une simple addition de lumièi»^ uniforme. Mais il n'en est pas ainsi quand Técran transparent est trèsmince^ ou que son pouvoir réfringent diffère très-peu de celui du mi^ lieu dans lequel d est plongé ; alors les franges sont sensiblement altérées par Imfluence mutuelle des rayons lumineux qui ont traversé la lame transparente et de ceux qui ont passé à côté. C'est par une raison semblable que les stries des lames de mica résultant de légères variations d'épaisseur font naître des franges qui se colorent dans la lumière blanche d'une façon toute particulière, ainsi que M. Arago la remarqué-
83. Quant aux franges du genre de celles que nous avons appelées inténeures, on ne peut pas les obtenir avec un corps transparent suflîâamment étroit, parce que ia lumière directe qui le traverse, beaucoup plus vive que les rayons infléchis, masque les effets de leur influence mutuelle, et que d'ailleurs les bandes obscures et brillantes que ce corps
