PARTIE HYPOTHÉTIQUE
période, et que cette compensation, qui
auroit été 3Hi à la fin de cette première
'So période, si l'on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans U raison de 99 x/5 à èo n parce que la ciialein* envoyée par Saturne étoit encore pins grande que la chalelv propre du satellite dans cette même raison.
Dès lors k compensation à la fin de cette
première période, an lien d'étn 36i , tk% 4 5ù
En ajoutant ces deux termes
36i et 36 1 du pre-
été que 36 1
de compensation
III ^^^ ; laSo, il s'ensuit que
satellite
la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raisou ;
en sorte qn*aa lien d'être 36 1 , elle n'a été 4 laSo
au commencement de cette
qoe 36 1
mier et du dernier temps de cette premier^ période, on a 3di 00 — J*^ ^ . qm
OHiltipliês par la i/a , oMittié de la somttiè
de tous les termes , donnent — ^- " . pour
' ao3o7a^'^
la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissemenf , on auni ao307a7V ^„ ,* ^^37109!
ou :: i36a4 ans a/3 : ao4 jours environ.
Ainsi le prolongement du refroidissement do ce satellite par la chaleur du soleil, au lieu d'avoir été de i au ao4 jours, naréeUemenI été que de ao4 jours.
Et pour évaluer en totalité la compensa tion qu'a faite la chaleur du soleil |)ettdaht toutes ces périodes, on trouvera que la compensation , dans le temps de l'incandetceuca^
ayant été
sera , i la fin de quâtra
périodes » 36x , puisque ce n'est qu'après
quatre périodes que la fempéràtufc de ce satellite sera égale à la tenipératin% actuelle de la terre. Ajoutant ces deux termes
36i et 3§i du prenuer et da dcrniir i36i y^ 5o
MINÉRAUX. INTRODUCTION
temps de ces quatre périodes , od a 36 1
ou
qui multipliés par 12 1/2 ,
moitié de la somme de tous les termes , donnent ^ pour la compensation totale qu*a faite la chaleur du soleil pendant les quatre périodes' de i36a4 ans 2/3 chacune ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation en même raiscm que le temps total de ces périodes est à celui du prolongement du refroidissement,
on aura aS : gj^*- ^4498 ans a/ST : 6
ans 87 jours. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sur ce satellite ne sera que de 6 ans 87 jours , qu'il faot ajouter aux 54498 ans a/3 : d'où l'on voit que c'a été dans Tannée 545o5 de la formation des planètes que ce satellite a joui de la même température dont jouit aujourd hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps , c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'amiée logoiô de la formation des planètes que sa température sera refroidie à 1/25 de la température actuelle de Ih terre.
Eutin, faisant le même raisonnement pour le cinquième satellite de Saiurue, que nous supposerons encore graud comme la terre , on verra qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 5 34 ans i3/25 , se refroidir au point d'en toucher la surface sans se briller eu 6239 ans 9/16, et au point de la température actuelle de la terre en 13624 ans 2/3, et l'on trouvera de même que le proiMigeknent du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n'a été que de t an 204 jours pour la première période de 1 3624 ans 2/3.
Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le temps de l'incandescence, étuit 25 fuis plus grande que la chaleur actuelle de la terre , ii^avoit encore diminué, au bout de cette période de 13624 a/i, que de 25 à 22 19/65; et comme ce satellite est à 808 mille lieues de Saturne, et à 3i3 millions 5oo mille lieues de distance du soleil , la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps de Tiucandescence , à ce satellite, auroit été en raison du carré de 3i35ooooo au can^ de 808000, si la surface que présente Saiiu*ne à sou cinquième satellite étoi.* égale à la surflBce que lui présente le soleil ; mais la surfMse de Saturne n'étant, dans le réel, que
, , de celle du soleil , paroit néanmoins Ï1449 plus grande à ce satellite que celle de cet
astre dans la raison inverse du carré des
distances. Aiusi l'on aura (808000) ^ •
(3 1 3500000) » :: -5^ : 1x85 2/3. Donc
ïU49, la surface que Saturne présente à ce satellite
est 1 186 2/3 fois plus graude que celle que
lui préseute le soleil. Mais< nous avons vu
que la compensation faite par la chaleur du
soleil à la perte de la chaleur propre de ce
satellite n'é(oit que 36 1 , lorsqu'au bout da
"5Ô" 13624 ans 2/3 il se seroit refroidi, comme la terre, au point de la température actuelle, et que , dans le. temps de l'incandescence , la compensation par la chaleur du soleil n'a été
que 36 1 ; on aura donc 1 186 2/3, multipliés
pour la compensation
par 36 1 ou
dans le temps de l'incandescence , et
ao
pour la compensation à la fin de cette première période , si Saturne eût conservé son état d incandescence : mais comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 23 19/65 pendant cette période de 13624 2/3, la compensât ion à la lin de la période , au lieu
d'être — r^ » n'a été que de — *" environ.
^*' , n'a été que de —
Ajoutant ces deux termes -— -^ et
du premier et du dernier temps de cette pé-
3o6iii riode, on aura - J - , lesquels étant multii25o ^
plies par 12 1/2, moitié de la somme de
3332-ii. 82 —
tous les termes, donnent r-** , ou 3 -—-
pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne pendant cette première période ; et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison (|ue le temps de la période est au pro^ longement du refroidissement , on aura 25
: 3—2^ :: 13624 j/2 : 1670 43/50. Ainsi
le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette première période de i3624 2/3 a été de 1670 ans 43/5o, tandis que le pro-
loBgemënt da refroîdisscanept par la chaleur du soleil n'a été que de i an ao4 jours.
Ajoutant ces deux temps du nroigngement du refroidissement au temps de la période, qui est de i36a4 ans 2/^, on aura 15297 ans 3o jours environ : d'où I on voit que ce seroit dans Tannée iSagS de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a SgSBi ans , que ce cinquième satellite de Saturne auroit joui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Dans le commencement de la seconde période de i3624 ans a/3, la chaleur de Sa-
et au-
tume a fiiil compensation de
roit fait à la fin de cette même période une
compensation de
serve son même état de chaleur; mais comme sa chaUnir propre a diminué pendant cette seconde période de a a 19/65 à 20 48/65 , cette compensation , au lieu d'être
-* % n'est que de *'
Z' ces deux termes -l ^- et
. 30. gl ^^ 69
et du dernier temps dé cette seconde période, on aura -r— ^ a trespeu près, qui
multipliés par i3 1/2 , moitié de la somme de tous les termes , donnent ^^ ou 7 1 9/50 pour la compensation totale qu*a faite la chaleur de Saturne pendant c<>tte seconde
{>ériode ; et comme la perte totale de la chi^erur propre est à la compeusation totale en même rai«on que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura 25 : 71 9/50 :: 13624 2/5 : 38792 19/100. Ainsi le prolongement du temps pour le refroidissement de ce satellite par la chaleur de Saturne , ayant été de 1670 ans 43/5o pour la première période , a été de 38792 ans ig/i 00 pour la seconde.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satellite est au 4 i5/5S terme à très-peu près de Técouleraent du temps dans cette seconde période , qui, multiplié par 545, nombre des années de chacpie terme de ces périodes , donne 2320 ans 336 jours , lesqueb étant ajoutés aux 243 jours de la.
première période donnent 15945 ans 224 jours. Ainsi c'a été dans Tannée i5945 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite s'est trouvée égale à sa chaleur propre.
PAtitTE HYPOTHÉTIQUE. iS
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dans Tannée 15946 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de Tincand&Hcence, une clu^leur 11 86 2^ fois plus grande que celle du soleil , il lui c'ivoyoit encore, à la fin de la première période de 13624 ans 2/3, une chaleur (o58 21/75 fois
Iilus grande que celle du soleil , parce que a chaleur de Saturne n'avoit diminué que de 25 à 22 19/65 pendant cette première période ; et au bout d'une seconde période de 13624 ans 2/3, après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu'à 1/25 de la température actuelle de la terre, Sauime envoyoit encore à ce satellite une chaleur de 929 i3/i5 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n' voit encore diminué que de 22 19/65 à 20 48/65.
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit a5, et qui décroit constamment de 2 46/65 par cliaque prriode de 13624 ans 2/3, diminue par conséquent sur ce satellite de 128 29/75, pendant chacune de ces |)ériodes.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du âo* leil sur la terre :: i : 90, à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit que jamais Saturne n'a ei^vové à ce satellite une chaleur ég:ile à celle du globe de la terre, puisque, dans le tem^js même de l'incandescence, cette chaleur, envoyée par Satiu*ne, n'étoit que 1186 2/3 fois plus grande que celle du soleil sur Saturne, c^t-
si Saturne eût con-
^' environ. Ajoutant du premier
, ,. ii86f ^ , - .
a-dire ou i3 17/90 fois pliis grande
que celle de la chaleur du soleil sur la terre,
i3-ce qui ne fait que -^ de la chalçur actuelle du globe de la tare ; et c'est par cette raisou qu'on doit s'en tenir à l'évaluation telle que nous l'avons faite ci-dessus dans la première et la seconde période du refroidissement de ce satellite.
Mais l'évaluation de la compensation faite par la chaleur du soleil doit être faite comme celle des autres satellites, j^arce qu'elle dépend encore beaucoup de celle que la chaleur de Saturne a faite sur ce même satellite dans les différens temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la cha»
leur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compeosation » dans k.
MméBL4tJX. niTftoDtJcnoN.
et
fteapf de Plocaniieieeiice, que de 36 1
qu'à la fin de cette mPHie période de 13624 «us 2/3 cette même chaleur du soleil auroit
bit uue compensation de 36i\ et que dès
lors )e proloQ^meot du refroidissement par l'accession de celte cbileur du soleil auroit en effet été de i an 2q4 jours : mais la chaleur envpyée par Saturne dans le tenijis de riiiraiidescence étant à la ehaleur propre du satellite y, i3 53/16 1 ; i25o, il s'ensuit que la cpuipeasatiou tiaiie par la chaleur du soleil doii èlre diminuée dans la uiéme raison ;
ea «orte qu'au lieu d'être 36 1 , die n'a
été que de 36 1
cette période y et que cette compensation,
qui auroit été 36 1 à la un d^ cette première
période, si l'on qjb «^oi^idéroit que la dépei'diiioo de h rhaleur propre du satellite, doit être dimiiujée daiis la même raison de Il 37/5<> à 5o, parce que la /chaleur envoyée par Saturne étofl encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation , à la 6n de celte pi*emière périoae, au lieu d'être
36j( , n'a été que 36x . En ajoutant ces deux
"50" ëTfl 4^
termes de compensation
au commencement de
36 I et 36 I
1363^ 6^11 du premier et du dernier temps de cette pre-
mière période, on a 36 1 ou— -*^-, qui
77987 muiti|4iés par la 1/2 , moitié de la somme
de tous les termes , donnent J- pour la
compensation totale qu\'i faite la chaleur du soleil pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est à ta compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , 00 ^ura 25 l
i83^ ^- :: 13624 2/3 : : ap 186 jours. Ainsi le
j i W o B g gn p fU t dtt refroidisgemeat de ce aatel'
lite par )a chaleur du soleil, au lieu dWoir été
de I an 204 jours, p'a réellemeal été que de
I an 186 jours pendant la première ))«riode.
D^ns la seconde période la com|)eufiation,
4 étant au commencement ^6i , sera à la fia
de cette même période 3 61 , parce que la
63*1 chaleur envoyée par Saturue pendant cette seconde période a diminué dans cette même
mson. Ajoutant ces deuK termes 36 1 et 100 641 5
3^1 , on a 36i
6oj 3715
1/2 , moitié de la somme de tous les termes,
80196 donnent 36 1 ou
qui multipliés par 12
HT
pour la com-
pensation totale qu'a pu faira la chaleur du soleil pendant cette seconde période ; et comme, la diminntion totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on. aura 25 :
13624 2/3 : 32 ans 214 jours.
Âin» le prolongement total que fera la chaleur du soleil sera de 32 aus 214 jours p^idant cetie seconde péiiode. Ajoutant doue ces deux temps , i an ^86 jours et 32 ans 214 jours du prolongement du refroidisser ment par (a chaleur du soleil pendant la première et la seconde période, aux 1670 ans 3x3 jours du prolougement par la chaleur de Saturne pendant la première période, et aux 38792 ans 69 jours du pixWongement par cette même chaleur de Saturne pour la seconde période , on a pour le prolongement total 40497 ans 52 jours , qui étant joints aux 27249 aus 121 jours des deux périodes font en tout 67746 ans 173 jours : d'où Ton voit que c'a été dans Tannée 67747 de la formation des planètes, c'est-àdire il y a 7085 ans, que ce cinquième sa tellite de Saturne a été l'efroidi a,û point de 1/25 de la température actuelle de la terre.
Voici donc 9 d'après qos hypothèses, Tordre dans lequel la terre , les planètes , et leurs satellites, se sont refroidis ou se re froidiroiit au point de la chaleur actuelle du glo4)e terrestre, et ensuite au point d'une , chaleur vingt-cinq fois plus petite que Qette chaleur actuelle de la terce.
