F MÉMOIRE SUR L4 RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE POLARISÉE

d*oijdes polarisés par la réflexion compiète parallèlemeDt et perpen- N' XVI diculairemeïit au pian *rincideiice est d'un huitième d'ondulation pins UTie demie, au lieu dun huitième seulement. Cette hypothèse est aussi admissible que l'autre, et reud aussi bien compte des changements que la réflexion complète apporte dans les teintes des lanies cristallisées. Elle serait même plus conformée l'analogie , si Ton supposait que la lumière réfléchie sur une glace non étamée est aussi composée

.de deux systèmes d'ondes polarisés, Tun parallèlement et Taulre perpendiculairement au plan de réflexion, parce qu'alors, pour rendre compte des changements que cette réflexion partielle appoite dans la direction du plan de |)olarisation, il i'nudrait supposer les deux sys* tèmes d ondes déjà séparés par une demi-vibration, quand laicidence est plus obli(|ue que celle de la polarisation complète*

La dîtticulté sur laquelle je viens de m appesantir, et <)ui se représente toutes les fois que le rayon polarisé a éprouvé un nombre impair de réflexions, n existe plus lorsque ce nombre est pair* Car si Ton admet que le plan de polarisation primitif, considéré dans le laii^ceau réfléchi une fois, est perpendiculaire à l'image du plan de polarisation du faisceau incident, c est-à-dire que par une seule réflexion

ni s en est écarté d*un quadrant, après deux réflexions il coïncidera de nouveau avec lui» De même il est indifférent aloiis de supposer que Tintervalle entre les deux systèmes d'ondes résultant d'une seule l'éflexion complète est égal à un huitième d'ondulation, ou à un huitième plus un demi, la demi- vibration n'apportant plus aucune dilférerice dans raction réciproque des rayons lumineux quand elle est répétée un nombre pair de fois. Sans décider laquelle de ces deux hypothèses

'est la plus probable, j'adopterai la première comme plus commode dans les explications, en ce quelle réduit à leur plus simple expression les différences de marche des deux systèmes d'ondes tléveloppés par la réflexion intérieure,

31. Je suppose maintenant que les rayons polarisés ont été réfléchis deux fois complètement dans Tinténeur du verre entre deux faces

.parallèles. Alors le plan PP' de la polarisation primitive, considérée

i72 THEORIE DE L* LUMIÈHE. —DEUXIÈME SECTION.

N' XVl dans le faisceau réfléchi, est parallèle au plan de polarisation dti fais^ ceau incidenl. Si la section principale du second rhoniboïde est dirigée dans le même azimut, les deux faisceaux polarisé.^ parallèlement et perpendiculairement au plan de réflexion concourront également à la production de Timage ordinaire et de l'image extraordinaire. Dans la première, la dilTéience entre les deux systèmes d'ondes est d'un quart d'ondulation; dans la seconde, elle est d'un quart d ondulation plus un demi. Ainsi, ces deux systèmes de vibrations lumineuses ne saccordant pas plus ni moins dans une image que dans l'autre . elles doivent être d'égale intensité. 11 en serait de même pour ton le autre position du rhomboïde. En eff^et, soit i l'angle que sa section principale fait avec le plan de réflexion, /le faisceau polarisé pârailèlement à ce plan, et/' le faisceau polarisé dans un sens perpendiculaire; les deux faisceaux constituants de l'image ordinaire seront/cos^ i et/sin^ t; et ceux de Timage extraordinaire /sin^i eiJ'cos^i^^K Mais, par hypothèse, f et f sont égaux; par conséquent les deux images seront formées par le concours de faisceaux équivalents; et comme leur action réciproque est exactement moyenne entre raccord parfait et la discordance complète dans les deux images, elles seront d'égale intensité.

Je ne m'arrêterai pas au cas où la lumière polarisée a été réfléchie trois fois; il est aisé de voir que les images ne doivent paraître dépolarisées que partiellement, comme dans celui d'une seule réflexion et en sens inverse,

32. Je passe au cas où ia lumière incidente a éprouvé quatre réflexions successives. Alors Tinter valle entre les deux systèmes d'ondes est d'une deminindulaLion. Si Ton dirige la section principale du second rhomboïde parallèlement au plan primitif de polarisation, IV

f'^ Les vitesses des molécules liiinineuses riaas leurs oscitlaliojis sont proportionnel tes à COBJ et iiotj de façon que la somme de leurs carrés reste constante; c'est le principe de la conservation des forces vives. Le*

intensités de la sensation sont représenta par cos' i et sin' L C'est une réilexioa trèssimple que je n avait pas encore faite lorsque j*ai ^rît ce Mémoire. [Note fmwginatf m crayon. ]

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mage ordinaire sera formée par le concours de deux faisceaux différant d*une demi-ondulation et s'évanouira, puisqu'ils sont en outre d'égale inlensité; tandis que l'image extraordinaire, pour laquelle il faut ajouter une demi-ondulation à cet intervalle, sera composée de deux systèmes d ondes séparés par une ondulation entière, et qui seront par conséquent d'accord. Ceci est parfaitement conforme à l'expérience, qui apprend, comme on l'a vu dans la description de ces phénomènes, que quatre réflexions successives rendent à la lumière toutes les apparences d'une polarisation complète, mais en sens contraire de la polarisation primitive. 11 serait aîsé d'expliquer par des raisonnements semblaLles comment, après huit réflexions consécutives, le plan de polarisation apparent des rayons réfléchis est le même que le plan de polarisation des rayons incident-s.

On conçoit aussi, dans l'hypothèse que j'ai adoptée, comment de nouvelles réflexions peuvent détruire les modifications que les premières ont imprimées à la lumière polarisée, quand elles ont lieu dans un sens perpendiculaire à celles-^ci; car alors le Adsceau polarisé perpendiculairement au premier plan de réflexion Test parallèlement au second, en sorte quil perd toute l'avance qu il avait prise d'abord sur Tâutre système d'ondes, si les nouvelles réflexions sont en même nombie que les précédentes* Les deux faisceaux se trouvant ainsi d'accord, leur système doit se comporter comme un faisceau unique polarisé parallèlement à l'image du plan primitif de polarisation.

33, L'explication que je viens de donner des phénomènes de simple dépolarisation est fondée sur la supposition que la lumière polarisée est divisée par une réflexion complète en deux systèmes d'ondes polarisés l'un parallèlement, l'autre perpendiculairement au plan d'incidence, et séparés par un intervalle d'un huitième d'ondulation. J'ai été condu»^ a cette hypothèse par mes observations sur les nouvelles teintes des lames cristallisées ^ qui m'ont paru moyennes entre les teintes primitives et les couleurs complémentaires après deux réflexions, et entre les teintes primitives et celles-là, quand la lumière polarisée n avait été réfléchie qu une seule fois.