L1IIII

Théoriquement, ainsi que nous l'avons dit, l'appareil catoptrique accessoire, destiné à recueillir et projeter sur l'horizon les rayons focaux passant au-dessus et au-dessous du tambour dioptrique, devrait se composer de zones circulaires à section parabolique. Mais, pour rendre ce système exécutable en glaces étamées, Fresnel dut le former d'assemblages polygonaux de petits miroirs concaves, et remplacer dans ces réflecteurs la courbe parabolique par l'arc de cercle osculateur. Cela posé, soient: F, le centre focal; HB, le plan horizontal affleurant

le dessus du tambour dioptrique, et FA, un rayon lumineux rasant le bord de ce tambour.

Soit NO la corde de l'arc générateur de la première zone catoptrique.

Il s'agit d'abord de déterminer la position de la corde NO dans l'angle N AB , de telle manière quelle forme en son milieu deux angles égaux avec le rayon incident FM et l'horizontale MG.

Soient :

<ia, la largeur ON de la zone de miroirs;

a, l'angle NFC du rayon extrême avec la verticale;

k, la hauteur FB;

X, la distance FA;

ft, l'angle OMF compris entre la corde NO et le rayon incident répondant à son milieu M.

txxir 1N0TK COMPLÉMENT AIR K.

On a dans le triangle FMD

FL> A + N(j A + a sin y.

Ung 2 F m |) N( ; mg - i A + a« »in ) Lin^a - a cos

Substituant à tang 2fx et à cos jx leurs valeurs en fonction de sin fi (en observant que 1 4- tang3 <x = j^) et ordonnant par rapport à sin fi ou z, on arrive à l'équation

, A s , / A' A* \ > (h . /»' \ s / A* yA' > - . 3A1 , A'

dont la solution numérique serait trop laborieuse; mais on peut tourner la difficulté par un procédé mixte. A cet effet , après avoir obtenu graphiquement une valeur approchée de fi, on la substitue dans l'équation

^"8 2f1= ( a + a« si n fi) ta ng * - « cos (x '

el, par voie de corrections successives, on arrivera à déterminer fi, et conséquemment la position de la première zone de miroirs, avec toute l'exactitude désirable.

De la valeur de l'angle fi on déduira la longueur du rayon incident FM ou p, ainsi que celle de l'abscisse MD ou x, et ces.coordonnées donneront la valeur R du rayon du cercle oscillateur à la parabole par la formule connue

V 3 Vp^'

Enfin la flèche de courbure pourra être calculée approximativement par la formule

/ W il

Pour passer de la première zone à la seconde, on mènera par les deux angles supérieurs N et 0 du profil du premier miroir l'horizontale NG et le rayon vecteur FO, et c'est entre ces deux lignes que devra

NOTE COMPLÉMENTAIRE. lxxt

être balancé le second miroir, ainsi que nous venons de faire pour le premier.

On observera, d'ailleurs, de disposer en coupole le système des zones de miroirs supérieurs au tambour dioptrique et d'étager en prisme droit les zones intérieures, ainsi que nous venons de l'expliquer pour les anneaux catadioptriques.

OEIVRES

PHARES

[Fr*gmtnt. — Août 1819.]

1 . La question pour laquelle il est le plus indispensable de consulter l'expérience, et qui peut le moins se décider par la théorie, est

(" L'introduction dont noua avons Toit précéder cette dernière partie de notre publication rappelle dans quelles circonstances Arago ouvrit à Augustin Fresnel, en provoquant »n adjonction à la Commission de* phares, une carrière toute nouvelle, qu'il allait parcourir avec un succès aussi éclatant qu'inattendu. Aux termes do la lettre adressée à la Commission, le ai juin 1819, par son président, M. Bccquey, directeur général des ponts et chaussées et des mines, cette adjonction ne devait être que temporaire. Bile n'avait été demandée en effet que pour une série d'expériences spécialement relatives k l'amélioration des apjmreils catoptriquet alors employés a l'éclairage des côtes maritimes; mais n peine Fresnel eut-il

N° I. la question relative à la confection des mèches. L'expérience a déjà prouvé à la Commission des phares que les petites mèches donnent une flamme plus vive et plus brillante que les autres, et qu'enfin la combustion d'une même quantité d'huile y produit plus de lumière. L'explication de ce phénomène remarquable qui a paru la plus probable, c'est que l'activité de la combustion se trouve augmentée dans la petite mèche circulaire par le rapprochement des différentes parties de la flamme. Rumford avait déjà remarqué que la lumière produite par deux bougies augmente en intensité, lorsqu'on les approche assez l'une de l'autre pour que leurs flammes se réunissent. L'analogie l'avait conduit à essayer des mèches multiples, composées d'un plus ou moins grand nombre de mèches plates disposées parallèlement et séparées seulement par des intervalles suffisants pour que l'air pût en alimenter la flamme. 11 obtint avec cet appareil de grands effets de lumière. Il n'est pas impossible sans doute, en suivant la même idée, de faire des mèches circulaires concentriques, dont le système présenterait l'avantage d'une forme plus analogue à celle des cheminées ordinaires et

pris connaissance du programme îi remplir, qu'il fut frappé de ridée qu'on pourrait accroître dans une forte proportion l'effet utile et économique des phares, par la substitution de grandes lentille* de verre aux réflecteurs parabolique». Cependant, tout en s'attachnnt à l'élude de ce nouveau système, le jeune ingénieur dut s'occuper, conjointement avec MM. Arago et Mathieu, des expériences comparatives auxquelles il s'agissait de soumettre les graods réverbères de Lenoir et de Bordier-Marcel , ainsi qu'un réflecteur parabolique exécuté par M. Rohison, fournisseur de la corporation anglaise de Trinity-House.

Le Rapport que nous reproduisons ici, d'après une minute autographe inachevée ou incomplète , aura dû être soumis a la Commission des phares vers la fin du mois d'août 1819: c'est du moins ce que l'on peut inférer de la lettre dont nous donnons un extrait sous le N* II (C). Nous n'avons d'aillenrs trouvé nulle trace des premières discussions auxquelles auront pu donner lieu les questions soulevées par Fresnel sur les moyens d'accroître l'intensité de la flamme focale des appareils d'éclairage, sur lo substitution du gnj à l'huile, sur les effets des lentilles de verre comparés a ceux des miroirs métalliques , etc.

Relativement a l'incertitude de plnsieure dates, il est à observer que les procès-verbaux des séances de la Commission des phares, iustituée depuis 18 » 1, ne remontent qu'au mois de juillet 18a A , époque de la nomination d'A. Fresnel aux fonctions de secrétaire, en remplacement de M. Sganzin , qui les avait remplies jusqu'alors sous le titre de rapporteur.

qui produirait peut-être encore une lumière plus vive, en raison de N° I. la haute température de la partie centrale W.

2. Les mèches multiples consommeraient sans doute plus d'huile mie des mèches simples de même diamètre; mais, d'après les observalions faites sur les petites mèches, dont les mèches multiples doivent reproduire les avantages, la consommation de l'huile croîtrait probablement dans un moindre rapport que la quantité de lumière produite; et c'est là la véritable économie.

3. La manière dont l'huile est amenée dans les mèches exerce aussi une grande influence sur la vivacité de la combustion. Dans les lampes ordinaires, le niveau du réservoir baissant, la quantité d'huile portée au foyer diminue continuellement '^. Il est évident que ce système est vicieux. Une condition essentielle à remplir est de fournir constamment à la mèche la quantité d'huile nécessaire pour donner à la flamme le plus grand éclat possible.

Le mécanisme de Carcel produit très-bien cet ellet; mais il paraîtra peut-être trop compliqué pour être employé dans l'éclairage des phares, à cause de la difficulté de le faire raccommoder sur les lieux, lorsqu'il viendrait à se déranger.

4. La lampe hydrostatique de MM. Girard me semble présenter à la fois l'avantage d'une construction simple et celui d'un effet constant. En l'adoptant il serait bon sans doute d'augmenter assez la hauteur de pression pour renouveler l'huile de la mèche par un courant continu. L'huile surabondante ne pourrait pas remonter d'elle-même vers la mèche, comme dans le mécanisme de Carcel; mais elle serait recueillie

111 Im priorité quant à Vidée des miche* concentrique* paratt appartenir h Cuvlon de Morveau. (Voyez Ira Annale» de chimie, i" série, t. XXIV. p. 3ia.)

Fresnel, pris en quelque sorte au dépourvu par son adjonction ù la Commission des phares, n'avait encore, lorsqu'il rédigea ce projet d'expériences, que de» notions à quelques égards incomplètes sur les appareils d'éclairage dont il s'agissait d'apprécier les effets. Ce qu'il dit ici des lampes à niceau variable ne jwuvait s'appliquer aux grands réverbères paraboliques, ni même aux réverbères de ville, qui étaient illuminé par des lampes a niwih comtnAt. — Voyei le pott-teriptum du N° II (B).

IN" I. dans un vase et versée le lendemain dans le réservoir. 11 serait important de déterminer par l'expérience quelle serait, dans la lampe hydrostatique, la hauteur de pression la plus favorable à la combustion

[5>b. 11 est encore d'autres questions relatives à la production de la lumière sur lesquelles il serait intéressant de consulter l'expérience. \J. le chevalier Aldini, dont M. de Prony m'a procuré la connaissance, s'est beaucoup occupé de l'éclairage au gaz, et a eu la bonté de me communiquer les observations qu'il a faites sur ce sujet, dans sou voyage en Angleterre, et les résultats de ses expériences.

*' Fresncl lit exécuter dans ces condition» une grande lampe hydrostatique, dont non* reproduisons ici l'esquisse au vingtième. Elle fonctionnait très-régulièrement avec un bec à

quatre nièclies concentriques, brûlant 7^0 grammes d'huile par heure. Muis le service de ce lourd équipage fut trouvé trop embarrassant. Il ne servit qu'aux premières expériences sur les appareils lenticulaires, et les lampes mécaniques à pompe ont été définitivement adoptées.

,v <> paragraphe » été hàlonué par l'auteur sur son manuscrit.

Googlcj

Il paraît qu'il n'y a encore en Angleterre aucun phare éclairé par V le moyen du gaz. Peut-être la complication des appareils employés jusqu'à présent fait-elle craindre que, dans le cas où les lumières viendraient à s'éteindre par quelque dérangement, il ne fût trop dilïicile d'y remédier sur-le-champ. M. Aldini pense néanmoins que le gaz pourrait être appliqué avec succès aux phares, en le retirant de la distillation de l'huile, dans les pays où elle n'est pas trop chère. Celle distillation, beaucoup plus facile que celle du charbon de terre, pourrait se faire, suivant lui, dans un appareil très-simple posé sur un petit fourneau, l'n autre appareil de rechange serait préparé de manière à remplacer sur-lc-chemp celui qui fonctionnerait, s'il éprouvait quelque dérangement. M. Aldini a trouvé que la lumière produite par la combustion du gaz est plus brillante que celle qui résulte de la combustion immédiate de l'huile, et qu'un moyen d'augmenter encore beaucoup son intensité est d'y mêler de la vapeur d'eau. H serait intéressant de vérilier ces expériences et de voir si la vapeur d'eau ne pourrait pas être employée avec avantage aussi dans le cas de la combustion immédiate de l'huile'4.]

6. C'est surtout relativement à la manière de produire la lumière qu'il est indispensable de consulter l'expérience. Quant aux moyens de la diriger, l'optique les indique en annonçant leurs résultats : elle peut même servir à les calculer à l'aide d'un petit nombre de données prises dans les observations, et épargner ainsi beaucoup d'essais inutiles.

"' Voyez l'opuscule tK Aldini intitulé : Saggio di ossereaiioni «ni meizi atti a tnigliorarc la tMtrHÙone e l'illnminaziom: dei Fart, cou Appendice suit' iliuminazione dei Fari col gai. — Milano, 189 3.

Malgré les chances de grave» prturhations inhérentes à l'emploi du gaz, il présente, le rapport du facile développement des flammes et de leur maintien à une hauteur «mutante, des avantages qui appelaient le plus sérieux examen sur son application a l'illumination des appareils lenticulaires. Fresnel fit à ce sujet, de i8a3 à 1897, de nombreuses séries d'expériences sur lesquelles il a laissé des notes avec quelques croquis. On ronserve au Dépôt central des phares les becs a couronnes concentriques qui ont servi à essais. (Voir ci-après N* XXIII.)

N" I. 7. La principale donnée nécessaire pour calculer l'effet des réflecteurs est de connaître dans quelle proportion la lumière est réfléchie par le métal du réverbère, selon sa nature et son poli plus ou moins parfait. Ce rapport une fois connu, et la forme et les dimensions du réflecteur étant données, ainsi que celles du corps lumineux placé à son foyer, il sera facile en général de déterminer l'intensité et la divergence des rayons. Cependant, quand le poli est très-imparfait, les petites aspérités de la surface occasionnent elles-mêmes une divergence que l'observation seule peut évaluer.

8. Il est encore une chose sur laquelle l'expérience seule peut prononcer : c'est le rapport le plus avantageux à adopter, dans les feux tournants, entre la durée de l'éclipsé et celle de la vision, qu'on n'augmente qu'aux dépens de l'intensité de la lumière W.

Plus les rayons approchent du parallélisme, plus la lumière est vive et plus la sensation est forte, mais aussi moins elle dure longtemps.

9. Les réflecteurs, surtout quand ils sont peu profonds, ont l'inconvénient de ne point utiliser une partie considérable des rayons, et précisément ceux qui, plus rapprochés de la direction de l'axe, pourraient y être ramenés avec le moins de perte. La réfraction en fournit le moyen. Une large lentille placée devant la flamme d'une lampe, à la distance du foyer des rayons parallèles, projette une lumière trèsvive dans la direction de son axe. J'ai pensé qu'on pourrait en faire une application avantageuse aux phares, et je ine suis rencontré en cela avec M. Arago, qui avait eu la même idée. Nous avons seulement songé à des moyens différents pour la mettre à exécution. La difficulté est de construire des lentilles assez grandes et assez prismatiques sur leurs bords pour réunir des rayons très-divergents. Je crois qu'on pourrait y parvenir en les composant de plusieurs morceaux, ce qui permettrait de leur donner une épaisseur beaucoup moins considé-

>J Voyez le fragment N" IV (A), S 3 et simauU.

rable, et présenterait à la fois l'avantage d'une plus grande légèreté N° I. et d'une transparence plus parfaite W.

10. J'ai dessiné l'épure d'une lentille construite d'après ce système, qui aurait om,6o de longueur focale et om,46 en carré : elle embrasserait ainsi un angle de 65° dans les deux sens. Je l'ai fait estimer par un opticien, qui se chargerait de la faire pour 5oo francs*'.

*• Suiveut sur la minute les deux paragraphes ci-après, LA ton nés par l'auleur :

Je ne propose pas néanmoins à la Commission d'en faire l'essai a>ant

d'en avoir dessiné l'épure et de m'être rendu un compte exact de la dépense. J'espère avoir bientôt l'honneur de lui présenter sur ce sujet un projet plus détaillé. Mais on pourrait, en attendant, faire un essai sur les deux grandes lentilles qui sont à l'Observatoire et comparer les effets qu'elles produiraient avec ceux des meilleurs et des plus grands réflecteurs.

Des lentilles composées de deux verres convexes entre lesquels on introduit un liquide, comme dans celle qui est à l'Observatoire, pourraient être employées pour des feux fixes, et peut-être leur exécution serait-elle plus économique. Mais elles auraient sans doute l'inconvénient de se salir à la longue dans leur intérieur, et alors, pour les nettoyer, il serait nécessaire qu'on pût les ouvrir à volonté, ce qui rendrait leur construction plus difficile.

v V oici la copie réduite d'une ancienne épure , qui parait offrir le résultat des premières éludes d'Augustin Fresnel pour l'exécution des lentilles échelonnées. Mous y joignons les indications de la longueur focale et des centres et rayons de courbure des diverses zones, d'après les calculs de l'auteur.

Bien que la distance focale (6A6""\7a) et le côté du panneau carré (536 millimètres i

12 PHARlS ET APPAREILS D'ÉCLAIRAGE.

\* I. 11. En disposant huit lentilles semblables autour d'une mèche multiple ou d'un groupe de mèches simples très-rapprochées, on utiliserait toute la lumière qui en émanerait dans une zone de 65° de largeur verticale. Or la surface de cette zone est environ les — de la surlace sphérique, c'est- à-dire presque les -f; et comme la flamme des mèches envoie toujours plus de lumière dans cette direction que dans toute autre, on pourrait estimer à la moitié des rayons ceux qui seraient réfractés dans cette zone équatorialc de Ub°. Mais, eu égard au petit affaiblissement que la lumière éprouve à chaque réfraction, nous les supposerons seulement les 7 de la lumière émise.

12. Estimons maintenant la quantité de lumière utilisée par un réflecteur parabolique de dimensions ordinaires. Il n'y a environ que les \ des rayons qui éprouvent la réflexion d'un réverbère ordinaire, à cause de son peu de profondeur. La réflexion sur une belle glace étamée, sous des incidences peu obliques, affaiblit la lumière de plus de moitié; les miroirs de télescope produisent une réflexion encore un peu plus faible; et les réflecteurs dont il s'agit ayant un poli beaucoup moins parfait, je ne croîs pas que la lumière réfléchie dam ce cas soit plus du tiers de la lumière incidente. Or ~ multiplié par ' ne ferait

dillèrenl notablement des longueurs corres|>ondaiite9 mentionnées au présent Rapport (600 millimètres et '16a millimètres.), divers rapjwochements nous (tonnent tout lien de croire que cette même élude mira servi de base a l'évaluation du pragraphe 10. On lit en effet, eu marge du dessin autographe : ■'En supposait o~,46 de côté à cette lentille, sa surface sera précisément égale a celle du petit réflecteur anglais. * Il résulte d'ailleurs de l'examen «le cette épure (dressée à l'échelle d'environ 4 18 millimètres pour mètre), ainsi que de» note» qui accompagnent les calculs, que Fresnel s'était d'abord |>eu attaché à des dimensions préfixées et qu'il avait hésité sur l'échelle qui serait appliquée a l'exécution.

On remarquera que la ligure que nous produisons présente, pour les zones concentriques, un double tracé, circulaire et polygonal, qu'explique l'impossibilité où ion se trouvait, aux débuts, de foire exécuter sous forme annulaire les éléments des lentilles composées. Il est de plus a observer qu'ils devaient être assemblés et collés sur une glace plane, comme l'indique le profil ci-dessus; mais Fresnel renonça bientôt h une combinaison qui n'eut faciblé rajustement des pièces de verre qu'en exjwsanl le système a perdre sa transparence jwr l'altération de la colle.

que 7, qui ne sont guère que la moitié de {, c est-à-dire de l'effet N" I. produit par le système des lentilles.

13. Une partie des rayons que j'ai supposés perdus dans ce système pourraient être utilisés et employés a éclairer vivement les abords du phare, en les recevant sur des glaces étamées placées dans l'intérieur de l'appareil et qui les renverraient au travers des lentilles suivant des directions peu inclinées à l'horizon. Enlin, comme cet appareil occuperait peu de place, surtout dans le sens vertical, on pourrait en mettre deux et même jusqu'à trois, les uns au-dessus des autres, dans une même lanterne, et l'on produirait ainsi, je crois, en doublant ou triplant la dépense d'huile, des effets très-supérieurs à ceux qu'on a obtenus jusqu'à présent w.

14. Je ne proposerais pas néanmoins à la Commission la construction d'une lentille de 5 00 francs avant d'avoir vérifié, avec M. Arago. les évaluations qui servent de base à mon calcul, par des expériences directes sur la grande lentille de l'Observatoire comparée aux meilleurs réflecteurs.