SUR LM^KLUEÎVCE DE LA POLARISATION

BàHS L'ACTION

QI7I LES RAYOPrS E.UHINEIIX ffilBIlCENT LES ONS StffI LES ADTBES

1 . Avant d'avoir l'honneur de rendre conrple à l'Académie du rrsullat de mes recherches sur la polarisation de la lumière, j*auraÎ5 désiré ajouter de nouvelles expériences à celles que j'ai déjà faites, et éclaircir les points obscurs de h théorie que je vais exposer. Mais

^'' Fresoel a laissé plusieurs rédactions de ce Mémoire.

Nous avions d abord soogé à on tirer un seul leite âC€am[>agiié de variantes; niaùf l'étetidoe et la complication de ces variante nous oat déterminé à reproduire întégraleinent detw textes dtOérenl$.

Pour établir le premier, N* XV (A), nous avons comparé è un majioscrit(a) autographe, tans date, trouvé dans 1^ papiers de l'auteur, bâtonné et raturé ea divers endroits :

t * Une copie autographe (a^) , signée et datée du 3o août 1 8t 6. Cette copie a subi , comme

iV XV (A), d'autres occupations ni obligent à abandonner ce travail, et, ne iaclianl pns quand il me sera possible de le reprendre, j'ai cru devoir soumettre à r Académie les conséquences que J ai tirées de ces premières observations, qni, tout incomplètes qu'elles sont encore, ne me paraissent pas indignes de son attention.

2. Dans nos expériences sur la diffraction, nous avions cherché, M. Arago et moi, si la polarisation n'aurait pas quelque influence sur la formation des franges intérieures des ombres, et nous n'en avions encore remarqué aucune. Nous avions abandonné ces recherches de-

le maDUâcril (a) , des reaistiieriienta qiii laissent plusieiirâ passages incomplets; éh 9*^1 retrouvée dam les papiers de M. Biot. (Voy. ci-uprès, N" XXÎ (B), S 0, E^amm du remarqmi de M, Bioi, par M, Arago.)

j* Une copie (a,), de même date que h pièce prëcëdentet et trouvée comme elle dans les l>apiers de M, Bbt> dont elle poKe plusieurs annotations.

On a. conservé les variautes de quelque imporlauce. qui sont daignées par (a^) on (ftj* selon leur origine, et ou a fait entrer dans le texte les varianlea de pure forme, lorsqu elles ont paru propres h l'améliorer.

Le second texte, N" XV (B)^ est conforaie è lui manuscrit autographe {ft). qui renvoie pour plusieurs passages asses étendus au manuscrit (a), au moyen duquel il se complète. Quant 1^ la copte aullientique, datée du (> octobre 1816 et remise le 7 à T Académie des sciences* elle nu pas éié conservée dans son entier. {Voy. ci-api'è«T IN*" XXI (B), S ^i, Examm d^$ retnarque^ de M. Biot^ par M. Arago.) On n'a relmuvé, dans les arrives de TIû** litut, que la seconde partie de cette copie» qui commence au paragraphe û^\ mais coimne elle est dans tout le reste cwtforme au manuscrit {h), elle lui communique sa propre authenticité.

Cette publication des Mémoires progressivement remaniés de Fresnel aura f avantage de montrer quelle direction et quel développement d*idées l*avaient conduit à s'occuper de rinfluejice de la polarisation sur l'action mutuelle des rajons lumineux. On verra dairement dans les Mémoires XV (A) et XV (B) , comme dans les Mémoires XVI et XVII, où il en était arrivé par ses propres efforts avant sa collaboration avec Arago; et le lecteur poujTO * en toute connaissance de cause , faire à chacun des deuï auteurs du Mémoire N" XVHI sa part dans les vue» d ensemble et dans le fond même des découvertes, comme ils ont eu soin de la fairïs eux-méfue» dans le détail des expérience et des procédés de démonstration.

On renianpiera que, dans le rapport académique du h juin 18^1 (Voy, N' XX). le iFêvail de Fresnel n'a pas conservé le titre qui en détlnissait d'abord Tobjet et en r^umàît la pensée première; il est devenu : Mémoire rehîif mtx eouleurt dtê ittmeâ eriêiaiHêéeâ ihuées de k dovbk réfractMOn,

prâpliMieurB mois, lorsque j'y ai été ramené par de nouvelles obser- N^* XV (A). ▼atîans.

3. J'ava» essayé vainement de produire des (ranges au moyen des deux images d un point lumineux devant lequel j avais placé un rhomboïde de spath calcaire, malgré l'attention que j'avais eue de faire traverser au faisceau extraordinaire une plaque de verre, dont l'épaisseur était déterminée de manière à compenser à peu près la différence entre les nombres des ondulations formées dans le cristal par les rayons ordinaires et extraordinaires, en sorte qu'en Tinclinant légèrement je pouvais établir une compensation exacte. Mais l'espace dans lequel j'espérais apercevoir des franges étant peu étendu, et occupé d'ailleurs en partie par les bandes que projetait le bord de la plaque de verre, j'avais eu recours à un autre moyen, qui ne présentait plus aucun de ces inconvénients : je recevais les rayons, qui avaient traversé le rhomboïde de chaux carbonatée, sur une petite glace non étamée, dont l'épaisseur avait été calculée de manière que la différence entre les nombres des vibrations des rayons réfléchis par la première et la seconde surface fût un peu plus grande que celle qui résultait de la double réfraction, en sorte que, par un tâtonnement facile, on pouvait trouver une inclinaison telle que ces différences devinssent égales ; et cependant ce second essai n'avait pas eu plus de succès que le premier. A. Je commençai alors à soupçonner qu'il était possible que les deux systèmes d'oAdes produites par la lumière dans les cristaux doués de la double réfraction n'eussent aucune influence Tun sur l'autre, ou ^u moins que leur action mutuelle ne pût pas avoir de résultat appairent. Une réflexion très-simple, que j'aurais dû faire d'abord, ne m'a plus laissé de doute sur cette exception surprenante.

5. La double réfraction étant peu prononcée dans le sulfate de chaux, il est facile de se procurer des lames de cette substance assez minces pour que la différence entre les chemins parcourus au même instant par les rayons ordinaires et extraordinaires n'excède pas deux ou trois ondulations; et, en regardant directement au travers la lumière blanche des nuées, ces lames devraient se colorer fortement de

N* XV ({), la teinte pour laquelle il y aurait accord parfait entre les deux systèmes d'ondes s'ils agissaient Tun sur Tautre; mais, au contraire, elles paraissent toujours blanches. Il s'ensuit que les accords ou les discordances des rayons ordinaires et extraordinaires ne peuvent produire aucun effet sensible. Or quelle espèce de modification ont^ds reçue dans le cristal I Ils ont été polarisés dans deux plans rectangulaires. Il faut donc en conclure que des rayons polarisés en sens contraires n'exercent pas l'un sur l'autre la même influence que les rayons non modifiés ou Ijolarisés dans le même sens.

6. M AragOj à qui j'ai communiqué aussitôt cette conséquence où m'avaient conduit mes réllexions et m es essais infructueux pour produire des franges au moyen de la double réfraction, a pensé qu'il était néeessaire de vérifier encore ce principe par une expérience directe, en s assurant si, dans les circonstances onlinaires où se forment les fianges, elles disparaîtraient par la polarisation en sens contraire des deux faisceaux lumineux qui concourent a leur production. Il me paraissait difficile d'obtenir deux faisceaux lumineux polarisés dans des plans rectangulaires, en remplissant d ailleurs toutes les conditions nécessaires pour faire naître des franges; mais M. Aiago a levé cette didiculté et imaginé un moyen commode pour polariser les deux faisceaux en sens contraire sans changer leur direction; il consiste à leur faire traverser obliquement à chacun une pile de lames très^minces, comme celles de mica^ et disposées de manière que les plans d'incidence soient pei-pendiculaires entre eux. Nous avons construit ainsi deux piles, composées chacune de quinze feuilles de mica prises deux è deux dans la même lame, et disposées de façon à laire correspondre les parties voisines, afin que les épaisseurs traversées par les deux faisceaux lumineux fussent le moins différentes possible.

7, Au lieu d'employer un corps étroit pour produire des franges ï*^, nous nous sommes servis d'une feuille de cuivre, dans laquelle nous avons pratiqué deux fentes très-fines et peu distantes Tune de l'autre.

V*îi, Comme nous avions fait lors de nos premiers essais (a,).

Eu ies éciairaiil par un point lumineux on peut obtenir, comme je lai N*' XV (A), déjà remarqué dans le dernier Mémoire que j'ai eu riionneur de présenter à rAcadémie W, des franges plus nettes et beaucoup plus brillantes que celles qu on voit dans Tombre d'un corps étroit* Ce procédé a encore Bur Fautre favantage important de permettre à Tobservateur lie les suivre beaucoup plus loin, lorsqu'elles sont déplacées par Tinterposilion d'un coi'ps transparent.

Nous avons donc placé les deuï piles devant les deux ouvertures de la feuille de cuivre, de manière qu'elles fussent traversées chacune par un des faisceaux lumineux concourant à la production des franges. Sous une inclinaison de So*" comptée de la surlace, ces piles polarisaieni presque complètement la lumière, et nous ne découvrions plus aucune trace de franges, lorsqu'elles étaient disposées de manière que les deux plans incidents fussent perpendiculaires entre eux, même en faisant varier ientement Tinclinaison d'une des piles, pour nous assurer si l'absence des bandes ne tenait point à une ditTérence trop sensible dans fépaisseur des piles ^^^ tandis qu'on apercevait d abord les franges quand les deux faisceaux lumineux étaient polarisés dans le même sens. Elles étaient à la vérité très-irrégu Hères, très-miiltipliées et inclinées dans toutes sortes de directions, ce qui tenait sans doute aux légères inégalités des lames, et peut-être aussi à la disposition de leurs axes^**L

^'* On paurrail peut-èlre ^ubÉstiiuer avec avantage h ces piieâ les tiens moi liés cFune

pfaque de toui^maline taillée parHllèleni«!nl n Taxe de ci-isLallisation.

^^ Les wpiuiscrits (a^) et {«,) portent m nota :

Vâi. Mp Arago a cherché à faire reparaitre les franges en ramenant les Jeui ftiisceanx auit mêmes plans de polarisation, par rinterpositiaa d\îm lame de sulfate de chans placée devant la loupe; mais il n a jamais pu en découvrir aucune. Je fenii voir bientôt que, pour apercevoir les franges produites par deux faisceaux ifui oui éprouvé une polarisation en sens contraires, il faut que le cristal dont on se sert donne deux tmages distinctes, et qu'en outre les deux faisceaux lumineux aient A{( polarisés primitlvemenl âuivanl une même direciion.

390 THEORfE DE LA LUMIERE.— DEUXIEME SECTION,

X" \V (A), 8. On pourrait obtenir des franges régulières en polarisant b lumièiT par réflexion, et s^aesurer aussi qu'elles dispara iseent lorsque les plans dlncideuce sont perpendiculaires entre eux. Je ne ferai qu'indiquer ce procédé, que je n ai pas encore essayé.

Toute la dtSieulté se réduit à empêcher la divergence des deux faisceaux réfléchis polarisés en sens contraire, et pour cela il suffit de trouver un moyen de les ramener dans une direction parallèle au rayon incident, et à peu près sur son prolongement; c'est ce qu'il est facile doliteuii^ avec un a[>[rareil foi l simple.

Soit ABEF une glace inclinée sur le rayon IC de 35* ^h\ de manière à polariser complètement la lumière qu elle réfléchit. Je suppose que la seconde surface de la glace soit étamée jusqu'à une très-petite distance du point ïK par lequel le rayon incident sort du verre, après avoir été ré il ce 11 i deux lois aux points D et G. La première réflexion s opérant sur le tain Fairaiblira peu, et la seconde le polarisera complétemenL Au moyen d'un écran placé au-devant du poin( G, on empècliera la lumière directe de se Uièler à la luuûère rélléchie. Cet écran étant suflisaunnent rapproché du point G, pour peu que la glace soit épaisse, il restera encore entre le point I et fécran un espace assess grand pour laisser passer une lumière abondante, qui, après avoir été arrêtée d'ahord par le tain et réfléchie une seconde fois par l'autre surface de la glace, ira fortifier le rayon HL, Le faisceau lumineux CCll' produira ainsi, après une double réflexion, un faisceau émergent HH'LL', dont répaisse ur dépendra de celle de la glace, et dont la direction différera fort peu de celle du faisceau incident,

9, En plaçant une autre plaque de verre également inclinée sur le rayon incident, mais dans un sens perpendiculaire au premier, on conçoit que, par une disposition semhlable, on pourra obtenir un second

FiK.t.

faisceau émergent très-voisin du premier et crimplétement polarisé en N*^ \\ (A),

•iens contraire. Si les deux glaces sont d'une épaisseur bien égale, du moins dans la partie traversée par les rayons lumineux {ce qu'il est toujours aisé d'obtenir en coupant en deux une plaque de verre à face^

^ parallèles), on aura rempli toutes les conditions nécessaires à la pro-

Bduclion des franges, excepté la condition relative au sens de la polarisation; et en faisant varier légèrement et très-lentement rincHnaison

Kd une des glaces par rapport au rayon incident, on pourra s assurer par cette expérience que lapparition des franges est impossible lorsque les deux faisceaux lumineux qui doivent concourir à leur production sont polarisés en sens contraire.

t 10, Avant de vérifier ce principe avec M. Arago, par Texpérience que j'ai rapportée plus haut, j'en avais déjà fait une antre d'une exécution plus facile, qui le prouve dune manière moins directe, à la vérité, mais en présente une confirmation frappante ^■^,

K Quand on place au-devant d'un corps étroit, ou mieux d'une

"feuille de cuivre préparée comme je Tai déjà expliqué, une lame de sulfate de chaux ^^f, on n'aperçoit qu'un seul groupe de franges, qui

Viîccupe le milieu de l'ombre. Cependant chacun des faisceaux lumineux étant composé de deux systèmes de rayons, qui ne comptent pas le même nombre d'ondulations en sortant du cristal, si les rayons ordinaires d'un des faisceaux pouvaient agir d'une manière

f'ï Var* Quelques instants avant de faire cette expérience avec M. Arag<i,

j*€ïi avais fait une autre d*Utte exécution plus facile, qui démontre encore, d'une

lâoiëre moins directe, mais non pas moins frappante, rimpassibilité de pro*

des franges par le croisement de rayons lumineux polarisés en sens con-

'^traîres ^^K

^^) Catte e^p^rience, anlérieure à celle de M, Arego pour la conceptloD, lui eti pofitérîture quant â reiécutioD. (i>j) ei (a^),

^^^ Var. ou de criirtal de roche assez mince pour que les rayons ordinaires et extraordinaires ne diflerent pas d'un grand nombre d'ondulatigns à la sortie du I cristal. (*îi} et {tii)

i\" XV (A), sen&ihlr sur les rayons extiaordinatres de raiitre, et réciproquement, il en résulterait deux systèmes de franges situées de chaque côté de celles qu*on voit au milieu de rombre» qui proviennent de la rencontre des rayons de même espèce des deux faisceaux lumineux. Mais puisqu'on n'aperçoit pas d'autres franges que eelles-ei, même lorsque le cristal est assez mince pour que les deux autres systèmes en dussent être peu éloignés, on peut en conclure que lej rayons qui ont éprouvé la réfraction ordinaire n'ont pas d action sensible sur ceux qui ont été réfractés extraordinairement^*^; car il doit y avoir deux systèmes d'ondes lumineuses dans les lames minces des cristaux jouissant de la double réfraction, comme dans tes plaques épaisses.

IL Pour démontrer le contraire et mettre en évidence ces deu\ ajstèmes d ondulations lumineuses, j'ai détaché avec soin d'un cristal de chaux sulfatée très-limpide une lame ayant à peu près un ïnillimètre d'épaisseur, et je l'ai coupée en deux parties, que j'ai fixées sur chacune des fentes de la feuille ds cuivre, en disposant leurs axes dans des directions rerlangulaires. Alors, en observant avec une loupe Tombre de cet appareil, j'ai vu deux systèmes de franges séparés par un intervalle blanc assez considérable, comme la théorie Tannonçait d*avance^*^ ils provenaient évidemment de Faction des

''* li îirrive toujours qu/tine partie plus ou moins cans^itlérable de la lumière solaire qui forme le point lumineux est polaris^^ par le mirflir extè-ieur qui la renvoie sur la lentille; alors, quand un des ax^ des lame» crislallis^fes se trouve h peu près dans ce pian de polarisation, un des groupes de fraDges devient sensiblement plus faible

que l'autre. U diîi paraît rail même tout à (mi si la lumière incidente était complètement polarisé*^; mais il suffirait . pour le faire reparaître et rétablir Tégdiié d'intensité entre les deux systèmes , de changer de AS* IWmut des aiea, en faisant tourner la feuille de cuivre dans son plan*

f*^ Vil* Autrement il faudrait admettre qu'il ne se forme qu'un seul ^yf^lème dondeâ dans les cristaux jouissant de la double r^fracliotu tant qu il oe sont pas aiseï épais du moins pour diviser la lumière en deux faisceauxi (a,.)

rayons ordinaires de gauche sur les rayons extraordinaires de droite, N* XV (1 ^et des rayons ordinaires de droite sur les rayons extraordinaires de ^gauche, qui se trouvaient alors polarisés dans le même sens. On voit encore par cette expérience que les rayons polarisés en sens contraire ne peuvent pas produire des franges, puisque celles du milieu avaient disparu^

12- L'intei^alle compris entre les deux groupes de franges dépand de la diflïrence entre le nombre des ondulations ordinaires et celui des ondulations extraordinaires dans la lame cristallisée, et l'expérience que je viens de décrire fournit par conséquent un moyen facile do la déterminer, eu mesurant au micromètre la distance entre les milieux des deux bandes brillantes du i°^ ordre de chaque sys^ tème : en la divisant par le double de la largeur d'une des franges ^ on aura le nombre d'ondulations qui résulte de la différence de vitesse entre les rayons ordinaires et extraordinaires et de Tépaisseur de la lame cristallisée, qu'on peut mesurer très-exactement à î aide do sphéroraètre. Si Ton connaît de plus le pouvoir réfringent du cristal, on aura toutes les données nécessaires pour calculer le rapport entre ces deux vitesses. On pourra le déterminer ainsi avec une grande précision, même dans les cristaux où la double réfraction est à peine sensible, et peut-être la découvrir dans plusieurs de ceux où elle n'a pas encore été reconnue, en employant des plaques d une épaisseur suffisante. En les taillant suivant des directions diverses, ce même procédé pourra servir, comme M. Arago me Ta fait remarquer» à vérifier dans tous les cristaux susceptibles de poli la loi dlluyghens, dont on n'a encore pu démontrer feitactitude que pour le carbonate de chaux,

13. Après avoir placé dans des directions rectangulaires les axes des deux lames qui recouvraient les fentes de la feuille de cuivre, je les ai disposées de manière que ces axes fissent entre eux un angle de i5^ environ, et alors j'ai aperçu trois systèmes de franges, celles du milieu ayant reparu. Elles étaient même plus vives que les autres, romme étant la réunion des deux systèmes provenant du croisement des

M" XV (A), rayons homologues des deux faisceaux lumineux. On volt par cette expérience qu'il n*est pas nécessaire que les plans de polarisation soient parallèles pour que les deux faisceaux produisent des franges : elles ne disparaissent complètement que lorsqu ds sont à peu près perpendiculaires entre eux.

14. J'ai cherché en vain à m'expliqiier comment cette dernière di§* position empêchait la formation des franges; je n'ai pas encore pu y parvenir. Il faudrait pour cela savoir en quoi consiste celte singulière modification de la lumière qui constitue sa polarisation. Peut-être une propriété aussi remarquable des rayons polarisés conduira-t-elle à cette importante découverte ^*l

15. Je soupçonnais depuis longtemps que les couleurs développées par la polarisation dans les lames cristallisées tenaient aux différences de vitesse des rayons qui subissaient dans ces cristaux des réfractions différentes. L'extrême disproportion entre fépaisseur de ces lames et celles qui produisent les mêmes couleurs dans le phénomène des anneaux colorés s'expUquait naturellement dans celte hypothèse, que je

*'* Les manuserits (Oj) el (ft^) porteot en note :

Vm. Deux systèmes (roiidulations dans lesquelles le mouvemenl progressif deii moléculêB du fluide serait modilié par un mouvcHient transversal de va-el-vienl, qui lui âorait peq>endîculaire et ^gal en intensité, pourraient nVxereer aucune action Tuu sur Tant te, lorsqu à raccord du mouvement progressif répondrait la discordance des mouvement*! transversaux, ou réciproqueiueat , parce qu alors les ré^ultajileâ de ces deux forées dans chaque système auraient des directions rectangulaires. Il y a encore une autre hypothèse qui pourrait expliquer Tabsence des franges dans les circonstances favorahles d*aiileurs à leur production : ce serait celle de vibralions transversales qui présenteraient à la fois des nœuds condensés et ditalës suf la môme surface sphorique, d'où résulteraient des points d'accord et de discordance si rapprochés que rœil, ne pouvant les distinguer, en aurait la sensation d'une lumière continue. On voit souvent à la surface de Teau des ondes ainsi ondulées dans le sens de leur longueur; Mais j'ai esgayt^ inutileiïient jusqua présent de rendrt» raison des phénomènes avec ces hypothèses, dont la première m*a été indiquée par M. Ampère* Cela ne subirait pas daiiieur^, et il faudrait encore expliquer comment la lumière se trouve ainsi modifiée par la rtlllexion ou la double réfraction*

INFLUENCE RÉCIPROQUE DES RAYONS POLARISÉS. 3fl5

vériGaî par le calcul. Aussitôt que je me fus assuré qu'elle s^accordajt N** XV (A)avec les résultats de rexpéiience, je m'empressai de comniuuJquer à M. Aragû cette leniarque^ que je croyais nouvelle; mais il m'apprit [ue le docteur Youcg'"^ Tavait déjà faite et publiée dans ou jourl, où il avait rendu compte de l'ouvrage de M. Biot sur ce genre [de phéQomènes'*'^ Je oe m'étais pas encore occupé du cas des incidences obliques, que îe docteur Young a traité dans toute sa génépâlîté. Je ne présenterai ici que le calcul que j*avals fait pour le cas Iparticulier de Tincidence perpendiculaire, L'Académie verra peut- être [avec intérêt Taccord irappant des observations de M, Biot avec une 'loi ^^'^ qu'il ne paraît pas avoir soupçonnée, et à laquelle^ en effet, cet habile physicien ne pouvait pas être conduit par la théorie qu'il a adoptée.

16. Les leintes de Timage extraordinaire j ainsi que M. Biot fa conl-elu de ses expériences, correspondent à celles des anneaux réfléchis : or, dans les anneaux réfléchis, le blanc du premier ordre répond à une différence d'une demi-ondulation entre les chemins parcourus par les rayons jaunes réfléchis à la première et à la seconde surface de la lame d air; ainsi le blanc du premier ordre, que la polarisation développe dans une lame cristallisée, répondra aussi à une différence d'une demi-ondulation jaune entre les chemins parcourus au même instant par les rayons ordinaire et extraordinaire.

Je représente par é et d^ les longueurs d'ondulation de ces deux espèces de rayons, et par ïî le nombre des vibrations nécessaires pour produire entre eux une différence d'une demi-ondulation.

^** Bcvimx^ ù/Maîm, Eki^ Seebeek andBrtweter m Light, Quarterfy Bnmew, for April i8t A (voL XI, p. ia); Miêcelianeom Workë. vol, 1» p. ^60.

*^ Mémoire sar de nouveaux rapports entre la réflexion ûi la polariMlion de la lumière, tu à rinstitut le i" juin 181 a. (MànoirÊë de Vïnâtim, L XIL p. t35.)

f^ ViB. déduile du principe des accords et des rliscoi^dances des viljratioiis lumineuses, et k laquelle on oe pouvait être conduit que par la théorie des ondulalions, (ûi) et {ût,)

THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — DEUXIÈME SECTION. N*XV (À). aurn : né -:né!'-^-d^\ et par conséquent nd\ nu T^îpaisfif^ur di^

la hn 3, sera représenté par ^ J^^J>•

\ I post'^ d'après les observations de Malus sur la double ré^ I du cristal de roche, le carré de la vitesse du rayon ordisst 3,697913, celle de la lumière dans le vide étant prise pour I et le carré de la vitesse du rayon extraordinaire est égal à

sl }i3 + O5030961 sin^U, U représentant Tangle que ce rayon

i ec Taxe du cristal, et par conséquent *j, 437913 + o,o3oa6i

5817/1, lorsque U est égal à 90^. Or c'est le cas dont je m'oc* i supf cident perpendiculaire aux lames

roche ou de si ,e laux parallèles à Taxe de cristalli-

sa

prenant pour unité la r des ondulations jaunes dans le

^ et observant que la loi \ ondulations est en raison inverse

d se la lumière calci -Paprès le système de Newton ^ on

fera j les valeurs de d* et d* :

if=: 0,64178, d'^c= 0,63781;

Substituant ces valeurs dans la formule ^ t^^p *^t multipliaut le résultat par o'",oooooo57G7^ la longueur absolue des ondulations des rayons jaunes dans l'air ou le vide, on trouve que l'épaisseur de la lame qui doit donner le blanc du premier ordre dans l'image extraordinaire est égale à 0^,0000297. M. Biot a conclu de ses mesures qu'elle devait être de o"',oaoo3iiû, et la différence n'est que de o°',oooooiûû. Il est possible d'ailleurs qu'elle provienne en partie de quelque erreur légère dans la détermination des éléments de la double réfraction du cristal de roche.

Ces éléments ont été nécessairement déterminés avec plus d'exactitude dans le carbonate de chaux, oii la double réfraction est beaucoup plus sensible, et l'on arrive en effet à un résultat plus conforme à l'observation en les prenant pour base du calcul. D'après Malus, le carré de la vitesse du rayon ordinaire dans le carbonate de chaux est 2,736693, et celle du rayon extraordinaire perpendiculaire à l'axe

00 183. On en conclut, pour les valeurs des ondulations ordinaires N^ XV {Kj, extraordinaires,

d' = o, 60449, tf^ 0,67417*

En substituant ces valeurs dans la formule ^t-%, et multipliant [le résultat par o"*,oooooo5'767, on trouve o'",oooooifi86 pour Féïaisseur de la lame de carbonate de chaux qui donne le blanc du premier ordre dans Tlmage extraordinaire. Or il résulte des observations le M. Biot que les lames de sulfate de chaux ou de cristal de roche jiont plus épaisses que celles de carbonate de chaux, qui produisent les îômes teintes» dans le rapport de 18,6 à 1 , Par conséquent Tépaisseur Id'une lame de cristal de roche ou de sulfate de chaux, qui donne le ïlanc du premier ordre, doit être égale à n™,oooooi686x 18,6, ou 'à o™,oooo3i36, résultat qui ne diiïère que de o"',oooooo2 9 de celui i\UQ M, Biot a déduit des mesures directes. On ne pouvait pas s'at« tendre à un accord plus frappant, f 17. Dans le numéro du journal anglais où le docteur Young rend compte de l'ouvrage de M. BiotW^ il ne s'attache qu'à prouver l'accord lumérique de ses observations et des formules déduites de la théorie des ondulations, et n explique pas de quelle manière la polarisation développe des couleurs dans les lames cristallisées; il dit seulement qu il est didicile de concevoir ce phénomène, et renvoie sur^ce sujet à un autre numéro du même journal, que M. Arago n'avait pas encore pu se proctirer (**^ Ignorant donc complètement les éclaircissements que

^•^ Qmrîtri^ Beview, for April i8ià {voL XL p. ia).

f»»» Quarterly Rmew, N' XVIL p. 12a.

Koiis reproduisons le passage principal du Mémoire de Young cïl^ dans la note précédenle. aiit au lecteur à apprécier lui-ruênîe le prt^rèi que, dès soi» premier travail, Fresûel 0 fait faire h la théorie de la polarisation chromatique.

(f Celte investigation, eiis&î eoiopliqiule que pénible» dit Young» api^ avoir nSsumé le Mé- -f moire de M. Biot, *Mr<ie nouveaux rapporté entre U% rejiexion et la polarisation de la (umUre^ ^parait avoir été conduite avec beaucoup de patience et une recherche attentive de la plus Incomplète précision; et le présent Mémoire est bien loin d'épuiser la série compIfMe des ei- 'périeuces que M, Biot a promises au public. M, Brewster a remarqué qu*iJ a le mérite.

THÉORIE DE LA LOICTtll. — DEUXIÈME SECTION.

N' XV (A)* le docteur Yourig a pu donner sur- la théorie de ces phénomènes, je présenterai sinipiement le résultat de mes propres inflexions.

ffqu'it ne partage^ avec piïrsonnc!, d'avoir généraliÈê les faits el dëcouvert la loi de c^ phë* « noniènes remarqua bEes. Celte loi loutefois n'est autre chose qu'une expression des pbénoamènes, eousidérés à part de tous le§ autres phénomènes optiques; ce nest pas une explifrcation qui les ramène à être les analogues d'une classe de phénomènes plus étendue; et «nous âominea persuadé que ce« Messieurs auront autant de surprise que nous avons eu de ffiâtislaction à voir que ces phénomènes , comme toui* les antres cas de couleurs récurrentes^ fl-iont ])arfaitement réductihles aux lois générales de riutcTférence de k lumière , qui ont été fréta hiies dons ce pays, et dont nom avons rendu compte dans le stiîème Duméro de ce Jourfîual ^*^; et que toutes leurs comptieations apparentes, tout le caprice de leurs variétés ne sont (T que des coni^équences nécessaires de la plus simple appliciition de ces lois. Ce sont en réiditéde "simples variétés des couleurs des platiyei wiilarfe* , dont le^ apparences repnîduiseut les cou- #leur» des simples lames minces, si l'on suppose les épaisseui^s de celles-ci augmentées dans ffle rapport de ia dilTéixmce des deusilés réfractives au double de la densité réfrac tive totale; frles couleurs résultant de la iranjtmmtm directe corresfiondant aiLt couleurs réfléchies des 4v lames minces, et k la réfi*actJon extraordinaire des substances cristalliséei ; les couleurs réirsuliant de la lumière indirecte correspondant, au contraire, aux couleui-» transmises des clames minces non ci-istalliiiées et a celles que produit la réfraction ordinaire des substances 'T polarisantes. Les mesures que M. Bîot a prises difl^rent beaucoup moins des r^ultatâ d'un ff calcul fondé iur ees seul» principes qu'elles ne ditTèrenl entre elles; et nous ne pouvons «nous empêcher de croire qu'une telle coïncidence suilit (joiu* faire disparaître toute sorte ffde doute (s*il y eu avait encore) au sujet de la généralilé de la foi sur laquelle repose ce If calcul, maigre la ditlîcuUi? quon peut trouver à expliquer \a production tles divei-ses séries p-de couleurs par les diverses rérnidions* (Voy* Qiwrferl^ Beview, ^''' XVII, p. 12 A/)»

Suit \m calcul* inutile h reproduire, et d*ailleias parfa item eut exact ^ de la difTérence de marche du rayon ordinairç et du rayon extraordijiaii^e sous Tincidence noniiale et l'incidence oblique , accompagné d'applications numériques aux lames minces de cristal de roche.

Les couleurs des plaques mixtes, auxquelles Youug (ait allusion, sont les couleurs qui s'oljservent par réflexion ou par réfraction , lorsque deux piaques de verre sont séparées par un intervalle rempli de deux liquides difl'ér en ts non miscibles divisés en gouttes nombreuses de tous les ordres de petitesses. L'inégalité des Wtesses de la lumière dans les deux liquida, combinée avec Finégalité d'épaiss€ur« donne naissance h des anneaux colorés. Ueipre^on de densité rèjractive désigne simplement T indice de réfraction.

Quant au Mémoire de la Quarterly Review, auquel Young renvoie ses lecteurs « et que Presnel parait regretter de ne pas connaître , il ne contient qu'une revue critique de I7iilr^ duction à ia littérature mélicalc de Young, où se trouve menHonné en [jassaul le mémoire ayant potu* titre : An aecouni ûJ &oine cases 0/ production of Colùurs not kitha-io desmbid,

^'i Voy. l^ Misedlaneous Wories de Yoting, L I, p. a 5.

18. J'ai £adt voir que si les deux systèmes d'ondes dans lesquels se N** XV (A). divise la lumière en traversant les substances douées de la double réfiraction, n'avaient aucune action Tun sur l'autre, ou du moins n'éprouvaient aucune augmentation ni diminution apparente d'intensité par leurs accords et leurs discordances, cela tenait uniquement à ce qu'ils étaient polarisés dans des azimuts rectangulaires, et qu'il suffisait de changer le sens de polarisation de l'un d'eux pour faire naître des eff^ets sensibles de leur influence mutuelle. En partant de ce principe, on peut concevoir comment la polarisation développe des couleurs dans des lames cristallisées qui, à l'œil nu, n'en présentaient aucune sous l'incidence perpendiculaire ^^\

Soit 00 le plan de polarisation du rayon incident, O'O' la section

principale de la lame cristallisée qu'il traverse perpendiculairement, et O^O*' celle du rhomboïde ou du prisme de carbonate de chaux, au moyen duquel on obtient deux images de cette lame. Je représente par i l'angle OGO' et par a l'angle OCO"; O'CO'' sera égal à a~ i^^)^ Cela posé, le rayon incident en traversant la lame se divisera en deux autres, l'un ordinaire polarisé suivant O'O', et l'autre extraordinaire polarisé dans le sens E'E'

Fig.2.

^' En regardant ces lames sous des incidences obUqaes, elles paraissent à la vëritë l^lèrement colorées; mais alors les deox surfaces de la lame font loffice des deux glaces non étamëes dont M. Arago se servait dans

ses belles expériences ^'^ et c'est encore id la polarisation qui développe les couleurs.

^^ Je me sers ici des mêmes lettres que M. Biot, pour faciliter la comparaison de ses formules avec les miennes.

ineéré aux Transacûoni philosophiques pour i8oa. La citation n*est probablement qu'un moyen détourné de renvoyer à ce Mémoire , et peut-être Young Ta-t-il adopté pour ne pas violer l'incognito que les Reviewers anglais, qui ne signent jamais leurs articles, se plaisent qndquefois à conserver assez longtemps. [E. Verdbt.]

^*) Mémoirei de la classe des sciences mathématiques et physiques de Vlnstitut pour î8îî , p. 93. (La pagination est irrégulière.) CEuvres complètes, t. X, p. i.

' partie,

THéORiK DK LA LUMIÈIIE. — DEUXIÈME SECTION.

N^ XV (A), perpendiculaire à 0'0\ et i*inlensitë de chacmi de ces deux faisceaux lumineux d«'*[iciidra de leurs azimuts par mpport au plan pninitifde polarisation 00, En représentant ces intensités par les foriuules de ; Maius, on a :

F^-Fcos^" .F.^Fsin'i.

le faisceau incident, et F^ et F^ sont les faisceaux ordinaire et exw d linaire. Gomme ih sont polarisés en sens contraires, leur influence sUe ne produit pas déficit sensible; mais, en leur faisant traverser un ' * ' ', on les divise ( ' un en deux autres ordinaire et ex-

tlW laire, d'où rés U quatre taisccaux distincts, dont deux ordinairesi l m dans le m i se; peuvent agir Y nu sur l'autre d'une am I , )îi I m\ faisceaux extraordinaires. Les

lli iji tensité de ces faisceaux qui corn-

Iniage ordinaire.

Image extraordinaire

Fp^ — F cos^ I cos^ (a — ï), ¥^=^F sin^ I sîn^ (a — ï )-

F„ = Fcos^îsm'^(a"i), F^ ^ F sin^ I cos^ (a — i).

20. Des deux faisceaux qui concourent à la production de l'image ordinaire, le premier Foo a éprouvé dans la lame la réfraction ordinaire, et le second Y^o la réfraction extraordinaire; et comme ces deux sortes de réfractions impriment à la lumière des vitesses différentes, cette image sera colorée d'une teinte qui dépendra du nombre d'ondulations et de parties d'ondulation dont le rayon ordinaire aura devancé le rayon extraordinaire, ou aura été devancé par lui. Si cette différence, par exemple, est égale à la longueur d'une ondulation rouge, ce sera entre les vibrations de cette espèce que régnera l'accord le plus parfait, et le rouge dominera par conséquent dans l'image ordinaire. La couleur de l'image extraordinaire dépendra aussi de la différence entre les chemins parcourus au même instant par les deux faisceaux lumineux qui la

I INFLUENCE RÉCIPBOQUE DES RAYONS POLARISÉS, iOl

compdsent, dont Tim a éprouvé dans le premier cristal la réfraction N*» XV (A). ordinaire et Tautre la réfraction extraordinaire. Or nous venons de voir que les calculs déduits de ce principe s accordent très-bien avec les observations de M. Biot.

21, Mais ici se présente une difficulté : cette différence étant la

même dans les deux imafjes, comment se fait-il quelles ne sont pas de la même couleur, mais au contraire de teintes complémentaires? C'est ce qu^on ne pourra expliquer complètement, je crois, que lorsqu'on aura découvert les causes de la double réfraction et de la poleri^ sation* En attendant on peut remarquer qu'il faut nécessairement que le mouvement ondulatoire de la lumière, qui ne fait que se partager dans les corps transparents, regagne d'un côté ce quil a perdu de lautre. Si une espèce de rayons se trouvent affaiblis dans une den images par la discordance de leurs vibrations, il faut, pour que la somme totale de leur mouvement ondulatoire reste constante, que Tintensité des mêmes rayons reçoive un accroissement égal dans la seconde image, qui sera par conséquent complémentaire de la première. Mais on ne peut concevoir celte augmentation dï*nergie dans les rayons lumineux sans un accord entre leurs vibrations. Ainsi; à la discordance complète des ondulations d'une certaine couleur, dans Timage ordinaire, doit répondre un accord parfait des mêmes ondulations dans Timage extraordinaire, et la teinte de Fune résultant de fintervalle entre les deux systèmes d'ondes calculé d'après Tépaisseur de la lame cristallisée, celle de Tautre sera déterminée par Je même intervalle augmenté d'une demi-ondulation. On retrouve ici cette différence d'une demi-ondulation indépendante des clicmins parcourus, qu'on a déjà remarquée dans ^""^ les phénomènes de la diffraction.

(*ï Var. des circonstances semblables eatre les deux images des franges produites par le craisetnent des fabceaui lumineui qui avaient éprouvé une polarisation en §ens contraire, (aj) et (ai).

i. il

i THÉORIE DE LA LUMlÈliE, — DEUXIÈME SECTION.

N* XV (A), n s*agit maintenant de savoir pour laquelle des deux images

on doit ajouter une demi-ondulation à la diflïrence entre les cliemins parcourus, déduite de Tépaisseur de la lame.

Voici la règle qui résulte des observations de M, Biot ; Lorsque a fÇjç, s, mi plus petit qtœ i» comme dans ia figure 3 ,

f image ordinmre répond aux minmux irmi»- 7fm, et l'image estrfmrdinmre &iix antmt^u: réjléckis^ pour lesquels il faut ajouUr^ rmnniê on suif, une tktmi^mdulaiitm au rhanin parcouru dmtif la lame dair; quand nu eonîrai$^e ût est plus grand que i » c'est tim/iffe ordinaire qui répond atix auneaujo réfléchis et ïimagé exti*aordinmre aux antwaux irammù *'*.

23, Cette règle équivaut à celle-ci, comme on peut le reconnaître par la simple inspection des figures a et 3 ; Uiumge dnnt h teinte répond exactetjuml à Fépaissetir de la lame ertstallisée ent celk dmn In deux JaisceatLr lonstituauL^ ont éprouvé chacun deux îtwuvemetits opposés datêS Imr plan de. polansatiou; tandU que dan^ les deu^ faisceaux qui produisent la têintê cmnpUnmitaire^ le plan de polarisation, au c^ntrmre^ s est toujours écÂirté dans le même sens de sa position primitive.

2à. Quand les rayons lumineux qui traversent la lame n'ont pas été préalablement polarisés, les deux images qu'on aperçoit au travers du rhomboïde de chaux carbonatée sont parfaitement blanches. On peut s'en rendre raison en considérant la lumière ordinaire comme composée de rayons polarisés dans toutes les directions '^^ ; alors à chacun de ces rayons en correspond toujours un autre polarisé en sens contraire, en sorte que le premier produisant dans l'image extraordi-

^'^ Je suppose ici que, quand a ou i surpassent QO*", ce sont leurs suppléments que Ton considère. Lorsqu'ils sont de signes contraires , il est aisé de voir quelle modification l'on doit faire à cette règ^e, en remarquant qu'alore la section principale du rhomboïde

joue le même rôle que le plan qui hii est perpendiculaire dans le cas des figures 9 et 3. ^*' Elle se comporte du moins conmie si cela était , dans toutes les circonstances obseirvées jusqu'à présent.

INFLUENCE BÉCIPUOQLE DES HAYONS POLARISÉS. 403

naire, par exemple, une couleur déterniinée, le second en fait naître N^ W \Xy en mhnê temps une autre qui en est complémentaire et la neutralise entièrement,

25, Je ne m'arrêterai pas au cas où Ton superpose plusieurs lame^^ de même nature; le phénomène, quoique plus compliqué alors, est tout aussi facile à concevoir. Si leurs axes sont parallèles, elles pro^ duirout évidemment le même effet qu'une lame unique, dont l'épaisseur serait égale à la somme de toutes ces épaisseurs partielles *'L Quand au contraire leurs axes se croisent, chacun des deux faisceaux lumineux de la première lame éprouve dans la seconde, en partie, ou en totalité si leurs axes sont rectangulaires, Tespèce de réfraction qu'il n avait pas subie dans la première; en sorte que fun, réfracté ordinairement dans la première, le sera extraordinaircment dans la seconde j et que Tautre, réfracté extraordinairement dans celle-là, le sera ordinairement dans celle-ci* Par conséquent, si les deux lames sont d'égale épaisseur, les deux faisceaux arriveront en même temps à la dernière surface; et si leurs épaisseurs sont inégales, la différence entre les chemins parcourus sera la même que celle qui résulterait d'une lame unique ayant pour épaisseur la difl^rence entre celles des deux plaques. Voilà comment, en croisant les axes, on parvient à dé* velopper des couleurs dans des plaques trop épaisses pour en produire isolément,

26. Il me reste à expliquer maintenant les variations d'intensité qu'on observe dans la coloration des images, lorsqu'on fait tourner la

^*> Le maDuscrit («,) porte ta nola :

Ce principe, que rexpérience confirme et qui est une conséquence nécessaire de la ihéorie des ondulations, présente de grandes difficuUéâ dans celle de M, Biot. et Toblige à admeUre encore dans les molécules lumineusea de nouvelles modifications qu'elles transportent avec elles. Si lou récapitule tontes celles qui résultent du systètne de l'émission, on conviendra qu'il est bien diDIcile de concevoir à la fois» dans chaque molécule, un si ^rand nombre de propriétés et de modifications différentes.

Image ordinaire. . . * .

Image extraordinaire

f lE DE LA LUMIKHE. —DEUXIÈME SECTION, "^"^

c :e dans son plan, ou quon change lazimulde la !4ertion

principale du rhomboïde. Pour cela, reprenons les furrimjes qui repri^'seuteul rintensité des <]uatre faisceaux lumineux, dans lesquels se divise la lumière incidente par laction des deux cristaux,

F^^ — F cos^" cos^ (a -- j ) ,

F,, = Fsin^*sin'(a-i).

F^=Fcos'tsin-(A— i),

F„ = F sin' i cos^ (a — i).

La teinte qui colore chaque image 'sultantde Iniflucnce mutuelli* qu exercent lun sur lautre les deux h ceaux qui concourent à sa production, celte coloration disparaîtra lorsqu'un des deux sera nuit ce qui arrivera toutes les fois quun des quatre facteui-s sini\ cos(\ sin (ot — t), cos (a — i) sera égal à zéro; alors les deux images deviendront hlanches à la fois, puisque les formules i|ui représentent Tintensité de leurs faisceaux constituants sont composées des mômes facteurs. Or il y a huit manières de satisfaire aux quatre équations,

sini^o, cosi = o, sjn(a— t) = o, eos(a— r)==a, savoir r

r := 1 80" f = 3 70*" a — i— I 80° ot — î ^ 370*

Ainsi, en faisant tourner la lame dans son plan, on doit trouver en général huit positions dans lesquelles les deux images deviennent blanches. Lorsque la section principale du rhomboïde coïncide avec le plan primitif de polarisation, ou lui est perpendiculaire, ces huit manières de produire des images blanches se réduisent à quatre indiquées par les équations 1=0, i = 90^ i = 180** et i = 270**; et quand elles sont satisfaites, c est-à-dire lorsque l'axe de la lame se trouve dans le plan de la polarisation primitive, ou lui est perpendiculaire, les deux images sont toujours blanches, quelle que soit la direction de la section principale du second cristal.

INFLUENCE RECIPROQUE DES BAYONS POLARISES. 405

27, Reprenons le cas où elle coïncide avec le plan primitif rie jki- N" XV (A). larisaLion : alors a — o, et les formules deviennent :

Image ordinaire.

Image extraordinaire

F,,z=FcosS\ F^=Fsin'i.

F^^:=Fcos^ism^i\ I F„=:Fcos^^

sin^i.

L'image ordinaire est blanche et l'image extraordinaire est nnlle pour 1 = 0, 1 = go"", i^ tSo'' et i — ^70**, Mais, dans toute autre posi^ tion de la lame, on aperçoit deux images colorées, et l'image ordinaire l'est d'autant plus que celui de ses deux faisceaux constituants qui s'était évanoui d'abord se fortifie davantage, et approche plus de Tintensité du second; ainsi» le fnaximum de coloration de celte image répond à F cos*i = F sin'i, ou sin 1 = cosù* équation doù l'on tire i — 45^1^ iSB*^, i — 3ti5° et irr 3i5'', Ces mêmes valeurs de i répondent au majoimum d'intensité de l'image extraordinaire; car sin'icôs*t est le plus grand possible lorsque sin 1 ^ cos f. Ainsi les deux images ont acquis leur maximum de coloration lorsque Taxe de la lame fait un angle de hb° avec le plan primitif de polarisation,

28. Dans le cas que nous considérons ici, l'image ordinaire, après avoir passé par le blanc, reprend la couleur fjuelle avait auparavant, dont rintensité seule varie et la nature reste constante; car a étant égal à zéro, ( est toujours plus grand que a tant qu'il n'est pas nui, et par conséquent, d'après la règle que j'ai donnée plus haut, l'image ordinaire répond toujours aux anneaux transrais et F image extraordinaire aux anneaux réfléchis.

C'est Tinverse quand a est égal à 90^ c'est-à-dire lorsque la section principale du second cristal est perpendiculaire au plan primitil de polarisation* Dans cette nouvelle position du rhomboïde, l'image extraordinaire en effet joue le même rôle que fi mage ordinaire dans le cas précédent. Ainsi 1 nnage extraordinaire rtipoiid toujours alors

N'* XV (A), connu leg mêmes osciHations dans des prismes de cristal de roche superposés, et qui cependant ^ pris à part, produisaient chacun la douhle réfraction sensible, et polarisaient la lumière parallèlement el jierpendiculairement à Taxe; d'où il faudrait conclure que les faisceaux qui les traversaient ne recevaient la polarisation fixe qu'au moment de leur émergence, et dans des directions très-différentes de celles où ils étaient polarisée immédiatement auparavant; ce qui est bien difficile à admettre, car, d après toutes les expériences faites jusqu'à présent, il ne paraît pas que les surfaces des cristaux aient suï" la lumière une action polarisante différente de celle des autre.s corps transparents.

32. Quelque surprenantes que fussent les conséquences de sa théorie, M. Biot a dii les regarder comme résultant nécessairement des faits, puisqu'elles étaient déduites d'une hypothèse qui les représentait fidèlement, et pouvait seule en rendre raison dans le système de Newton [hors lequel il est persuadé qu'on chercherait en vain Texplication des phénomènes W], C'est pour faire sentir les mconvénients de ce système, que j*ai cru devoir présenter, ou plutôt rappeler ici ces objections, que j'ai tirées de Fouvrage même de M< Biot*

33, Toutes ces difficultés disparaissent dans la théorie des ondulations, qui n'oblige pas, comme ceile-ci^ à supposer que les cristaux d'une petite épaisseur polarisent la lumière autrement que ceux qui la divisent en deux faisceaux distincts. Elle indique la relation qui existe entn* les anneaux colorés et ces beaux phénomènes, dont la découverte est due à M. Arago; elle fait voir que les couleurs développées par la polarisation dans les lames cristallisées dépendent uniquement de la différence entre les chemins parcourus au même instant par les deux systèmes d ondes lumineuses qui sortent du cristal, de même que fa teinte de la lame d'air, dans les anneaux colorés, résulte de U\ ditfé renée entre les chemins parcourus par les rayons réfléchis à sa

Menibn? de phrase supprimé; (a,) el (aj.

première et à sa seconde surface. Ce n'est pas ici une simple analogie N^ XV (A). entre les deux phénomènes; les mêmes couleurs y sont produites par les mêmes diÛ'érences entre les chemins parcourus, en sorte qu'il suflit de comiaître les deux pouvoirs réfringents d'un cristal, et la longueur

es ondulations lumineuses déduites des anneaux colorés, pour déterminer, d'après son épaisseur, Tespèce de teinte que la polarisation doit y montrer.

f 30* Si i on fait attention aux nombreuses applications de ce principe des accords et des discordances des vibrations lumineuses; si l'on ae rappelle qu'il a conduit à la découverte des lois de la diffraction,

t des rapports jusqu'alors inconnus entre la largeur des franges et 'épaisseur des iauies d'air (jui produisent les anneaux colorés, on doit être frappé de sa fécondité, et convenir que, lors même que la lliéorie des ondulations n aurait pas sur le système de Newton Tavantage d'expliquer plusieurs h\\\s absolument inconcevables dans Thypothèse de l'émission, elle mérilerait déjà la préférence par les moyens qu'elle donne de rattacher entre eux tous les phénomènes de l'optique, en les embrassant dans des formules générales.

A Paris, le 3o août 1816,

A. FRESNEL

Iiigéfiieur des ponis el chaussées.

Md £ DE LA LUMIÈRE. — DBUXibmu ^