SUR LA COMPARAISON DES PETITS ET DES GRANDS RÉFLECTEURS
Puisque le produit utile de la réflexion est proportionnel à la distance de l'objet éclairant à la surface du miroir parabolique, il s'ensuit que, dans deux réflecteurs semblables, mais dont l'un a un paramètre double de l'autre par exemple, le plus grand utilise deux fois mieux la lumière que l'autre. 11 est clair que cette proportion ne doil pas être poussée très-loin, vu que, en augmentant trop les dimensions du réflecteur, on finirait par concentrer presque tous les rayons dans le plan horizontal, et Ton n'aurait plus assez de rayons plongeants. Mais dans la comparaison qu'il s'agit d'établir entre les réflecteurs anglais et les grands réflecteurs de 3o pouces'"1, nous pouvons considérer l'effet utile de la lumière comme proportionnel au rayon vecteur, vu que les grands réflecteurs de 3o pouces donnent encore assez de feux plongeants.
Cela posé, si l'on voulait produire avec des réflecteurs de dimensions moitié moindres, par exemple, le même effet utile qu'avec deux réflecteurs de 3o pouces, il faudrait en employer quatre, dont la surface totale ne serait, à la vérité, que moitié de la somme des deux surfaces des grands réflecteurs.
Supposons que le prix des réflecteurs soit proportionnel à leur sur-
il s'agit ici de ia comparaison entre un réflecteur anglais plaqm, ayant 5*>a millimètres d'ouverture et 317 millimètres de profondeur, a\ec un réflecteur argenté de Lenoir. •le 837*".5 d'ouverture et de 33 1 millimètre» de profondeur.
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N" IV (B). face (hypothèse qui me paraît plus a l'avantage des petits réflecteurs que des grands), alors les deux grands réflecteurs coûtant y,ooo francs, les quatre petits ne coûteront que 1,000 francs. Or l'intérêt de 1,000 francs h 10 pour 1 00 est 1 00 francs. Mais, d'un autre côté, les quatre petits réflecteurs nécessiteront la dépense en huile de quatre hecs, tandis que les deux grands réflecteurs seront éclairés par deux becs : ainsi le système des quatre petits réflecteurs dépensera de plus en huile de quoi alimenter deux becs. M. Clément estime à 78 francs environ la dépense annuelle d'un bec ordinaire de quinquet qui brûle chaque jour pendant quatre heures et demie : les nuits moyennes étant de neuf heures, la dépense annuelle d'un bec, dans un phare, doit être de 1 56 francs, et la dépense de deux becs, par conséquent, de 3 1 a francs.
Tel sera l'excédant annuel de la dépense des quatre petits réflecteurs sur les deux grands.
Or nous venons de voir que l'économie de leur établissement ne porte qu'un intérêt annuel de 100 francs. Ainsi, sous le rapport de l'économie, le système des grands réflecteurs est très-supérieur à celui des petits réflecteurs.
Mais il est à remarquer, à l'avantage des petits réflecteurs, qu'ils occuperaient deux fois moins de place et qu'ils pèseraient deux fois moins.
Ainsi la préférence que l'on accordera à l'un des deux systèmes dépendra de l'importance qu'on attachera, soit à l'économie, soit à la possibilité de placer une plus grande quantité de réflecteurs dans une lanterne de phare de dimensions données.
Mais si l'on applique aux réflecteurs des becs doubles semblables à celui que nous avons essayé K et qui produit presque l'effet de cinq hecs ordinaires, le nombre des réflecteurs nécessaires pour produire les plus grands effets étant alors très-borné, il est clair qu'on devra pré-
Le premier essai fait à l'Observatoire d'un bec à deux miche» concentriques date du a; septembre 1819, ce qui donnerait lieu de penser «pie la rédaction de la présente Note remonte a la fin de 1819 ou au commencement de 1820.
• RÉFLECTEURS PARAROLIQUES. 59
férer les grands réflecteurs aux petits, et d'autant plus qu'avec cette N° IV (H), espèce de becs les dimensions de l'objet éclairant sont augmentées K
41 Celle Note, extraite, avec les cinq précédentes , d'un ancien carnet de Fresnel (comme nous l'avons dit plus haut), offre le résultat de ses premières études sur une question qui n'avait pas encore été traitée a fond. On remarquera qu'il ne compare ici les petit* et le* grands réflecteurs parabolique* qu'au point de vue de la composition des appareils de phare* tournant*, et qu'il ne s'occupe pas des appareils catoptriques-à /eu fixe. Il est évident que. pour ces derniers, les réflecteurs de médiocre dimension doivent être préférés, comme pouvant être installés en plus grand nombre dans une lanterne de dimensions données et se prêter ainsi à une répartition moins inégale de la lumière à projeter sur l'horizon. Au surplus, le système lenticulaire allait bientôt fournir les moyens de satisfaire complètement à cette condition essentielle des appareils d feu fixe, qui, dans le système eatoptrique, présente un problème pratiquement insoluble pour les phares b grande portée.
