En ajoutant ces deux tennes, on aura
676, qui multipliés par la i/a, moitié de
8ia5
la somme de tous les termes, donnent 676
ou
la-
cette compensation n'a été que 676 . Ajou-
laSo tant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps de cette pre-'
mière période de a4o358 ans, on a 676 , quit
ia5o multipliés par la x/a , moitié de la somme
8ia3 If
de tous les termes, donnent 676 ou 676
xa5o laSo
pour la compensation totale que fera la chaleur du soleil pendant cette première période de a4o358 ans ; et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est
676 pour la compensation totale par
la chaleur du soleil pendant celte seconde période ; et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura a5 ;
la— —
. 676 :: a4o358 : a3ii ans environ. Ainsi
le temps dont la chaleur du soleil prolongera le refroidissement de Jupiter, n'étant que de 93 ans dans la première période , sera de a3ii ans pour la seconde période de a4o358 ans.
Le moment où la chaleur du soleil se trouvera égale à la chaleur propre de cette planète est si éloigné, qu'il n'arrivera pas dans cette seconde périoide , ni même dans la troisième , quoiqu'elles soient chacune de a4o358 ans ; ■ en sorte qu'au bout ' de 7a 1074 ans la chaleur propre de Jupiter sera encore plus grande que celle qu'il reçoit du soleil.
Car, dans la troisième période, la com-
pensation étant au commencement 676 , elle
MINÉRAUX. mmoDucrioN.
•en à la fia de cette même troisième période
676 ; ce qui démontre qu'à la fia de cette
là
tH»isiêiiie période, dû la chaleur de Jupiter Hë Sera que ^ de la chaleur actuelle de la ferre , elle sera néanmoins de près de moitié pliis forië qiie celle du soleil ; en sorte que ce ne sera ^ue dans la quatrième période , oQ le motnent entre l'égalité de la chaleur dti soleil et celle de la chaleur propre de Jupitet* àe trouvera au a |f| , terme de l'écoulement du temps dans cette quatrième période «qiii multiplié p.ir96t4 1/25, ilombre des années db chaque terme de ces périodes de «40353 ans, donne igiaS ans 4/5 environ, lesquels, ajoutés aux 721074 ans des trois périodes précédentes , font en tout 74o3oa ans 4/5 : d'où l'on voit que ce ne sera que dans ce temps prodigieusement éloigue que la chaleur du soleil sur Jupiter se trouvera égale à sa chaleur propre.
Le refroidissement de cette grosse planète aéra donc prolongé , par la chaleur du soleil , de 93 ans pour la première période, et de a3i 1 ans pour la seconde. Ajoutant ces deux nombres d'années aux 4807 16 des deux premières périodes, on aura 483120 ans : d'où il résulte que ce ne sera que dans Tantiée 483i2Î de la formation des planètes que Jupiter pourra être refroidi à 1/25 de la température actuelle de la terre.
Saturne , dont le diamètre est à celui du globe terrestre :: g i/i : t, et dont la distance du soleil est à celle de la te^re au même astre aussi ; : 9 x/2 : i, perdroit de sa chaleur propre , au point de la température actuelle de la terre, en 129434 ans, dàiis la supposition que la terre se fût refroidie à ce même point en 74047 ans ; mais , comme elle ne s'est réellement refroidie à la températmre aetuelle qu'en 7483a ans, Satwne ne se refroidira qu'en x3o8o6 ans, en supposant encore que rien ne compens^roit la perte de sa chaleur propre. Mais la chaleur du soleil, quoique très-foible à cause de son grand éloignement, la chaleur de ses satellites , celle de son anneau , et même celle de Jupiter, duquel il n'est qu'à une distance médiocre en comparaison de son éloignement du soleil, ont dû finire quelque compensation à la perte de sa chaleur propre , et par conséquent prolonger un peu le temps de son refroidissement.
Nous ne considérerons d'abord que la compensation qu*a dû faire la chaleur du foleu. Cette chaleur que reçoit Saturne est
à celle que reçoit la terre * : too : QoaS , ou : : 4 : 36 1. Dès lors la compensation que fera la chaleur du soleil lorsque cette planète sera refroidie à la température actuelle de la terre , au lieu d'être i/5o» ne sera que
36 X ; et dans le temps de rincandeseenee ^ "50"
cette compensation n'a été qtie 36t . Ajou-
xaSÔ tant ces deux termes, on aura 36 x « qui
t2do multipliés par 12 i/a , moitié de la aomme
dé tous les termes , donnent é6i ou
i3oo ax7
i25o lâSo
pour la compensation totale que fera la chaleur du soleil dans les x3oâo6 ans de la première période ; et comine la perte de la chaleur propre est à la compensation eu même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on
aura 25
36 X laSo
x3o8o6 : x5 ans envi-
ron. Ainsi la chaleur du soleil ne prolongehi le refroidissement de Saturne que de i5 ans pendant cette première période de i3o8o6 ans : d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année 1 30821 de la formation des planètes , c'est-à-dire dans 55989 ans , que cette planète pourra être refroidie au point de la température actuelle de la terre. Dans la seconde période , la compensation pour la chaleur envoyée du soleil , étant au
commencement 36x , sera , à la fin de cette "50*
xoo
même période, 36 x. Ajoutant ces deux
termes de compensation du premier et du dernier temps par la chaleur du soleil dans
cette seconde période , on am'a 36i , qui
5o multipliés par 12 1/2 , moitié de la somme
i3oo ^2x7
de tous les termes » dorment 36x ou 36 1 ,
pour la compensation totale que fera la chaleur du soleil pendant cette seconde pé-
PAETŒ HTPOTHÉTIQUE.
riode; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement, on
atirti ûS : 36^ :: 130806 : 377 ans en- 5b
viron. Ainsi le temps dont la chaleur du soleil prolongera le rëfroidissi^inëht de Saturne, étant de i5 ans pour la prehlière période, sera de 377 âtls pour la seconde. Ajoutant ensemble les i5 aas et les 377 aus dont la chaleur dti sdleil prolongera lé refroidissement de Saturne pendant les deux périodes de 1 3o8o6 ads , On Terra que ce ne sera que dans Tannée iSftoao de la formation des planètes, c'est-à-dire dans 187188 ans , que cette planète pourra ^tre relroidië à ijiS de la chaleur actuelle de la terre.
Dans la troisième période, le premier terme de la compensation par la chaleur du
tS
RRFUOIOIES
ait
TBiircmATvAi Acvus&i.B«
REAlOlOIBS
éê là tempéntiM actaeU*.
La Tbbbm. . en 74833 ans.
La Luiié... en i640i) Mb&ëoaI... en 8419!l ViirM..... en 01643
Mabs «1 38638
JopiTBB.... en 240451 SATUBvk... en 130^21
En... 1681 23 ans. Bh... 187765 Bd... 338840 Bn... 00336 Rn... 483131 En... 262030
soleil étant a6i au commencement, et à la fin 5d
[67 , oii voit que ce ne sera pas 1^
â5oo 16?
ou
eoete^ dans celte troisième période qu^arriyera ie moment où la chaleur du soleil sera égalé k la chaleur propre de eette |)Iatiètë , quoiqu'à la fin de cette troisième période elle aura perdu de sa chaleur propre , au point d'être refroidie à ^ de la température actuelle de la terres Mais ce momeçt se trouvera au septième terme 11 /5o dé la qoalrième période , qui multiplié par 5a 3 a ans 6/a5 , nombre des années de chaque terme de ces périodes de t3o8o6 ansf donne 37776 ans i9/a3 , lesquels étant ajoutés au trois premières périodes dont la somme eât 392418 ans, font 430194 ans |o/a5 : d'où Tob voit que ce ne sera que danâ l'année 430195 de la foi*mation des planètes que la chaleur du soleil se trouvera égale a la chaleur propre de Saturne.
Li» périodes des temps du refroidissement de la terre et des planètes sont donc dans Tordre auivant :
On voit , en Jetant un coup d'œil sur ces rapports, que, dans notre hypothèse, k lune et Mars sont actuellement les planètes les pliis froides; que Saturne, et surtout Jupilèr, sont les plus chaudes; que Ténus est encore bien plus chaude qiie la terre; et que Jilercure , qui a commencé depuis long-temps à joiiir d\me température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terré, est encore actuellement et sera pour long-temps au degré de cbaleur qui est nécessaire pour le mamtien de la nature vivante, tandis que la lune et Alars sont gelés depuis long-temps, et par conséquent improfires , depuis ce même temps , à l'existence des êtres organisés.
Je ne peux quitter ces grands objets sans rechercher encore ce qui s'est passé et se passera dans les satellites de Jupiter et de Saturne, relativement au temps du refroi^ dissement de chacun^ en particulier. Les astronomes ne sont pas absolument d'accord sur la grandeur relative de ces satellites : et, pour ne parler d'abord que de ceux de Jupiter, Whiston a prétendu que le troisième de ses satellites étoit le plus grand de tous, et il l'a estimé de la même grosseur à peu près que le globe terrestre ; ensuite il dit que le premier est un peu plus gros que Mars , le second un peu plus grand que Mercure, et qqe le quatrième n'est guère
fAus grand que la liine. Mais notre plus ilustre astronome (Dominique Cassini) a jugé , au contraire , que le quatrième satellite étoit le plus grand de tous. Plusieurs causes concourent à cette incertitude sur la grandeur des satellites de Jupiter et de Saturne : j'en indiquerai quelques-unes dans la suite; mais je me dispenserai d'en faire ici l'énuméraiion et la discussion, ce qui m'éloigneroit trop de mon sujet : je me coutenr terai de dire qu'il me paroit plus que pro«bable que les satellites les plus éloignés de leur planète principale sont réellement les
MINERAUX. INTRODUCTION
plus grands , de la même n», nière que les planètes les plus éloignées du soleil sont aussi les plus grosses. Or les distances des vquatre satellites de Jupiter, à commencer par le plus voisin, qu*on appelle le premier, sont, à très-peu près, comme 5 a/3,9, 14 1/3, a 5 1/4 ; et leur grandeur n'étant pas •encore bien déterminée,. nous supposerons, d'après l'analogie dont nous venons de parler, que le plus voisin ou le premier n'est que de la grandeur de la lune, le second de celle de Mercure, le trobième de la grandsur de Mars, et le quatrième de celle du globe de la terre ; et nous allons rechercher combien le bénéfice de la chaleur de Jupiter a compensé la perte de leur chaleur propre.
Pour cela nous regarderons comme égale la chaleur envoyée par le soleil à Jupiter et à ses satellites, parce qu*en effet leurs distances à cet astre de feu sont à peu près les mêmes. Nous supposerons aussi , comme chose très-plausible, que la densité des satellites de Jupiter est égale à celle de Jupiter même '.
Cela posé, nous verrons que le premier satellite, grand comme la lune, c'est-à-dire qui n'a que 3/i i du diamètre de la terre , se seroit consolidé jusqu'au centre en 79a ans 3/1 1, refroidi au point de pouvoir le toucher en 9248 ans 5/ii , et au point de la température actuelle de la terre en 20194 ans 7/1 1 , si la densité de ce satellite n'étoit pas différente de celle de la terre ; mais , comme la densité du globe terrestre est à celle de Jupiter ou de ses satellites :: 1000 t 293 , il s'ensuit que le temps employé à la consolidation jusqu'au centre et au refroidissement doit être diminué dans la même raison , en sorte que ce satellite se sera consolidé en 23 [ ans ^h » refroidi au point d'en pouvoir loucher la surface en 2690 ans a/3, et qu'enfin il auroit perdu assez de sa chaleur propre pour être refroidi à la température actuelle de la terre en 5897 ans , si rien n'eût compensé cette perte de sa clialeur propre. Il est vrai qu'à cause du grand éloignement du soleil, la chaleur envoyée par cet astre sur les satellites ne pourroit &ire qu'une très-légère compensation, telle que nous l'avons vue sur Jupiter même. Mais la chaleur que Jupiter envoyoit à ses satellites éloit prodigieusement grande , surtout dans
I. Quand même on se refaseroit à cette snpporftion de l'égaiité de densité dans Japiter et ses aatollites , cela ne cbangeroit rien à ma théorie , et les résoltats du calcul seraient seulement un peu dilTérens ; mais le calcul loi-même ne leroit pas plus difficile à faire. •
les premiers temps; et il est ti'ès-néoessaire d'en faire ici l'évaluation.
Commençant par celle du soleil , nous verrons que cette chaleur envoyée du soleil étant en raison inverse du carré des distances, la compensation qu'elle a faite , dans le temps de l'incandescence , n'étoit que a5
676 , çt qu'à la fin de la première période
laSo
de 5897 ans , cette compensation n*étoit que
a5 . a5 aS
