PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 4t
7o,83-3k/3 ans : 3iio«w environ. Ainsi le tellite étant égal au globe terrestre « il se
Iïrolongement du reiroidissement par la cha- «><»««;» ^^w,.c^\:aa :..* — »».. — • ^ eiir du soleil, au lieu d'avoir été de 396 jours, n'a réellement été que de 3i jours.
Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil pendant toutes ces périodes , on trouvera c^ue la com|)ensatiou par la chaleur du soleil , dans le temps de rincandescence , ayant
été comme nous venons de le dire
sera , à la fin de i5 périodes 3/4 de 7083
2/3 chacune, de 36t , puisque ce n*est
5o qu'après ces 1 5 périodes 3/4 que la température du stteliitesera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux
termes de compensation 36 1 et 36 1
du premier et du dernier temps de ces 1 5
périodes 3/4 , on a
36 1 ou
ai
,qui
multipliés pnr 12 i/a, moitié de la somme de tou^ les termes de la diminution de la chaleur pendant les i5 périodes 3/4 de 7083
ans 2/3 chacune, donnent — .—r^ pour la
compensaiion totale qu'a faite la chaleur du soleil ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en inéiiie raison que le temps total de périodes est au prolongement du refroidissement , on
aura a5
111567 ans : 12 ans
254 jours. Ainsi le prolcmgemi nt total que fera la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes ne sera que de 12 ans 254 jours, qu'il faut ajouter aux ni56'j ans : d'où l'on voit que ce ne s ra (|ue dans l'année II i5So de la formation des planètes que ce satellite jouira réellement di^ la uième'tempéraiure dont jouit aujourd hui la terre , et qu'il faudra le double de ce temps , e'est-àdire que ce ne sera que dans l'année 223 160 de la formation des planètes que sa tenqiérature ponn-a être refroidi." à 1/25 de la température actuelle de la terre.
I^aisar)t les m 'mes raisonnemens pour le quatrième satellite de Saturne , que nous avons stipposé faraud comme la terre, on verra qu'il auroit dû se consolider jus(iu'au centre en 534 ans l'ijiS ^ parce que ce sa-
seroit consolidé jusqu'au centre en 2905 ans, s'il étoit de même densité; mais la densité de la terre étant à celle de ce satellite : : 1000 : 184, il s'ensuit qu'on doit dimiiaiêr le temps de la consolidation dans la ' même raison , ce qui donne 534 ans i3/a5. Il en est de même du temps du refroidissement au point de toucher sans se bràler la surfaoo du satellite : on trouvera, par les mêmes règles de proportion, qu'il s est refroidi à ce point eu 6239 9/16 ans, et ensuite qu'il s'est refroidi à la température actuelle delà terre en 13624 V^> Or l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances , la compensation étoit au commencement de cette première période , dans le temps de l'incandescence ,
36 1 et 36 c à la fin de cette même période i25o 5o N
de i36a4 -2/3. Ajoutant ces deux termes
36 1 et 36 1 du premier et du dernier temps i25o "50* '^4
de cette période , on a 36 f , qui , multi-
plies par xa 1/2 , moitié de la somme de
i3oo
donnent
tous les termes
36i za5o
ou
pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette période de 13624 ans 2/3 ; el comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale efi même raison que le temps de là période est au prolongement du refroidisse-
ment , on aura 25
I 14/25 environ. Ainsi le prolongement du refi*oidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n'a été que i an 14/25 pendant cette première période f 3624 ans 2/3.
Mais la chaleur de Saturne, qui , dans le temps de rincaiidescenCe, étoit vingt-cinq^ fois plus grande que la chaleur de la température a<-tuelie de la terre, n'avoit encore diminué, au bout de celte période de x3624 2/3, que de 25 à 22 Ï9/65 environ; et comme ce satellite est à 278 mille lieues de distance de Saturne, et à 3i3 millions 5oo mille lieues de distance du soleil , la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence aiu'oit été en raison du carré de 3i35ooooo au carré de 278000, si la surface que présente Saturne à son qua-
MINÉRAUX. INTRODUCnOIt
trième satellite étoit égale à la surface qu« lui présente le soleil ; mais la surface de
Saturne d'étant, dans lé féel, que - . *-
de celle du soleil < parmi néafimoins à e»
satellite plus grande que celle de cet astrr, dans la raison inverse dti carré des distances. Ain^ Vùu attra {l'jtooo) * : (3 i3Sooooo) > : : >
-^-i- ' xooa4 i/a environ. Donc la snr^
ït449
face que pté^nle Saturne à ce safeliHé est
100^4 i/a îoH plus grande que celle que lui présente le soleil. Mois nous avons vu que la compensatioft frite par la chaleur du sôleH à la perte de la cnalenr |^pre de ce
satellite n*étoit que Wî , lorsqu'au bout de
"50" i36a4 ans i/a, il se seroît refroidi comme la terre au point de la température actuelle, el que , dans le temps de Vincandescenc e , cette compensation par la chaleur du soleil
n*a été que 36t ; on aura donc S0024 i/t 7ât5o
mnltiidiés par 36 1 00 - ^y pour la
laSo
compensation qu*a faite la cbaleur de Saturne au ooRimenoement de cette période
dalis le temps de rincandescence, et — -r^^
pour la compensation qye la chaleur de Saturne auroit faite à la fin de cette même période, s*i1 eût conservé son état d'itican^ deficence ; mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 25 à aa 19/65 environ pendant cette période de i35a4 ans a/3,.
la compensation a la fin de cette période ,
au lieu d'être '"^^ n'a été que de ^^
environ. Ajoutant ces deux termes '
et ^^'
5o de la compensation du premier
et du dernier temps de cette péiiode , on
a58^ JL7 aura ^''* environ, lesquels, multipliés
par T2 1/2 , moitié de la somme de tous les termes , donnent Vi^fo" ou 26 i/5o environ pour la compensation totale qu'a faite ia chaleur de Saturne sur son quatrième satellite pendant celle première période Je i36a4 ans 2/3 ; et coniiiic la perle totale de la chaleur propre e^t à la compensation to<
taie e)i néma raiscn que k tempa de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : a6 i/5o :: 13624 2/ï : 14 180 i^So, Ainsi le lemps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite a été de 14180 ans if^So environ pour cette première période , tandia que le prolongement de son refroidissement par la chaleur du soleil n'a été que de i an 14/25. Ajoutant à ces deux temps celui de la période, on voit que ce seruit dans Taunée 27807 de la formation des planètes ^ c'est-à-dire il y a 4702$ ans, que ce quatrième satellite auroit jOui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce quatrième iatellite a été égale à sa chaleur propre s'est trouvé au 1 1 x/4 terme environ de cette première période »
ui multiplié par 545 , nombre des années è chaque terme de cette période , donne
6x3i ans 1/2 ; en sorte que c'a été dans l'année 61 32 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à son quatrième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoii Saturne dans Tannée 6i23 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 10024 1/2 fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore , à la fin de la première période de i3624 ans 2/3 , une chaleur 8938 ig/25 fois plus grande. que celle du soleil, parce que la chaleur de Saturne n'avoit diminué que de 25 à 22 39/65 pendant cette Eremière période de 13624 ans 2/3 , après i déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu'au poiut extrême de 1/25 de la température actuelle de la terre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 7853 'I25 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de 22 19/65 à 20 48/65.
En sui\ant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit 25, et qui décroit constamment de 2 46/65 par chaque période de 13624 ans 2/3, diminue par conséquent sur son satellite de io85 iS/25 pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après quatre périodes environ, cette chulenr en\o^ée par Saturne à son quatrième satellite sera encore 45oo fois plus grande que la chaleur qu'il n^çoit du soleil.
Mais conune cette ehaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est a cdie du
•oleil sur la terre :: i : 90 à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette cjuantité de chaleur 45oo pour avoir uue chaleur égale à celle que le sdleil envoie sur la terre; et cette dernière châleuf étant i/So de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de quatre périodes de i36a4 ans a/S chacune , c'est-à-dire au bout de 5449S ans a/3 , la chaleur que Saturne a envoyée a son quatrième satellite étoit égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre depuis long-temps , n'a pas laissé de jouir alors d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre.
Et comme celte chaleur envoyée par Saturne a considérablement prolongé le re^i« dissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant quatre autres périodes , pour arriver au point extrême de i/aS de la chaleur actuelle du globe terrestre; en sorte que ce ne sera que dans l'année 108997 de la formation des planètes que ce quatrième satellite de Saturne sera refroidi à i/a5 de la température actuelle de la terre.
U en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil , relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans li*s différens temps. Il est certain qu a ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite , cette chaleur du soleil n atiroit fait compensation dans le temps de rin(»ndes-
cence que de 361 , et qu'à la fin de la pre-
laSo mière période, qui est de i36a4 ans a/3, cette même chaleur du soleil anroit fait une
compensation de 36i , et que dès lors le
"53" prolongement du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de i an a 14 jours; mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du
