DE LA DOUBLE RÉFRACTION CONSIDÉRÉE GOMME MOTEN DE POLARISER LA LUMIÈRE

Supposons qu'un pinceau de lumière naturelle, c'estkrdire venant directement d'un corps lumineux sans avoir prouvé ni réfraction ni réflexion, tombe sur un cristal de carbonate de chaux , perpendiculairement à une face naturelle ou artificielle. Ce faisceau éprouvera, en général, une bifurcation en pénétrant dans le cristal : une moitié de la lumière incidente continuera sa route en ligne droite, conformément aux lois ordinaires de la réfraction ; l'autre moitié présentera le phénomène le plus étrange : elle se mouvra dans le cristal suivant une direction oblique à sa surface, quoiqu'elle provienne d'un rayon qui lui était perpendiculaire. La première moitié s'appelle faisceau ou rayon ordinaire; la seconde, faisceau ou rayon Mraordinaire. Le plan qui passe par ces deux faisceaux est évidemment perpendiculaire à la face du cristal ; il joue un grand rôle dans les phénomènes de la polarisation; OD le désigne par le nom de section principale.

On voit, d'après cette définition, qu'à chaque rayon lumineux, qu'à chaque point d'incidence sur un cristal

donné, correspondra une section principale; il importe seulement de remarquer que toutes ces sections serœt parallèles entre elles. Dans un rhomboïde de spath cTfelande la section principale coupe les faces naturelles suivant une ligne parallèle à la diagonale menée par les angles obtus du parallélogramme et divisant celui-ci eni deux parties égales.

Les rayons ordinaires et extraordinaires acquièrohe dans le cristal des propriétés nouvelles que ne possède . pas la lumière directe. Pour le démontrer, il sufiSra décrire ce que chacun de ces rayons éprouve quand rencontre un second cristal doué de la double réfracti^ Occupons-nous d'abord du rayon ordinaire, de celui qui pénétré dans le cristal, en ligne droite, sans se réfra

Si la section principale du nouveau cristal est paralli à la section principale de celui que le rayon ordinaire d'abord traversé, ce rayon n'y éprouvera pas la d réfraction ; il suivra uniquement, sans se diviser, la roi ordinaire. Si les sections principales des deux cristai sont rectangulaires , le rayon qui était ordinaire dans premier, deviendra extraordinaire dans le second, c' à-dire qu'il s'y réfractera, quoiqu'il tombe perpe Inîrement sur ses faces. Enfin quand les sections pri cipales ne seront ni perpendiculaires ni parallèles, même rayon ordinaire éprouvera toujours la d réfraction dans le second cristal ; mais les deux rayoïrf^ auxquels il donnera naissance auront des intensités in^ égales , excepté dans le seul cas où les sections formeroiPl entre elles un angle de 45 degrés.

Le faisceau extraordinaire offre des phénomènes ana^

iogaes. Il reste faisceau extraordinaire dans tout cristal clont la section principale est parallèle à celle du cristal d'où il provient; il devient rayon ordinaire quand ces sections principales sont perpendiculaires ; il se partage en deux faisceaux également vifs-, si les deux sections principales font entre elles un angle de 45% et dans toute autre position il donne toujours deux faisceaux, mais dMntensités dissemblables.

La vérification expérimentale de ces résultats est trèsaisée. On tend horizontalement sur une table une feuille de papier noir, on y trace suivant des directions rectangulaires deux lignes droites très-fines et au point de leur intersection on forme une tache blanche d'une certaine dimension. On pose sur le papier un rhomboïde de spath calcaire; alors plaçant l'œil verticalement au-dessus de la tache , on aperçoit deux images qui sont situées sur une ligne droite parallèle à la petite diagonale de la face supérieure du rhomboïde. L'une de ces images se voit dans le lieu même où le point blanc existe , comme on le reconnaît facilement par les deux lignes droites rectangulaires qui y aboutissent et dont les prolongements dépassent le cristal ; les rayons qui la forment n'ont pas dû se réfracter, c'est donc l'image ordinaire. Les autres rayons s' étant brisés, puisque prolongés ils ne passent pas par le point blanc , déterminent l'image extraordinaire.

Sur ce premier cristal placez-en un second de manière que les petites diagonales des faces en contact soient parallèles, vous n'observerez encore que deux images du point blanc ; mais elles seront plus écartées. L'une se verra dans la direction même où le point existe;

d'où il résulte que les rayons qui la forment ne se réfractent pas plus dans le second cristal qu'ils ne l'avaient fait dans le prenaier, ou qu'ils sont toujours restés rayom ordinaires. Quant à la seconde image, puisqu'elle est plus écartée de la place réelle du point lorsqu'on I'oImw à travers les deux cristaux superposés, c'est une preuw que les rayons déjà réfractés extraordinairement dans le rhomboïde inférieur, ont éprouvé le même genre de réfraction en traversant l'autre cristal.

Si l'on fait tourner lentement le rhomboïde supériea autour de la verticale , de manière à écarter sa sectioi principale de celle de l'autre cristal, chacune des préoidentés images se partagera en deux autres. Les deia nouvelles images seront d'abord très -faibles; leur intensité augmentera graduellement aux dépens de celle des images primitives , à mesure que l'angle des deux sections principales deviendra plus grand ; enfin quand cet angle sera de 90% les images primitives auront tout à fait disparu et il ne restera plus que les images nouvelles. L'une de celles-ci paraîtra éloignée du point blanc matériel, dans la direction de la courte diagonale du rhomboïde supérieur, d'une quantité à peu près égale à la valeur de la double réfraction de ce rhomboïde, c'est-à-dire tout autant que si le second cristal n'existait point. Cette image j est donc évidemment formée par des rayons réfractés ordinairement dans le premier cristal et extraordinaire- j ment dans le second. On verra tout aussi aisément ([^ l'autre image provient, au contraire, de rayons réfractés d'abord extraordinairement et ensuite ordinairement dai^* les deux rhomboïdes superposés.

Comme il est difficile de se procurer des rhomboïdes épais de carbonate de chaux bien diaphanes, on peut répéter les mêmes expériences à l'aide de deux prismes taillés dans des cristaux doués de la double réfraction et [|u'on achromatise en les combinant avec des prismes de verre ordinaire placés en sens contraire; à travers ces ieux prismes achromatiques superposés , l'image d'une bougie paraît quadruple ou double , suivant les positions relatives des sections principales. On reconnaît alors bien nettement que les images qui disparaissent ne se confondent pas avec les deux autres , car on les voit s'affaiblir graduellement pendant que les autres augmentent d'intensité par les mêmes degrés.

En résumé :

1* La lumière directe se partage toujours en deux faisceaux dans son passage au travers d'un cristal de carbonate de chaux ; au contraire, la lumière dont l'un quelconque de ces deux faisceaux se compose, soumise à raction d'un semblable cristal, dans quelques positions particulières de la section principale, ne se partage pas, ne donne qu'un faisceau unique;

2* Les deux images fournies par la lumière directe ont toujours des intensités égales ; la lumière des fais- ;eaux ordinaire ou extraordinaire, quand elle éprouve la louble réfraction, donne presque constamment des images 'intensités dissemblables.

L'acte de la double réfraction a donc imprimé à cette emière espèce de lumière de nouvelles propriétés par Bsquelles on peut toujours la distinguer de la lumière laturelle. Ces propriétés, au demeurant, sont -elles de

nature à ne pouvoir s'expliquer qu'en admettant que le^ molécules élémentaires des rayons ont des pôles? G\ ce que nous allons examiner.

Nous supposerons qu'un rhomboïde de carbonate de chaux soit placé horizontalement, que la lumière in dente rencontre sa face supérieure perpendiculaire et que la section principale, qui sera verticale, soit diri du nord au sud, qu'elle coïncide, en un mot, avec le pi méridien. On voudra bien remarquer que nous ne pi nons des positions aussi particulières du rayon et cristal que pour fixer les idées.

Le faisceau ordinaire provenant de ce cristal, se l'action d'un nouveau rhomboïde semblablement pi c'est-à-dire dont la section principale soit aussi verti et située dans le plan du méridien , le traverse , ce on a vu, sans se réfracter ; il continue sa route en li| droite, il reste rayon ordinaire.

Mais quand la section principale, toujours vertici du second cristal, sera dirigée de l'est à l'ouest, le ra; ordinaire provenant du premier rhomboïde s'y réfrac quoique tombant perpendiculairement sur sa surface; y deviendra rayon extraordinaire.

Dans le premier cas, la section principale du rhomboïde coupait le rayon, ou si l'on veut, les mol lumineuses qui le composent, du nord au sud ; dans second , ces molécules étaient coupées de Test à l'o On remarquera, du reste, qu'il n'y avait que cela changé de l'une à l'autre expérience, puisque le ra; analysé rencontrait toujours le même point matériel second cristal et sous la même inclinaison. Il faut cor

[juermnent que dans ce rayon ou dans les éléments dont Q est formé, les côtés nord et sud n'aient pas les mêmes propriétés que les côtés est et ouest.

Quand c'est le faisceau extraordinaire qu'on analyse avec le second cristal , si la section principale coupe ce faisceau du nord au sud , il éprouve la réfraction extraordinaire; il suit, au contraire, la route ordinaire lorsque ce même plan le coupe de Test à l'ouest. C'est précisément tout le contraire que nous avions trouvé en analysant ]e faisceau ordinaire. Les côtés nord et sud de ce faisceau (mt donc les propriétés des côtés est et ouest du faisceau extraordinaire et réciproquement ; ces deux faisceaux ne diffèrent qu'en cela; les côtés doués de propriétés analogues sont seulement diversement orientés ; en sorte que  Ton faisait faire au rayon extraordinaire , provenant d'un cristal quelconque , un quart de révolution sur luimême , il serait impossible de le distinguer du faisceau ordinaire.

Quand les physiciens disent d'un aimant, naturel ou irtificiel , qu'il a des pôles, ils entendent seulement par ' cette expression, que certains points du contour de l'aimant sont doués de propriétés particulières que ne possèdent pas du tout, ou que ne possèdent pas du moins au même degré, les autres points du contour. On a donc pu, avec autant de raison, dire des rayons ordinaires et ' extraordinaires provenant du dédoublement de la lumière " naturelle dans le cristal de carbonate de chaux , qu'ils avaient des pôles , qu'ils étaient polarisés. Il faudra seulement remarquer, pour qu'on n'étende pas au delà des bornes légitimes l'analogie du rayon polarisé et d'un

aimant , que sur chaque élément de ce rayon , les c ou pôles diamétralement opposés (les pôles nord et du rayon ordinaire, par exemple, dans la position p culière que nous donnions au rhomboïde) parais avoir l'un et l'autre exactement les mêmes propric C'est à 90* de ces deux points, sur une droite perpe culaire à la ligne qui les joint, qu'on trouvera su môme rayon des pôles doués de propriétés différen Mais si l'on compare ensemble les deux faisceaux ptî nant d'un cristal donné, les pôles doués des mêmes] priétés y seront placés dans deux directions rectangulai

Considérons encore une dernière fois les deux ra^ provenant d'un cristal dont la section principale,] fixer les idées, coïnciderait avec le plan du méridi il n'y a aucune raison plausible d'assigner de préfén In dénomination de pôles aux côtés nord et sud du n oixliuaire plutôt qu'aux côtés est et ouest. Cepend conmio il fallait faire un choix, on s'est généraleraeni ooixié à appliquer le nom de pôles aux côtés nord et 1)^8 lors ou a dit que le rayon ordinaire est polarisé lo plan de la section principale , ce qui exprime qu diveni^ élôinonts de ce rayon ont les faces que nous a ap|H>KW des pôles situées dans ce plan. Quant au n oxtruonlinairo « il esl polarisé perpendiculairement î^>otiou principale; c\\st, en effet, perpendiculaireme ot^llo stvliou que les pôles du rayon extraordinaire ^tmV>^« pui^|U^il devient parfaitement semblable au n inx)iimirt\ s^ lUi lui fait fdre un quart de révolution lui*-uu^uH\

V»r\ cmi À ^v pv>iuk« on se demandera sans doute

; admettre que le dédoublement de la lumière dans le tal a donné des pôles aux molécules, ou si Ton doit poser que des pôles préexistants ont seulement été •nés vers les mêmes régions de l'espace ? Cette quesest très- difficile à résoudre; on trouvera plus loin, m une démonstration de la seconde hypothèse, du ns des motifs plausibles pour l'adopter. Ici nous nous tenterons de faire remarquer que la modification >uvée par les rayons est entièrement indépendante de ature du cristal, pourvu qu'il double les images, et tous les phénomènes que présentent deux rhomboïdes ^path calcaire superposés se reproduiraient dans leurs i petits détails, si l'on combinait, par exemple, un ;es rhomboïdes avec un cristal de carbonate de plomb ; e premier cristal était de soufre et le second de rtz, de sulfate de baryte, etc., etc.

lu reste, ce n'est pas seulement dans les phénomènes a double réfraction que se manifestent les propriétés iculières des rayons polarisés. La réflexion de ces ices de rayons sur des miroirs diaphanes donne aussi moyens de les distinguer des rayons ordinaires. |uand un faisceau de lumière naturelle rencontre un 3ir diaphane sous une inclinaison quelconque, il se :age en deux parties : l'une traverse le miroir, l'autre éfléchit. Cette dernière est toujours contenue dans un 1 passant par la direction du faisceau primitif et par lormale au point d'incidence. Ce plan s'appelle plan ''é flexion. Il importe de le bien distinguer du plan sur lel la réflexion s'opère et qu'on doit nommer plan échissant.

Gela posé, plaçons verticalement la section princq d'un cristal doué de la double réfraction ; faisons-le verser perpendiculairement à ses faces par un fais de lumière ordinaire ; recevons les deux faisceaux gents qui en résulteront sur une nappe d'eau horizont et supposons que le faisceau ordinaire fasse avec la face du liquide un angle de ^T 15'. Ce faisceau éprc une réflexion partielle comme l'eût fait la lumière tandis que le faisceau extraordinaire, quand son d'incidence sera aussi de 37° 15', pénétrera tout dans le liquide sans qu'aucune de ses molécules se chisse, caractère qui distingue bien nettement ce faisceau de la lumière naturelle.

Toutes les circonstances de l'expérience restant mêmes, faisons faire un quart de révolution au cris autour des rayons qui le traversent. Ce mouvement nera la section principale dans un plan perpendiculai à sa position primitive. Alors, sous l'inclinaison 37° 15', ce sera le seul faisceau ordinaire qui travei le liquide en totalité. L'autre éprouvera une réflexic partielle exactement égale à celle que nous avions pr mièrement trouvée dans le rayon ordinaire : nouvel preuve que ces deux rayons ne diffèrent que par la nière dont sont orientés ceux de leurs côtés qui jouis de propriétés semblables.

Dans toutes les positions de la section principale int médiaires entre ces deux positions extrêmes, les faisceaux éprouveront l'un et l'autre une réflexion tielle d'autant plus forte pour le faisceau ordinaire la section principale sera plus près de coïncider avec

lan de réflexion, et pour le rayon extraordinaire, que ds deux plans feront entre eux un angle plus voisin

Nous terminerons ce chapitre en rapportant la loi nathémalique qui paraît lier les intensités conaparatives Aes faisceaux ordinaire et extraordinaire en lesquels la lomière polarisée se décompose quand on Tanalyse avec m cristal doué de la double réfraction. ■ Soient F„ l'intensité du faisceau ordinaire provenant 4m cristal quelconque, Foo et Fo. les intensités des faisceaux ordinaire et extraordinaire auxquels le premier Aisceau ordinaire donnera naissance en traversant un second cristal. Soit t Tangle des deux sections principales, * a alors :

Foo — Fo cos*<, Fo« = Fo sin»/.

Voyons ce que ces formules deviennent dans quelques tes particuliers.

Si i = 0, on a cos'O = 1, sia^O » 0 , et par conséquent on a Foc = F et Foe est nul ;

Si i = 90**, on a cos^OO =« 0, sin*90 — i, et par conséquent Foo est nul, et on a Fœ ~ Fo ;

Si i =» 45", on a cos«Zi5 -= sin'/i5 = i , et par conséquent

Foo = J Fo, et on a Foo = i Fo.

Ces trois conséquences des formules sont, comme on

vu , conformes aux observations ; on ne sera toutefois

n droit d'affirmer que ces formules sont malhématique-

lent exactes qu'après qu'on les aura aussi vérifiées pour

[uelques valeurs de i intermédiaires entre les limites 0,

l5* et 90°.

Les formules correspondantes au rayon extraordinaire vn.— IV. 20

Ml yOTME SUE LA POLABISATION

sont toat ansâ amples qae les précédentes. F^ étant F teoëité de ce rayoQ; F« et F^ les intensités des à fâiéceâox ordinaire et extraordinaire en lesquels il décompose dans on cristal, t conservant sa premii âgniûcatioDy on aura :

F« = F. anh" et F*. = Fe cos*i.

Si on a î = 0, il Jîesxt F» = 0, et Fw = Fe.

Et en effet fl n*y a pas alors de rayon ordinaire, tout s la route extraordinaire.

Si on suppose i = SC, fl Tient Feo = Fe, Fee = 0.

Ce qoe Tobservadon confirme encore, puisque le raj( extraordinaire venant d'un certain cristal ne suit que route ordinaire en en traversant un autre dont la seci principale est perpendiculaire à celle du premier. ( trouvera le même accord entre le calcul et l'expérieD quand t est 45* ; ce qui n'empêche pas que , pour I valeurs intermédiaires de cet angle, les formules, coiw celles du rayon ordinaire, n'aient encore besoin tfêl vérifiées par des expériences directes.