LES VÉGÉTAUX

pieds de longueur sur cinq pouces d’équarrissage est de 11 5^5, on concluroit tout de suite que la charge d’une pièce de quatorze pieds est de 5762 livres; que celle d’une pièce de vingt -huit pieds est de 2881; que celle d’une pièce de cinquante-six pieds est de 1440 livres, c’est-à dire la huitième partie, de la charge de sept pieds , parce que la pièce de cinquante-six pieds est huit fois plus longue : cependant, bien loin qu’il fût besoin d’une charge de 1440 livres pour rompre une pièce de cinquante- six pieds sur cinq pouces seulement d’équarrissage, j’ai de bonnes raisons pour croire qu’elle pourroit rompre par son propre poids. Mais ce n’est pas ici le lieu de rapporter les recherches que j’ai faites à ce sujet, et je passe à une autre suite d’expériences sur des pièces de six pouces d’équarrissage , depuis huit pieds jusqu’à vingt pieds de longueur.

DIX-HUITIÈME EXPÉRIENCE

J’ai fait rompre deux solives de vingt pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage; l’une de ces solives pesoit 377 livres, et l’autre 3^5 : la plus pesante a rompu au bout de douze minutes sous la charge de 5o25 livres, après avoir plié de dix-sept pouces; la seconde, qui étoit la moins pesante, a rompu en onze minutes sous la charge de 4875 livres, après avoir plié de quatorze pouces.

J’ai ensuite mis à l’épreuve deux pièces de dix pieds de longueur sur le même équarrissage de six pouces : la première, qui pesoit n8 livres, a supporté pendant quarante-six minutes une charge de ii475 livres, et n’a rompu qu’en se fendant jusqu’à l’une de ses extrémités; elle a plié de huit pouces ; la seconde, qui pesoit 186 livres, a supporté pendant quarante -quatre minutes une charge de 11025 livres; elle a plié de six pouces avant que de rompre.

DIX-NEUVIÈME EXPERIENCE

Ayant mis à l’épreuve deux solives de dix -huit pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage, la première, qui pesoit 334 livres, a porté pendant seize minutes une charge de 5625 livres : elle avoit éclaté avant ce temps ; mais je ne pus apercevoir de rupture dans les fibres , de sorte qu’au bout de deux heures et demie, voyant qu’elle étoit toujours au même point et qu’elle ne baissoit plus dans son milieu, où elle avoit plié de douze pouces trois lignes, je voulus voir si elle pourroit se redresser, et je fis ôter peu à peu tous les poids dont

PREMIER MÉMOIRE

elle éloit chargée : quand tous les poids furent enlevés, elle ne demeura courbe que de deux pouces, et le lendemain elle s’étoit redressée au point qu’il n’y avoit que cinq lignes de courbure dans son milieu. Je la iis recharger tout de suite , et elle rompit au bout de quinze minutes sous une charge de 5475 livres, tandis qu’elle avoit supporté , le jour précédent , une charge plus forte de a5o livres pendant deux heures et demie. Cette expérience s’accorde avec les précédentes , où l’on a vu qu’une pièce qui a supporté un grand fardeau pendant quelque temps perd de sa force même sans avertir et sans éclater. Elle prouve aussi que le bois a un ressort qui se rétablit jusqu’à un certain point , mais que ce ressort étant bandé autant qu’il peut l’être sans rompre, il 11e peut pas se rétablir parfaitement. La seconde solive, qui pesoit 33i livres, supporta pendant quatorze minutes la charge de 55oo livres , et rompit après avoir plié de dix pouces.

Ensuite ayant éprouvé deux solives de neuf pieds de longueur sur six pouces d’équarnsage, la première, qui pesoit 166 livres, supporta pendant cinquante -six minutes la charge de i345o livres, et rompit après avoir plié de cinq pouces deux lignes: la seconde , qui pesoit 164 livres 1/2, supporta pendant cinquante - une minutes une charge de i285o livres, et rompit après avoir plié de cinq pouces.

VINGTIÈME EXPÉRIENCE

J’ai fait rompre deux solives de seize pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage : la première, qui pesoit 294 livres , a supporté pendant vingt -six minutes une charge de 6250 livres, et elle a rompu après avoir plié de huit pouces ; la seconde , qui pesoit 293 livres, a supporté pendant vingtdeux minutes une charge de 6475 livres, cl elle a rompu après avoir plié de dix pouces.

Ensuite ayant mis à l’épreuve deux solives de huit pieds de longueur sur le même équarrissage de six pouces, la première solive, qui pesoit 149 livres, supporta pendant une heure vingt minutes une charge de 10700 livres, et rompit après avoir baissé de trois pouces sept lignes ; la seconde solive, qui pesoit 146 livres, porta pendant deux heures cinq minutes une charge de i535o livres, et rompit après avoir plié, dans le milieu, de quatre pouces deux lignes.

3ox

VINGT-UNIÈME expérience.

Ayant pris deux solives de quatorze pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage» la première, qui pesoit 2 55 livres, a supporté pendant quarante-six minutesla charge de 7450 livres , et elle a rompu après avoir plié dans le milieu de dix pouces ; la seconde, qui ne pesoit que 254 livres, a supporté pendant une heure quatorze minutes la charge de 7500 livres, et n’a rompu qu’après avoir plié de onze pouces quatre lignes.

Ensuite ayant mis à l’épreuve deux solives de sept pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage, la première, qui pesoit 128 livres, a supporté pendant deux heures dix minutes une charge de 19250 livres, et a rompu après avoir plié dans le milieu de deux pouces huit lignes ; la seconde , qui pesoit 126 livres 1/2 , a supporté pendant une heure quarante-huit minutes une charge de i865o livres; elle a rompu après avoir plié de deux pouces.

vingt-deuxième expérience.

Enfin ayant mis à l’épreuve deux solives de douze pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage , la première, qui pesoit 224 livres, a supporté pendant quarante-six minutes la charge de 9200 livres, et a rompu après avoir plié de sept pouces; la seconde, qui pesoit 221 livres, a supporté pendant cinquante- trois minutes la charge de 9000 livres , et a rompu après avoir plié de cinq pouces dix lignes.

J’aurois bien voulu faire rompre des solives de six pieds de longueur , pour les comparer avec celles de douze pieds; mais il auroit fallu un nouvel équipage, parce que celui dont je me servois étoit trop large et 11e pouvoit passer entre les deux tréteaux sur lesquels portoient les deux extrémités de la pièce.

En comparant les résultats de toutes ces expériences , on voit que la charge d’une pièce de dix pieds de longueur sur six pouces d’équarrissage est le double et beaucoup plus d’un septième de celle d’une pièce de vingt pieds; que la charge d’une pièce de neuf pieds est le double et beaucoup plus d’un sixième de celle d’une pièce de dixhuit pieds ; que la charge d’une pièce de huit pieds est le double et beaucoup plus d’un cinquième de celle d’une pièce de seize pieds ; et enfin que la charge d’une pièce de sept pieds est le double et beaucoup plus d’un quart de celle d’une pièce de quatorze pieds sur six pouces d’équarrissage : ainsi

EXPÉRIENCES SUR LES VÉGÉTAUX

l'augmentation de la ré istauce est beaucoup plus grande à proportion que dans les pièces de cinq pouces d’équarrissage. Voyons maintenant les expériences que j’ai faites sur des pièces de sept pouces d’équarrissage.

VINGT-TROIZIÈME EXPÉRIENCE.

J’ai fait rompre deux solives de vingt pieds de longueur sur sept pouces d’équarrissage : la première de ces deux olives , qui pesoit. 5o5 livres, a supporté pendant trentesept minutes une charge de 855o livres, et a rompu après avoir plié de douze pouces sept ligues ; la seconde solive , qui pesoit 5oo livres , a supporté pendant vingt minutes une charge de 8000 livres, et a rompu après avoir plié de deux pouces.

Ensuite ayant mis à l'épreuve deux solives de dix pieds de longueur sur sept pouces d’équarrissage, la première, qui pesoit 254 livres, a supporté pendant deux heures six minutes une charge de rq65o livres, et elle a rompu après avoir plié de deux pouces sept lignes avant que d’éclater, et baissé de treize pouces avant que de rompre absolument; la seconde solive , qui pesoit 262 livres , a supporté pendant une heure quarante-neuf minutes une charge de 19300 livres, et elle a rompu après avoir plié de trois pouces avant que d’éclater, et de neuf pouces avant que de rompre entièrement.

VINGT-QUATRIÈME EXPERIENCE

J’ai fait rompre deux solives de dix-huit pieds de longueur sur sept pouces d’équarrissage : la première, qui pesoit 454 livres, a supporté pendant une heure huit minutes une charge de g45o livres, et elle a rompu après avoir plié de cinq pouces six ligues avant que d’éclater , et de douze pouces avant que de rompre; la seconde, qui pesoit 45o livres , a suppôt té pendant cinquante-quatre minutes une charge de 9400 livres, et elle a rompu après avoir plié de cinq pouces dix lignes avant que d’éclater, et ensuite de neuf pouces six lignes avant que de rompre absolument.

Ensuite ayant mis à l’épreuve deux solives de neuf pieds de longueur sur le même équarrissage de sept pouces, la première solive, qui pesoit 227 livres , a supporté pendant une heure une charge de 22800 livres , et elle a rompu après avoir plié de trois pouces une ligne avant que de rompre absolument; la seconde solive , qui pesoit 220 livres, a supporté pendant deux heures dix-huit minutes une charge de 1 1900 livres, et elle a rompu après avoir plié de deux

pouces onze lignes avant que d’éclater, et de cinq pouces deux lignes avant que de rompre entièrement.

VINGT-CINQUIÈME EXPÉRIENCE

J’ai fait rompre deux solives de seize pieds de longueur sur sept pouces d’équarrissage : la première, qui pesoit 406 livres, a supporté pendant quarante -sept minutes une charge de ri 100 livres, et elle a rompu après avoir plié de quatre pouces dix lignes avant que d’éclater , et de dix pouces avant que de rompre absolument; la seconde, qui pesoit 4<>3 livres , a supporté pendant cinquante-cinq minutes une charge de 10900 livres , et elle a rompu après avoir plié de cinq pouces trois lignes avant que d’éclater, et de onze pouces cinq lignes avant que de rompre entièrement.

Ensuite ayant mis à l’épreuve deux solives de huit pieds de longueur sur le même équarrissage de sept pouces, la première, qui pesoit 204 livres, a supporté pendant trois heures dix minutes une charge de 26i5o livres, et elle a rompu après avoir plié de deux pouces neuf lignes avant que d’éclater, et de quatre pouces avant que de rompre entièrement; la seconde solive , qui pesoit 201 livres 1/2, a supporté pendant trois heures quatre minutes une charge de 25950 livres , et elle a rompu après avoir plié de deux pouces six lignes avant que d’éclater , et de trois pouces neuf lignes avant que de rompre entièrement.

VINGT-SIXIÈME EXPÉRIENCE

J’ai fait rompre deux solives de quatorze pieds de longueur sur sept pouces d’équarrissage : la première, qui pesoit 35 1 livres, a supporté pendant quarante -une minutes une charge de i36oo livres, et elle a rompu après avoir plié de quatre pouces deux lignes avant que d’éclater , et de sept pouces trois lignes avant que de rompre ; la seconde solive, qui pesoit aussi 35i livres, a supporté pendant cinquante-huit minutes une charge de i285o livres, et elle a rompu après avoir plié de trois pouces neuf lignes avant que d’éclatei , et de huit pouces une ligne avant que de rompre absolument.

Ensuite ayant fait faire deux solives de sept pieds de longueur sur sept pouces d’équarrissage, et ayant mis la première à l’épreuve , elle éloit chargée de 28 milliers lorsque tout à coup la machine écroula : e’étoit la boucle de fer qui a\oit cassé net dans ses deux branches, quoiqu’elle fût d un bon fer carré de dix-huit lignes 2/3 de grosseur;

PR KM IER MÉMOIRE

ce qui fait 348 lignes carrées pour chacune des branches, en tout 696 lignes de fer cpii ont cassé sous ce poids de 28 milliers, qui tiroit perpendiculairement. Cette boucle avoit environ dix pouces de largeur sur treize pouces de hauteur, et elle éioit à très -peu près de la même grosseur partout. Je remarquai qu’elle avoit cassé presque au milieu des blanches perpendiculaires, et non pas dans les angles, où naturellement j’aurois pensé qu’elle auroit du rompre. Je remarquai aussi , avec quelque surprise, qu’on pouvoit conclure de cette expérience qu’une ligne carrée de fer 11e devoit porter que 40 livres ; ce qui me parut si contraire à la vérité, que je me déterminai à faire quelques expériences sur la force du fer , que je rapporterai dans la suite.

Je n’ai pu venir à bout de faire rompre mes solives de sept pieds de longueur sur sept pouces d'équarrissage. Ces expériences ont été laites à ma campagne, où il me fut impossible de trouver du fer plus gros que celui que j’avois employé, et je fus obligé de mécontenter de faire faire une autre boucle pareille à la précédente , avec laquelle j’ai fait le reste de mes expériences sur la force du bois.

VINGT-SEPTIÈME EXPÉRIENCE

Ayant mis à l’épreuve deux solives de onze pieds de longueur sur sept pouces d'équarrissage, la première, qui pesoit 3o2 livres, a supporté pendant une heure deux minutes la charge de 16800 livres, et elle a rompu après avoir plié de deux pouces onze ligues avant que d’éclater, et de sept pouces six lignes avant que de rompre totalement ; la seconde solive, qui pesoit 3oi livres, a supporté pendant cinquante - cinq minutes une charge de i555o livres, et elle a rompu après avoir plié de trois pouces quatre lignes avant que d’éclater, et de sept pouces avant que de rompre entièrement.

En comparant toutes ces expériences sur des pièces de sept pouces d’équarrissage , je trouve que la charge d’une picce de dix pieds de longueur est le double et plus d’un sixième de celle de vingt pieds ; que la charged’une pièce de neuf pieds est le double et près d’un cinquième de celle d’une piece de dix-huit pieds; que la charge d’une pièce I de huit pieds est le double et beaucoup plus ! d’un cinquième de celle d’une piece de seize il pieds : d'où l’on voit que non seulement l’unité qui sert de mesure à l’augmentation de la résistance, et qui est ici le rapport entre i la résistance d’une piece de dix pieds et le

double de la résistance d’une pièce de vingt pieds, que non seulement, dis-je, cette unité augmente , mais même que l’augmentation de la résistance accroît toujours, à mesure que les pièces deviennent plus grosses. On doit observer ici que les différences proportionnelles des augmentations de la résistance des pièces de sept pouces sont moindres, en comparaison des augmentations de la résistance des pièces de six pouces, que cellesci ne le sont en comparaison de celles de cinq pouces ; mais cela doilètre, comme 011 le verra par la comparaison que nous ferons des résistances avec les épaisseurs des pièces.

Yenous enfin à la dernière suite de mes expériences sur des pièces de huit pouces d’équarrissage.

VINGT-HUITIÈME EXPERIENCE

J’ai fait rompre deux solives de vingt pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage : la première, qui pesoit 664 livres, a supporté pendant quarante - sept minutes une charge de 11770 livres, et elle a rompu après avoir d’abord plié de six pouces et demi avant que d’éclater, et de u pouces avant que de rompre absolument ; la seconde solive, qui pesoit 660 livres 1/2, a supporté pendant quarante - quatre minutes une charge de 11200 livres, et elle a rompu après avoir plié de six pouces juste avant que d’éclater, et de neuf pouces trois lignes avant que de rompre entièrement.

Ensuite ayant mis à l’épreuve deux pièces de dix pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage, la première, qui pesoit 33i livres, a supporté pendant trois heures vingt minutes la charge énorme de 27800 livres, après avoir plié de trois pouces avant que d éclater, et de cinq pouces neuf lignes avant que de rompre absolument; la seconde pièce, qui pesoit 33o livres, a supporté pendant quatre heures cinq ou six minutes la charge de 27700 livres, et elle a rompu après avoir d’abord plié de deux pouces trois lignes avant que dédater , et de quatre pouces cinq ligues avant que de rompre. Ces deux pièces ont fait un bruit terrible en rompant: c’étoit comme autant de coups de pistolet à chaque éclat qu elles faisoient, et ces expériences ont été les plus pénibles et les plus fortes que j'aie faites : il fallut user de mille précautions pour mettre les derniers poids, parce que je craignois que la boucle de fer ne cassât sous cette charge de 27 milliers, puisqu’il n’avoit fallu que 28 milliers pour rompre une semblable boucle. J’avois mesuré la hauteur de cette boucle avant que de faire

3o4 EXPÉRIENCES SUR LES VÉGÉTAUX.

ces deux expériences , afin de voir si le fer s’allongeroit par le poids d’une charge si considérable et si approchante de celle qu’il falloir pour la faire rompre : mais ayant mesuré une seconde fois la boucle , et cela après les expériences faites, je n’ai pas trouvé la moindre différence; la boucle avoit, comme auparavant , douze pouces et demi de longueur, et les angles ét oient aussi droits qu’ils l’étoient avant l’épreuve.

Ayant mis à l’épreuve deux solides de dixhuit pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage, la première, qui pesoit 594 livres , a supporté pendant cinquante-quatre minutes la charge de i35oo livres, et elle a rompu après avoir plié de quatre pouces et demi avant que d’éclater , et de dix pouces deux lignes avant que de rompre; la seconde solive , qui pesoit 5q3 livres , a supporté pendant quarante-huit minutes la charge de 12900 livres, et elle a rompu après avoir plié de quatre pouces une ligne avant que d’éclater , et de sept pouces neuf lignes avant que de rompre absolument.

VINGT-NEUVIÈME EXPÉRIENCE

J’ai fait rompre deux solives de seize pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage : la première de ces solives , qui pesoit 528 livres , a supporté pendant une heure huit minutes la charge de 16800 livres, et elle a plié de cinq pouces deux lignes avant que d’éclater , et de dix pouces environ avant que de rompre ; la seconde pièce , qui ne pesoit que 524 livres, a supporté pendant cinquante-huit minutes une charge de iàg5o livres , et elle a rompu après avoir plié de trois pouces neuf lignes avant que d’éclater , et de sept pouces cinq lignes avant que de rompre totalement.

Ensuite j’ai fait rompre deux solives de quatorze pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage: la première, qui pesoit 4G1 livres , a supporté pendant une heure vingtsix minutes une charge de 2oo5o livres , et elle a rompu après avoir plié de trois pouces dix lignes avant que d’éclater, et de huit pouces et demi avant que de rompre absolument ; la seconde solive , qui pesoit 469 livres , a supporté pendant une heure et demie la charge de ig5oo livres, et elle a rompu après avoir plié de trois pouces deux lignes avant que d’éclater, et de huit pouces avant que de rompre entièrement.

Enfin ayant mis à l’épreuve deux solives de douze pieds de longueur sur huit ponces d’équarrissage, la première, qui pesoit 397 livres , a supporté pendant deux heures cinq

minutes la charge de 23900 livres , et elle a rompu après avoir plié de trois pouces juste avant que de rompre ; la seconde , qui pesoit 395 livres et demie , a supporté pendant deux heures quarante-neuf minutes la charge de 2 3ooo livres, et elle a rompu après avoir plié de deux pouces onze lignes avant que d’éclater, et de six pouces huit ligues avant que de rompre entièrement.

Yoilà toutes les expériences que j’ai faites sur des pièces de huit pouces d’équarrissage. J’aurois désiré pouvoir faire rompre des pièces de neuf, de huit, et de sept pieds de longueur et de cette même grosseur de huit pouces : mais cela me fut impossible parce que je manquois des commodités nécessaires , et qu’il m’auroit fallu des équipages bien plus forts que ceux dont je me suis servi , et sur lesquels , comme on vient de le voir , on mettoit près de vingt-huit milliers en équilibre; car je présume qu’une pièce de sept pieds de longueur sur huit pouces d’équarrissage auroit porté plus de quarante-cinq milliers. On verra dans la suite si les conjectures que j’ai faites sur la résistance du bois, pour des dimensions que je n’ai pas éprouvées , sont justes ou non.

Tous les auteurs qui ont écrit sur la résistance des solides en général , et du bois en particulier, ont donné, comme fondamentale , la règle suivante : La résistance est en raison inverse de la longueur , en raison directe de la largeur , et en raison doublée de la hauteur. Cette règle est celle de Galilée , adoptée par tous les mathématiciens, et elle seroit vraie pour les solides qui seroient absolument inflexibles , et qui rompraient tout-à-coup ; mais dans les solides élastiques , tels que le bois , il est aisé d’apercevoir que cette règle doit être modifiée à plusieurs égards. M. Rernouilli a fort bien observé que, dans la rupture des corps élastiques, une partie des fibres s’allonge tandis que l’autre partie se raccourcit, pour ainsi dire, en refoulant sur elle -même. Voyez son Mémoire dans ceux de l’Académie , année 1705. On voit , par les expériences précédentes , que , dans les pièces de même grosseur , la règle de la résistance en raison inverse de la longueur s’observe d’autant moins que les pièces sont plus courtes. Il eu est tout autrement de la règle de la résistance en raison directe de la largeur et du carré de la hauteur; j’ai calculé la table septième à dessein de m’assurer de la variation de cette règle : on voit dans cette table les résultats des expériences , et au dessous les produits que donne cette règle. J’ai pris

PREMIER MÉMOIRE

pour unités les expériences faites sur les pièces de cinq pouces d’équarrissage , parce que j’en ai fait un plus grand nombre sur cette dimension que sur les autres. On peut observer dans cette table que plus les pièces sont courtes , et plus la règle approche de la vérité, et que, dans les plus longues pièces, comme celles de dix -huit à vingt pieds , elle s’en éloigne. Cependant , à tout prendre , on peut se servir de la règle générale avec

les modifications nécessaires pour calculer la résistance des pièces de bois plus grosses et plus longues que celles dont j’ai éprouvé la résistance ; car , en jetant les yeux sur cette même table , on voit un grand accord entre la règle et les expériences pour les différentes grosseurs , et il règne un ordre assez constant dans les différences , par rapport aux longueurs et aux grosseurs , pour juger de la modification qu’on doit faire à cette règle.