CHAPITRE XV

DES interférences; des lois qui les régissent

Soient O (fig. 1, p. 32) un point d'où rayonne de la lumière homogène, du rouge par exemple ; A et B deux

miroirs réfléchissants * qui renvoient au même point P ifi écran les rayons également vifs OÀ, OB. Supposons que la figure OABP soit un losange; que la longueur de la route OAP parcourue par l'un des rayons égale le trajd OBP qu'a fait l'autre rayon pour aller aussi de O en P,

Rg. I. — EipéritoM

Chaque rayon pris isolément éclaire le point P d'une certaine manière; les deux rayons réunis y produiront une intensité bien supérieure.

Imaginons maintenant que le miroir B marche graduellement de gauche à droite en restant toujours parallèle à lui-même. Les rayons OC, OD, etc., qu'il enverra au point P, dans chacune de ses nouvelles positions,

1. La disposition des miroirs que la figure représente n*est pas celle à laquelle les physiciens ont ordinairement recours pour ïérifier les lois des interférences. Mais celle que j'ai adoptée ici me parait plus propre à rendre les phénomènes sensibles aux personoea peu habituées aux considérations géométriques.

auront parcouru des chemins OCP, ODP, etc. , d'autant plus différents de OBP, ou^ ce qui est la même chose, de OAPy que la position actuelle du miroir sera plus éloignée de la position primitive B.

Revenons à cette position primitive et examinons attentivement P, pendant que le miroir B s'avance progressivement vers la droite. D'abord ce point était trèséclairé, par suite de l'action simultanée des rayons OAP et OBP; ensuite son intensité diminue peu à peu et d'une manière graduelle à mesure que le miroir se déplace ; bientôt enfin on arrive à une position C, pour laquelle P est d'une obscurité complète, quoique deux rayons OAP et OCP viennent s'y croiser. Dès qu'on a dépassé la position C, la lumière en P renaît; elle acquiert son intensité maximum quand le miroir est en D, par exemple, et disparaît une seconde fois si l'on atteint la position E. Le mouvement continué dans le même sens au delà de E donne indéfiniment lieu à des apparitions et à des disparitions successives de la lumière au point P.

Pour mettre dans une entière évidence les conséquences qui découlent inévitablem^t de cette expérience , arrêtons-nous un instant à l'une des positions G du miroir réfléchissant, pour laquelle P est complètement obscur, et plaçons successivement un écran opaque sur les chemins OAP et OCP; nous constaterons ainsi que chacun de ces rayons, pris isolément, éclaire parfaitement le point P ; l'obscurité résulte de leur réunion.

Deux rayons lumineux homogènes partant d'un même point peuvent donc, suivant les circonstances, s'ajouter, se détruire en partie ou s'anéantir complètement; on

peut, quelque extraordinaire que cela puisse paraître Ji produire de Tobscurité eu ajoutant de la lunodère à deh c lumière. L'action par laquelle deux rayons s'ajoutent «fi se détruisent a été appelée du nom d* interférence.

En quoi consistent maintenant les circonstances font que deux rayons de même origine s'ajoutent ou ki détruisent? Ces circonstances sont les différences chemins parcourus par ces rayons depuis leur coimiHai| I origine jusqu'au point de leur croisement en P récran.

Les rayons s'ajoutent lorsque la différence des mins parcourus est nulle.

Soit d la première , la moindre différence de parcourus pour laquelle les rayons s'ajoutent de veau, c'est-à-dire la différence correspondant au réfléchissant D.

Les rayons s'ajouteront pour toutes les différences è> routes comprises dans la série :

0, d, 2 d, 3 d, àd, etc.

hs se détruiront, au contraire, complètement, poi toutes les différences de chemins parcourus, con^NFisi dans la série :

id^ d+id^ 2d+\d, Zd+\d, etc.

Pour les différences de routes d'une valeur compiii entre les termes de ces deux séries^ les rayons s'ajoQto'|s ront ou se détruiront partiellement.

Le résultat de la réunion de deux rayons sera d'aobri plus près de son maiîmimi d'éclat ou d'autant plus prkl

un anéantissement absolu, que la différence des cheîns parcourus approchera davantage d'un des termes i la série :

0, d, 2d^ 3d, etc.

i de ceux de la série :

irf, d + zd, 2d + ^d,etc.

La quantité d qui détermine les circonstances périoques d'addition ou de soustraction de deux rayons, ixie avec leur couleur, ce qui revient à dire , géoméiquement parlant, que les positions G, D, £, etc. , du iroir réfléchissant mobile de droite, correspondantes, spectivement , 1** à la première destruction des rayons oisés ; 2* à leur addition ; 3** à une seconde destruc- >n, etc. j sont différentes suivant la place qu'occupent ins le spectre prismatique les rayons sur lesquels on >ère.

£n point de fait, on trouve que la quantité d est égale à ^".OOOil pour les rayons violets extrêmes; à 0"^". 00049 >ur le bleu verdâtre; à 0°^^. 00053 pour le vert jaunâtre; 0°^. 00060 pour l'orangé-rouge, et à 0°^.0006i pour

rouge extrême. Le changement total de d^ du violet :trême au rouge extrême, est donc de 0^^.00023.

Substituons au point rayonnant 0, d'où partait de la mière homogène, un point rayonnant d'où émanera de

lumière blanche, et reconmiençons la même série essais en faisant marcher de nouveau le miroir B vers

droite.

Dans la position initiale B, les rayons de toute couiir que ce miroir réfléchit , sont d'accord en P avec