BARREAUX D’UN PIED

Poids.

ier 2e 3e 4e barreau,

onces, onces, onces, onces.

Centre. 8f|. 8ff. 8ff 8ff.

Circonf. 8 7 ff. 7-37* 7 fi-

Aubier. 7 if- 7rr* 7 7 ji-

Charges.

Centre. 764 1. 761b 75o 1. 75rb Circonf. 721 1. 700 1. 6g3 1. 698 b Aubier. 6681. 65a b 65i 1. 6431.

En comparant toutes ces expériences, on voit que la force du bois ne suit pas bien exactement la même proportion que sa pesanteur, mais on voit toujours que cette pesanteur diminue, comme dans les premières expériences, du centre à la circonférence. On ne doit pas s’étonner de ce que ces expériences ne sont pas suffisantes pour juger exactement de la force du bois; car les barreaux tirés du centre de l’arbre sont autrement composés que les barreaux de la circonférence ou de l’aubier, et je ne fus pas long-temps sans m’apercevoir que celte différence dans la position, tant des couches ligneuses que des cloisons qui les unissent, devoit influer beaucoup sur la résistance du bois.

J’examinai donc avec plus d’attention la forme et la situation des couches ligueuses dans les différentes parties du tronc de l’arbre ; je vis que les barreaux tirés du centre contenoient dans le milieu un cylindre de bois rond , et qu’ils n’étoient tranchés qu’aux arêtes; je vis que ceux de la circonférence du cœur formoient des plans presque parallèles entre eux, avec une courbure, assez sensible, ei que ceux de l’aubier étoient presque absolument parallèles avec une courbure insensible* J’observerai de plus que

EXPÉRIENCES SUR LES VÉGÉTAUX

le nombre des couches ligneuses varioit trèsconsidérablement dans les différens barreaux, de sorte qu’il y en avoit qui ne contenoient que sept couches ligneuses, et d’autres en contenoient quatorze dans la même épaisseur d’un pouce. Je m’aperçus aussi que la position de ces couches ligneuses et le sens où elles se trouvoient lorsqu’on faisoit rompre le barreau dévoient encore faire varier leur résistance , et je cherchai les moyens de-connoitre au juste la proportion de cette variation.

J’ai fait tirer du même pied d’arbre , à la circonférence du cœur , deux barreaux de trois pieds de longueur sur un pouce et demi d’équarrissage ; chacun de ces deux barreaux contenoit quatorze couches ligneuses presque parallèles entre elles. Le premier pesoit 3 livres 2 onces 1/8 , et le second 3 livres 2 onces 1/2. J’ai fait rompre ces deux barreaux en les exposant de façon que, dans le premier, les couches ligneuses se trouvoient posées horizontalement; et, dans le second, elles étoient situées verticalement. Je prévoyois que cette dernière position devoit être avantageuse; et en effet, le premier rompit sous la charge de 832 livres, et le second ne rompit que sous celle de 972 livres.

J’ai fait même tirer plusieurs petits barreaux d’un pouce d’équarrissage sur un pied de -longueur ; l’un de ces barreaux, qui pesoit 7 onces 3o/32 , et contenoit douze couches ligneuses posées horizontalement, a rompu sous 784 livres; l’autre, qui pesoit 8 onces , et contenoit aussi douze couches ligneuses posées verticalement, n’a rompu que sous 860 livres.

De deux autres pareils barreaux, dont le premier pesoit 7 onces et contenoit huit couches ligneuses, et le second 7 onces io/32 , et contenoit aussi huit couches, le premier, dont les couches ligneuses étoient posées horizontalement, a rompu sous 778 livres; et l’autre, dont les couches étoient posées verticalement, a rompu sous 828 livres.

J’ai de même fait tirer des barreaux de deux pieds de longueur sur un pouce et demi d’équarrissage. L’un de ces barreaux , qui pesoit 2 livres 7 onces 1/16, et contenoit douze couches ligneuses posées horizontalement, a rompu sous 1217 livres; et l’autre qui pesoit 2 livres 7 onces 1/8, et qui contenoit aussi douze couches ligneuses , a rompu sous 1294 livres.

Toutes ces expériences concourent à prouver qu’un barreau ou une solive résiste bien davantage lorsque les couches ligneuses qui

le composent sont situées perpendiculairement; elles prouvent aussi que plus il y a de couches ligneuses dans les barreaux ou autres petites pièces de bois, plus la différence de la force de ces pièces dans les deux positions opposées est considérable. Mais comme je n’étois pas encore pleinement satisfait à cet égard, j’ai fait la même expérience sur des planches mises les unes contre les autres, et je les rapporterai dans la suite , ne voulant point interrompre ici l’ordre des temps de mon travail , parce qu’il me paroît plus naturel de donner les choses comme on les a faites.

Les expériences précédentes ont servi à me guider pour celles qui doivent suivre; elles m’ont appris qu’il y a une différence considérable entre la pesanteur et la force du bois dans un même arbre, selon que ce bois est pris au centre ou à la circonférence de l’arbre : elles m’ont fait voir que la situation des couches ligneuses faisoit varier la résistance de la même pièce de bois; elles m’ont encore appris que le nombre des couches ligneuses influe sur la force du bois, et dès lors j’ai reconnu que les tentatives qui ont été faites jusqu’à présent sur cette matière sont insuffisantes pour déterminer la force du bois : car toutes ces tentatives ont été faites sur de petites pièces d’un pouce ou un pouce et demi d’équarrissage, et on a fondé sur ces expériences le calcul des tables qu’on nous a données pour la résistance des poutres, solives, et pièces de toute grosseur et longueur, sans avoir fait aucune des remarques que nous avons énoncées ci-dessus.

Après ces premières connoissances de la force du bois , qui ne sont encore que des notions assez peu complètes , j’ai cherché à en acquérir de plus précises; j’ai voulu m’assurer d’abord si de deux morceaux de bois de même longueur et de même ligure, mais dont le premier étoit double du second pour la grosseur, le premier avoit une résistance double; et pour cela j’ai choisi plusieurs morceaux pris dans les mêmes arbres et à la même distance du centre , ayant le même nombre d’années, situés de la même façon , avec toutes les circonstances nécessaires pour établir une juste comparaison.

J’ai pris à la même distance du centre d’un arbre quatre morceaux de bois parfait, chacun de deux pouces d’équarrissage sur dix-huit pouces de longueur; ces quatre morceaux ont rompu sous 3226, 3062, 2983, et 2890 livres, c’est-à-dire sous la

PREMIER MEMOIRE

charge moyenne de 3o4o livres. J’ai de même pris quatre morceaux de dix -sept lignes foililes d’équarrissage, sur la même longueur, ce qui fait à très-peu près la moitié de grosseur des quatre premiers morceaux, et j’ai trouvé qu’ils ont rompu sous i3oi, 1274, i33i, 1198 livres, c’est-à-dire, au pied moyen, sous 1252 livres. Et de même j’ai pris quatre morceaux d'un pouce d’équarrissage sur la même longueur de dixhuit pouces, ce qui fait le quart de grosseur des premiers, et j’ai trouvé qu’ils ont rompu sous 526 , 517 , 5oo , 496 livres, c’est-à-dire, au pied moyen, sous 5 10 livres. Cette expérience fait voir que la force d’une pièce n’est pas proportionnelle à sa grosseur ; car ces grosseurs étant 1 , 2 , 4 , les charges devroient être 5 10, 1020, 2040, au lieu qu’elles sont en effet 5io, 1202, 3o4o; ce qui est fort différent , comme l’avoient déjà remarqué quelques auteurs qui ont écrit sur la résisiance des solides.

J’ai pris de même plusieurs barreaux d’un pied, de dix-huit pouces, de deux pieds, et de trois pieds de longueur , pour reconnoitre si les barreaux d’un pied porteroient une fois autant que ceux de deux pieds, et pour m’assurer si la résistance des pièces diminue justement dans la même raison que leur longueur augmente. Les barreaux d’un pied supportèrent, au pied moyen , 7<»5 livres; ceux de dix-huit pouces, 5oo livres; ceux de deux pieds , 369 livres ; et ceux de trois pieds, 23o livres. Cette expérience me laissa dans le doute , parce que les charges n’étoient pas fort différentes de ce qu’elles dévoient être; car, au lieu de 760, 5oo, 369, et 23o, la règle du levier demandoit 765, 5io r/2, 382, et 255 livres, ce qui ne s’éloigne pas assez pour pouvoir conclure (pie la résistance des pièces de bois 11e diminue pas en même raison que leur longueur augmente ; mais, d’un aulre côté, cela s’éloigne assez pour qu’on suspende son jugement; et, en effet, on verra par la suite que l’on a ici raison de douter.

J’ai ensuite cherché quelle étoil la force du bois, en supposant la pièce inégale dans ses dimensions ; par exemple , en la supposant d’un pouce d’épaisseur sur un pouce et demi de largeur, et en la plaçant sur l’une et ensuite sur l’autre de ces dimensions ; et pour cela j’ai fait faire quatre barreaux d’aubier de dix-lmit pouces de longueur sur un pouce et demi d’une face, et sur un pouce de l’autre face. Ces quatre barreaux, posés sur la face d’un pouce, ont supporté, au pied moyen , 723 livres ; et quatre autres

barreaux tout semblables , posés sur la face d’un pouce et demi, ont supporté, au pied moyen , (j35 livres et demie. Quatre barreaux de bois parfait, posés sur la face d’un pouce, ont supporté, au pied moyen, 775, et sur la face d’un pouce et demi, 998 livres. Il faut toujours se souvenir que dans ces expériences j’avois soin de choisir des morceaux de bois à peu près de même pesanteur , et qui contenoieut le même nombre de couches ligneuses posées du même sens.

Avec toutes ces précautions et toute l’attention que je donnois à mon travail , j’a- ' vois souvent peine à me satisfaire ; je m’apercevois quelquefois d’irrégularités et de variations qui dérangeoient les conséquences que je voulois tirer de mes expériences, et j’en ‘ai plus de mille rapportées sur un registre , que j’ai faites à plusieurs desseins, dont cependant je n’ai pu rien tirer, et qui m’ont laissé dans un incertitude manifeste à bien des égards. Comme toutes ces expériences se faisoient avec des morceaux de bois d’un pouce, d’un pouce et demi, ou de deux pouces d’équarrissage, il falloit un attention très-scrupuleuse dans le choix du bois, une égalité presque parfaite dans la pesanteur, le même nombre dans les couches ligneuses; et, outre cela, il y avoit un inconvénient presque inévitable, e’étoit l’obliquité de la direction des fibres, qui souvent rendoit les morceaux de bois tranchés, les uns d’une couche, les autres d’une demi-couche, ce qui diminuoit considérablement la force du barreau. Je 11e parle pas des nœuds , des défauts du bois, de la direction très-oblique des couches ligneuses: on sent bien que tous ces morceaux étoient rejetés, sans se donner la peine de les mettre à l’épreuve. Enfin, de ce grand nombre d’expériences que j’ai faites sur de petits morceaux , je n’en ai pu tirer rien d’assuré que les résultats que j’ai donnés ci-dessus, et je n’ai pas cru devoir hasarder d’en tirer des conséquences générales pour faire des tables sur la résistance du bois.

Ces considérations et les regrets des peines perdues me déterminèrent à entreprendre de faire des expériences en grand : je voyois clairement la difficulté de l’entreprise, mais je nepouvois merésoudie à l’abandonner; et heureusement j’ai été beaucoup plus satisfait que je ne l’espérois d’abord.

*94 EXPÉRIENCES SUR LES VÉGÉTAUX

PREMIÈRE EXPÉRIENCE

J’ai fait abattre un chêne de trois pieds de circonférence et d’environ vingt-cinq

ieds de hauteur; il étoit droit et sans

ranches jusqu’à la hauteur de quinze à seize pieds; je l’ai fait scier à quatorze pieds, afin d’éviter les défauts du bois, causés par l’éruption des branches, et ensuite j’ai fait scier par le milieu cette pièce de quatorze pieds; cela m’a donné deux pièces de sept pieds chacune; je les ai fait équarrir le lendemain par des charpentiers, et le surlendemain je les ai fait travailler à la varlope par des menuisiers, pour les réduire à quatre pouces justes d’équarrissage. Ces deux pièces éloienl fort saines et sans aucun nœud apparent ; celle qui provenoit du pied de l’arbre pesoit 60 livres; celle qui venoit du dessus du tronc pesoit 56 livres. On employa à charger la première vingt-neuf minutes de temps; elle plia dans son milieu de trois pouces et demi avant que d’éclater; à l’instant que la pièce eut éclaté, op discontinua de la charger; elle continua d’éclater et de faire beaucoup de bruit pendant vingt-deux minutes ; elle baissa dans son milieu de quatre pouces et demi ; et rompit sous la charge de 53oo livres. La seconde pièce, c’est-àdire celle qui provenoit de la partie supérieure du tronc, fut chargée en vingt-deux minutes; elle plia dans son milieu de quatre pouces six lignes avant que d’éclater; alors on cessa de la charger; elle continua d’éclater pendant huit minutes, et elle baissa dans son milieu de six pouces six lignes et rompit sous la charge de 5^75 livres»