Première partie

[Annales, t. XX.1I I , p. 3q. cahier de mai i8a3. J

1. Fresnel commence par se féliciter de ce que Y hypothèse des vibration*.

que Poisson avait d'abord repoussée, lui parait maintenant admissible ai&

-1 Les lois générales de la diffraction, auxquelles n'aurait pu conduire la seule observation , ont été découvertes à l'aide du seul principe de la composition de» petits mouvements. — Mais, suivant Poisson . Fresnel serait arrivé ù un résultat juste en raisonnant faux ait»

XXXIV Poisson admet, dans toute sa généralité, le principe de la coexistence (G). 3. des pcùu mouvements; mais il prétend <|ue cette considération complique inutilement le problème de la diffraction, et, après avoir critiqué les conséquences, il attaque l'hypothèse qui leur sert de base .^,6

h. Objection élevée contre cette hypothèse (ou plutôt cette conséquence des formules), que la vitesse absolus des molécules fluide» ou leurs d'oscillation doivent être proportionnelles à F élément de la de F onde, et en raison inverse de la longueur d'ondulation. . . 317

ô. Frcsnel. au lieu de justifier a priori ce théorème, le présente sous une autre forme, en considérant la propagation de deux rayons élémentaire* de forme pyramidale très-étroite, et dont les longueurs d'ondulation sont-dans le rapport de 1 à a (a), et il trouve que, pour une même longueur de rayon, et la même ètemlue superficielle d'ébranlement, les vitesses absolues seront deux fois plus grandes dans les ondes les plus courtes y 1 7

* («) | Note marginale de Poisson : »Jc ne comprends pas le

Tquisuh.-I

6. Réponse à l'observation portant sur ce que les mûmes raisonnements

s'appliquaient n un point situé «1 deçà de l'onde, au lieu d'être au delà 919

7. Réponse à l'objection relative aux franges que Poisson suppose exister

«1 deçà de F écran 3 1 9

8. Réponse au reproche réitéré de ne tenir compte que des vitesses abso-

lues des molécules dans le calcul des interférences, en taisant abstraction des condensations et des dilatations. — Réponse à l'exemple tiré des concamérations dans les instruments à vent 1 1 y

9. Réponse à Y objection capitale fondée par Poisson sur ce que l'on ne

doit pas admettre que, dans les ondes élémentaires, les vitesses absolues varient graduellement autour de iliaque centre d'ondulation, et que, d'après son analyse, ces vitesses ne sont sensibles que sur la direction de l'oscillation du centre d'ébranlement, et que cest seulement de

propagation d is ru.» ne lunikm . 330

10. Fresnei trouve contraire à l'expérience le résultat suivant, auquel

XXXIV Poisson a été conduit par son analyse : Si f ébranlement primitif a (G). ru lieu dans un seul sens . s'il a consisté , par exemple , dans le* vibration* d'une petite portion du jlmde, le mouvement ne te propagera sensiblement que dont le *en* de ce* vibration* ... ssi

i i-n. Considération» mécaniques à ce sujet. — Figure explicative. — On usl conduit à cette conséquence, que les vitettet absolues de choque point M de f onde totale décroîtront d'abord très-lentement à partir de la direction des vibration* initiale* , et seront sensiblement égale* à relie qui répond à cette direction, tant que le rayon répondant à M ne t'en écartera que d'un petit angle. — Ce théorème, tout à fait opposé au résultat de l'analyse de Poisson , serait applicable à la solution générale des problèmes de la diffraction (a) o«

* («) [iïote de Poisson sur l'épreuve ù laquelle il faudrait soumettre le théorème des vitesses latérale». — Figure.] aa6

t3. Ceci ne s'applique qu'au cas d'un ébranlement très-peu étendu relativement à la longueur d'ondulation. — Dans le cas contraire, il résulterait de l'interférence des ondes élémentaires un faisceau de rayons sensiblement parallèles (dans le.cas où la surface d'ébranlement serait plane) , qui diminueraient brusquement d'intensité au dehors de la direction de l'impulsion primitive a-j

lit. Réponse à l'objection qui pourrait être faite sur le raisonnement relatif au cas d'un petit ébranlement, qu'il établirait l'existence de rayons d'une égale intensité on sens opposé. — Discussion de laquelle il résulte que les onde* rétrogrades s'effaceront mutuellement, et que les vibrations ne pourront se propager que dans le sens de la marche de l'onde dérivée «7

1 î>. Fresnel , après avoir justifié les raisonnements sur lesque théone de la diffraction, annonce une seconde lettre, en objectioas concernant son explication de la réfraction 259

[Annale,, t. XXIU.p. 1 1 3 . cahier de juin i8»3.]

16-17. Réponse aux objections de Poisson concernant l'explication de la réfraction et les opinions théoriques de Fresnel sur la dispersion. — de U réfraction n est au fond que celle d'Huyghent>,

nwM< " nntiimi i ii.n.

XXXIV combinée avec le principe des interférences. — Développements. — (G). Renvoi, pour plus amples explication», au Mémoire sur la double

réfraction (N° XLVI1) a3o

18. Le principe établi par l'auteur, non -seulement explique la loi de Des-

cartes, mai» conduit au calcul de la marche et de l'intensité des rayons, dans le cas d'uni» mi d'are limitée ou discontinue, problème non encore résolu par Poisson a3i

19. L'explication d'Huygliens, pour une onde isolée, se trouve complétée et

rendue applicable an* faits par sa combinaison avec l'hypothèse

d'une série d'ondes sinusoïdales -ifl-j

•30. Réponse à celte objection . que les ondes élémentaires produites dans le second milieu par chaque point ébranlé de la surface réfringente ne peuvent pas être sphériques ou hémisphériques. — Discussion de celte question. — Fiffiire 23a

On écarte l'objection sur la forme des ondes élémentaires, en les faisant partir d'un plan parallèle à la surface réfringente dans le second milieu a 3 3

3 1 . Réponse à l'objection relative au passage du Supplément à la Chimie de Thomson où il est dit que les ondes étroites doivent parcourir un peu plus lentement le même milieu élastique que des ondes plus larges. — Renvoi au Mémoire sur la double réfraction (N"° XLH1, S 3a, t. Il, p. &06) a3&

aa. Explications relatives aux vibrations transversales, données dans le même Mémoire (S8 3g, -65, t. Il, p. &3o). — Les équations du mouvement des fluides élastiques {a} . auxquelles s'attache Poisson, ne sont, au fond, qu'une abstraction mathématique. Irès-éloignéc de la réalité a3f>

* (a) f Note d'Ê. Verdtt, qui fait observer que Kresnel et Poisson, dans celle controverse, n'attachaient pas le même sens ou mol fluule , el qu'il ne |K>uvait se propager de vibrations transversales dans le milieu jlmde tel que le concevait Poisson.] a36

Critique de la théorie de Poisson. — Ses conséquences ne concordent pas avec les faits, et elle laisse inexpliqués, et même inconcevables, les phénomènes de la polarisation 2 3 G

a3. En appliquant l'analyse à l'hypothèse des vibrations transversales .

«■■ui

XXXIV Poisson trouvera , comme l'auteur, une surface du quatrième degré, au (G). lieu d'un ellipsoïde, pour la forme générale des ondes lumineuses

dans les corps doués de la double réfraction (at) (/S) 937

* («I [Soie de H. de Semarmont wr cette controverse, qui, sans avoir eu de

conclusion, n'a pas été sans résolut, ainsi que le prouvent divers écrits postérieurs de Poisson.] 237

* ((9) [ Xote finale d'É. Verdel , qni s'attache à prouver, par diverses citation» .

que les idées de Poisson s'étaient modifiées plus profondément que ne le suppose H. de Sennriiiont , et que, si Poisson eût asses vécu pour compiler ses dernières études sur la théorie de la lumière, la prédiction qui termine la présente lettre de Fresnel se serait sans doute réalisée. ] 9 38

XXXV. * Note de Poisson sur les phénomènes des anneaux coloris.

Théorie des accès de Newton , dans le système de Rémission. — Explication d'Euler dans l'hypothèse des vibrations. — Il assimile les lames d'épaisseurs inégales, auxquelles correspondent des anneaux de couleurs diverses, aux fiâtes de différentes longueurs, qui font entendre des tons différents. - - Th. Young a démontré que, dans la théorie des ondulations, les anneaux colores devaient être attribués aux interférences des rayons réfléchis à la première et à la seconde suiface de la lame mince «39

Insuffisance de F explication <T Young, telle que Fresnel Ta rapportée. — Objection fondée sur Y inégale intensité des ondes réfléchies qui ne devraient pas se détruire complètement. — Série indélinie de réflexions intérieures dont il faut tenir compte 2 & 1

Position de la question dans toute sa généralité, pour le cas de Yincidence perpendiculaire. — Calculs des formules de vitesses et dïntouttés, et conséquences qui s en déduisent a4 >

XXXVI (A). Note d'Augustin Fresnel sur le phénomène