SUR CETTE ÉDITION
11 y a, dans tout ce qu’a écrit Buffon, un ordre, une suite, une filiation visible des idées, et, ce qu’il faut surtout remarquer, un progrès constant1. Quand il commence, il n’est point naturaliste; il est bientôt si grand naturaliste, que, dans le siècle où il vit, il n’a d’égal que le seul Linné. 11 se moque, d’abord, de la méthode et des méthodistes , et finit par nous laisser des modèles achevés d’une classification supérieure. 11 dédaigne, dans sa> Théorie de la terre , les idées de Leibnitz sur l’incandescence primitive du globe, et fait ensuite de ces mêmes idées la base de ses Époques de la nature.
C’est ce développement continu des idées de Buffon, que j’ai voulu mettre en lumière.
Buffon (Georges-Louis Leclerc de) était né à Montbard en Bourgogne, le 7 septembre 17072.
A vingt-quatre ans, il vient à Paris. Le besoin de se distinguer le mène aux sciences.
1. Voyez T Histoire des travaux et des idées de Buffon, ouvrage que j’ai publié, pour la première fois, en 1844.
2. Je me propose de donner un volume de fragments de la Correspondance de Buffon, qui,
mieux connu comme homme privé, n’en restera pas moins le grand homme. — Je ne parle ici de Buffon que par rapport à cette édition. *
NOTICE SUR BUFFON
Dès son début, il fait une application heureuse de la géométrie, qui avait été l’étude favorite de son enfance, à la détermination des chances dans les jeux de hasard.
Les procès-verbaux de l’Académie {séance du samedi 25 avril 1733) nous ont conservé le rapport suivant de Clairaut et de Maupertuis sur le premier mémoire qu’il ait présenté à cette Compagnie. — « Nous avons « examiné, par ordre de l’Académie, un mémoire sur le jeu du franc- « carreau par M. Leclerc1.
« Jusqu’ici, pour la détermination des parties dans les jeux de pur « hasard, l’on n’a fait entrer que la considération des nombres, parce « que, dans la plupart de ces jeux, tout se réduit à certains nombres des « cas avantageux et des cas désavantageux, indépendamment de la figure « des choses avec lesquelles on joue. 11 n’en est pas de même du franc- « carreau.
« Les problèmes de ce jeu, qui se joue ordinairement avec une pièce « ronde, dépendent de la considération du diamètre de cette pièce et des « dimensions des carreaux. Voilà le cas le plus simple et le premier « dont M. Leclerc résout les questions. Mais lorsque la pièce qu’on jette « n’est plus ronde, la difficulté est fort augmentée, et cependant n’arrê- « tera dans aucun cas la méthode de M. Leclerc.
« Si c’esl un carré, l’on voit que son centre peut tomber à la même « distance de la raie, et que sa superficie se trouvera ou ne se trouvera « pas dessus, selon qu’il lui présentera plus ou moins son angle ou son « côté. La détermination de ces problèmes dépend de la quadrature du « cercle
« M. Leclerc passe à un autre cas de ce jeu; il suppose qu’au lieu (( d’une chambre carrelée, on le joue sur un plan séparé par des raies « parallèles, et que le corps que l’on jette est long et sans largeur, comme « une baguette d’une longueur déterminée. 11 résout encore les problèmes « de ce jeu avec beaucoup d’élégance par l’aire de la cycloïde. Tout cela « fait voir, outre beaucoup de savoir en géométrie, beaucoup d’invention « dans l’auteur. »
1. En 1733, année où il présentait ce mémoire, et où, comme nous allons le voir, il fut nommé de l’ Académie, Buffon ne prenait encore que le nom de Leclerc; en 1734, je vois qu'il siqne sur les feuilles de présence Leclerc de Buffon; à compter de 1735, et de sa traduction de Haies, il ne prend plus que le nom de Buffon.
NOTICE SUR BUFFON
ni
Le mémoire sur le jeu du franc-carreau a élé reproduit, plus tard, tout entier dans Y Essai d arithmétique morale1 2 * 4; et là Buffon le commence ainsi :
« L’analyse est le seul instrument dont on se soit servi jusqu’à ce jour, « dans la science des probabilités, pour déterminer et fixer les rapports « du hasard;. la géométrie paraissait peu propre à un ouvrage aussi « délié; cependant, si l’on y regarde de près, il sera facile de recon- « naître que cet avantage de l’analyse sur la géométrie est tout à fait « accidentel, et que le hasard, selon qu’il est modifié et conditionné, se « trouve du ressort de la géométrie aussi bien que de celui de l’analyse : « pour s’en assurer, il suffit de faire attention que les jeux et les ques- « lions de conjecture ne roulent ordinairement que sur des rapports de « quantités discrètes; l’esprit humain, plus familier avec les nombres « qu’avec les mesures de l’étendue, les a toujours préférés; les jeux en sont « une preuve, car leurs lois sont une arithmétique continuelle ; pour « mettre donc la géométrie en possession de ses droits sur la science du « hasard, il ne s’agit que d’inventer des jeux qui roulent sur l’étendue et « sur ses rapports, ou calculer le petit nombre de ceux de cette nature « qui sont déjà trouvés. Le jeu du franc-carreau peut nous servir « d’exemple2... »
Ces mêmes procès-verbaux, que je viens de citer, nous offrent encore la trace d’un second mémoire de Buffon, mais qui n’est indiqué que de la manière suivante ( séance du 25 novembre 1735) :
« M. Leclerc est entré 3 et a lu un écrit de géométrie, »
Quel était le sujet de cet écrit ?
Une phrase du rapport de Clairaut et de Maupertuis : « La détermi- « nation de ces problèmes dépend de la quadrature du cercle » semble nous mettre sur la voie, car Y Essai d' arithmétique morale contient aussi un mémoire 4 sur la quadrature du cercle 5.
1. T. XII, p. 180. Je n’ai pas besoin d’avertir que je cite toujours ici l’édition actuelle.
