Ajoutant ces deux termes 676 et
5o laSo 5o
du premier et du dernier temps de cette première période de 5897 ans, on aura
676 , qui multipliés par la i/a, moitié de ia5o
8ia5 la somme de tous les termes, donnent 676
laSo
la
ou — -^ pour la compensation totale qu'a
faite la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refiroi-
la-iidissement, on aura a5 ; — ^ Il 5897 :
a Ans 4/x5. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période de 5897 ans n'a été que de a ans 97 jours.
Mais la chaleur de Jupiter, qui étoit a 5 dans le temps de l'incandescence, n'avoit diminué au bout de la période de 5897 ans que de i4/a3 environ, et elle étoit encore alors a4 9/a3 ; et comme ce satellite n'est éloigné de sa planète principale que de 5 a/3 demi-diamètres de Jupiter, ou de 6a i/a demi-diamètres terrestres, c'est-«-dire de 89a9a lieues, tandis que sa distance au soleil est de 171 millions 600 mille liene$, la chaleur envoyée par Jupiter à son premier satellite auroit été à la chaleur envoyée par le soleil à ce même satellite comme le carré de 1 7 1600000 est au carré de 89a9a, si la surface que Jupiter présente à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil : mais la surface de Jnpiter, qui n'est dans le réel que tHt» ^® ^'^^ ^" soleil, paroit néanmoins à ce satellite plus grande que ne lui paroit celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des dbtances ; on
PAMTE HTK)THÉTIQtJE.
aura doue (S^aoa) » ; (171^00000) *
YT^^ • 3903a i/a environ. Donc la surface que présente Jupiter à ce satellite étant 39032 fois 1/2 p!us grande que celle que lui présente le soteil, celte grosse planète dans Je temps de rincandcsc(>nce étoit pour son premier satellite un astre de feu 3^032 fois 1/2 plus grand que te soleil. Mais nous avons vu que la compensatiou faite par la chaleur da soleil à la perte de la cnalenr
propre de oe satellite n'éloit que 676 , lors*
qu'au bout de 5897 ans il ae aeroit refroidi à la température actuelle de la terre par la déperdition de sa chaleur propre, et que, dans le temps dé Tincandescence , cette compensation par la chaleur du soleil n*a été aS
que de 676 ; il faut done multiplier ces
ia5o deux termes de compensation par 39032 1/3,
et Ion aura — r— pour la compemation
qu'a laite la chaleur de Jupiter dès le coiumencement de cette période dans le temps
de Vincandescence , et — r — - pour la compensation que Jupiter auroH faite à la fin de cette même période de 5897 ans , s'il eût conservé son état d'incandescence. Mais, comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 24 9/^3 pendant cette même période , la compensation à la fin de la période , au lieu
d'être i^y, n'a éléque^^. Ajouuoit
ces deux termes — r-*** et — r^ de la
compensation dana le premier et le dernier
temps de la période, on a
laSo
, lesquels
multipliés par 12 1/3, moitié de la somme
. 458i53î de tous les termes, donnent ^-^t ow
366 1/2 environ pour la compensation totale qu a faite la chaleur de Jupiter à la perte de la chaleur propre de son premier satellite pendant cette première période de 5897 ans ; et , comme la perte totale de la chaleur propre est i la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura a5 : 366 1/2 : : 5897 : 86450 ans i/5o.
Ainsi le temps dont la chaleur envoyée par Jupiter à son premier satellite a prolongé
BuvFOV. IL
son premier refroidissement pendant cette première période est de 8645o ans i/5o; et te temps dont la chaleur du soleil a auasi prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette même période de 5897 ans n'ayant été que de a ans 97 jours, il se trouve (^ue le temps du refroidissement de ce satelhte a été prolongé d'environ 8645a ans x/2 au delà de 5897 ans de la période :
d'où Von voit que ce ne sera que aans Tanilfe oa35o de la formation des planètes, c'est-à-dire dans 1 75 1 8 ans , que le premier satellite de Jupiter pourra être refroidi au point de la température actuelle de la terre. Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite était égale à sa chaleur propre s'est trouvé dans le temps de Tincandescence, et même auparavant, si la chose eût été possible ; car cette masse énorme de feu, qui étoit 39082 fois i/a plus grande
3ue le soleil poitr ce satellite, lui envoyoit, es le temps de l'incandescence de tous deux, une chaleur plus forte que la sienne propre, puisqu'elle etoit 1443 1/2, tandis que celle du satellite n'étoit que i25o. Ainsi c'a été de tout temps que la chaleur de Jupiter sur son premier satellite a surpassé la perte de sa chaleur propre.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite ayant toujours été fort au dessous de la chaleur envoyée par Jupiter, on doit évaluer auti-ement ta température du satellite ; en sorte que l'estimation que nous venons de faire du prolongement du refroidissement, et que nous avons trouvé être dé 8645a ans 1/2 , doit être encore augmentée de beaucoup : car, dès le temps de l'inciiadeseence , la chaleur extérieiU'e enVoyée par Jupiter étoit plus grande que la chaleur propre du satellite dans ta raison de 1433 1/2 à i25o ; et , à la fin de la première période de 5897 ans , cette chaleur envoyée par Jupiter etoit plus grande que la chalcjur propre du satellite dans la raison de 140S à 5o, ou de 140 à 5 à peu près; et de même à la fin de la seconde période , la chaleur envoyée par Jupiter étoit à la chaleur propre du satellite *: 3433 ; 5. Ainsi la chaleur propre du satellite , dès la fin de la première période, peut être regardée comme si petite en comparaison de la chaleur envoya par Jnpiter, qn'on doit tirer le temps du refroidissement de ce satellite presque uniquement de celui du refroidissement de Jupiter.
Or Jupiter, avant envoyé à ce satellite , dans le temps cte l'incandescence, 39o3a foB i/a plus de chaleur que le soleil, lui
MINÉIUUX. INTRODUCTION.
envoyoit encore, au bout de la première période de 5897 ans, une chaleur 3 8082 fob r/a5 plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Jupiter n*avoit diminué que de a5 à a4 g/aS ; . et au bout d'une seconde période de 5897 ans , c'est-àdire après la déperdition de la chaleur propre du satellite, au point extrême de x/^S de la chaleur actuelle de la terre , Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 37x3i fois 3/4 plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Jupiter n*avoit encore diminué que de 24 9/23 à a3 18/23 ; ensuite, après une troisième période de 5897 ans, où la chaleur propre du satellite doit être regardée comme absolument nulle , Jupiter lui envoyoit une chaleur 36x82 fols plus grande que celle du soleil.
En suivant la même marche , on trouvera que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de 14/23 par chaque période de 5897 ans , diminue par cofi^équent sur ce satellite de 95o pendant chacune de ces périodes; de sorte qu'aj)rès 37 2/3 périodes cette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera à très-peu près encore i35o fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à peu près à celle du soleil sur la terre :: i : 27, et que la chaleur du globe terrestre est 5o fois plus grande que celle qu'il reçoit actuellejnent du soleil , il s'ensuit qu'il faut diviser
Sar 27 cette quantité i35o de chaleur ciessus , pour avoir ,une chaleur égale à celle 3ue le soleil envoie sur la terre : et cette emière chaleur étant de i/5o de la chaleur actuelle du globe terrestre, il en résulte qu'au bout de 37 2/3 périodes de 5897 ans cnacune, c'est-à-dire au bout de 222120 ans 1/3, la chaleur que Jupiter enverra à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que, quoiqu'il ne lui restera rien alors de sa chaleur propre , il jouira néanmoins d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre dans cette ' année 222120 i/3 de la formation des planètes.
Et de la même manière que cette chaleur envoyée par Jupiter prolongera prodigieusement le refroidissement de ce satellite à la température actuelle de la terre, elle le prolongera de même pendant 37 autres périodes 2/3 , pour arriver au point extrême de x/25 de la chaleur actuelle du globe de la terre ; eu sorte que ce ne sera que dans l'année 444^40 de la formation des planètes
que ce satellite sera refroidi à i/s5 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de restimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu'elle a &ite à la diminution de la température du satellite dans les différens temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation dans le temps de l'incandescence
que de 676 ; et qu'à la fin de la première
période , qui est de 5897 , cette même chaleur du soleil auroit fait une compensation de
676 , et que dès lors le prolongement du
refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été 2 ans ^JiS. Mais la chaleur envoyée par Jupiter des le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite :: x443 1/2 : i25o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison; en sorte qu'au lieu d'être
676 , elle n'a été que 676 au commence-
ment de cette période , et que cette, com-
pensation, qui auroit été 676 à la lin de
cette première période , si l'on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cfoit être diminuée dans la raison de 1408 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison.^ Dès lors la compensation à la fin de cette première période , au lieu d'être
676, n'a été que 676 . En ajoutant ces *5Ô" 1458
deux termes de compensation 676 et
676 du premier et du dernier temps de
cette première période , on a 676 ou
4o384oo
