CHAPITRE XI

I SUR LES PHÉNOMÈNES DE DÉPOLARISATION ET DE COULEURS PRODUITS PAR LES LAMES CRISTALLISÉES

Cherchons comment un rayon blanc polarisé dans un loi sens est modifié en traversant une lame cristalline fcée de la double réfraction.

Dirigeons pour cela la section principale d'un rhom-

boïde de spath calcaire dans le plan de polarisation d*iBi rayon blanc; ce rayon subira tout entier la réfraction ordinaire. Plaçons ensuite la lame en avant du rhomboïde de manière que les rayons la traversent perpendiculairement. Si la section principale de cette lame est parallèle ' à celle du rhomboïde, on ne verra encore qu'une seule [' image blanche. 11 eu sera de même si les sections prinô- ^ pales sont perpendiculaires; dans toute autre position de ^ la lame le rhomboïde fournira deux faisceaux et ils seront-^ colorés de teintes complémentaires. -

Le mouvement de la lame dans son propre phttf^ n'altère pas la nature des teintes ; leur vivacité seulemeilf^ est d'autant plus grande que les sections principales fo#^ entre elles un angle plus voisin de A.5% -

Ces teintes varient avec l'épaisseur de la lame au poiiÉ de dégénérer en une blancheur parfaite quand Tépaisseï^^ est suQisante. Dans le sulfate de chaux l'épaisseur à m^ quelle cessent les phénomènes de coloration est d'enviro^^ un demi-nnllimètre. k.

Appelons 0 la teinte du faisceau ordinaire , E celle dooA »e coloiv le faisceau extraordinaire. L'expérience montiiét que la teinte E est à peu près celle d'un des anneaulfc; ci^Knvs ivtléchis entre deux objectifs superposés, commei^; dau8 les célèbres expériences de Newton , et que la teinta^^ i> t\4 ivllo de l'anneau transmis correspondant. Cette i i^yio» toutefois, n'est pas générale. Dans beaucoup drt^ cii^^toux les teintes E ne ressemblent en aucune manièrci'^ j^ oelloai dos «imeaux. i

V^>u;uul Ks règle précédente se vérifie, les épaissemt »uv veN>ives d'uu même cristal auxquelles se forment les v

DE LA LUMIÈRE. d54

rerses teintes E sont proportionnelles à celles que Newton lonnées pour les substan^^es non cristallisées. On trouve dément qu'à égalité de densité les valeurs absolues de ( épaisseurs surpassent beaucoup les épaisseurs indiées par les tables de Newton.

Il existe entre la teinte E, l'épaisseur de la lame et les unents de sa double réfraction, une autre relation Doarquable qu'il importe de signaler.

L'image E n'apparaît que lorsque la section principale B la lame* n'est ni parallèle ni perpendiculaire au plan pmitif de polarisation du rayon qui la traverse. Ne Éinons à cette lame que les propriétés ordinaires de la boble réfraction; le rayon s'y partagera généralement p deux faisceaux dont l'un suivra la route ordinaire, bntre la route extraordinaire. Deux faisceaux de même igine qui se croisent après avoir parcouru des routes Kales interfèrent. Pour une certaine inégalité de ces ll^ , ce sont les rayons rouges qui se détruisent ; pour fe autre, ce seront les rayons jaunes, verts, bleus, etc. Ton détermine, d'après ces principes, la teinte réite des interférences des divers rayons, en tenant >te de l'épaisseur et de l'intensité de double réfrac de la lame, on trouvera toujours un accord trèslisant entre le calcul et l'observation, mode de déviation singulier que les lames minces j^fkdsent en apparence dans les pôles des molécules de iterses couleurs dont se compose un rayon blanc était ifc-difBcile à découvrir ; rien ne le prouve mieux que Hientiment presque unanime qu'ont donné les physiciens k lois sur lesquelles se fonde ce qu'on a appelé la théorie

de la polarisation mobile. Je n'atteindrais pas ici 1( que je dois avoir en vue, si je me contentais d'exposi véritables principes de ces phénomènes. La critique i théorie erronée fait une partie essentielle de ma t surtout quand cette théorie est spécieuse, et qu'el produite avec assurance dans les ouvrages les plu cents, malgré les objections, à mon avis, décisives, elle a été l'objet.

Voici le théorème fondamental de la polarisatioi bile :

« Lorsqu'un rayon de lumière simple , polarisé si une direction, traverse perpendiculairement une cristallisée parallèle à l'axe de double réfractior molécules lumineuses commencent par pénétrer ju une certaine profondeur sans perdre leur polariî primitive ; après quoi leur mouvement de translatioE tinue toujours ; elles se mettent à osciller périodique sur elles-mêmes, de manière que leur axe de polaris se transporte alternativement de part et d'autre • section principale du cristal ou de la ligne qui li perpendiculaire dans des amplitudes égales , comm pendule autour de la verticale dont on l'a écarté. Cha de ces oscillations s'exécute dans une épaisseur 2 c, d( de celle que la molécule avait parcourue avant rfei

en oscillation Ainsi, depuis l'épaisseur zéro jus

une certaine épaisseur fondamentale e, les mole» homogènes dont se compose le rayon qui traverse un tal se comportent , après leur émergence, conmie si n'avaient pas quitté leur polarisation primitive; d- € jusqu'à 2 e elles se comportent comme si elles Tar

(]uîttée pour en prendre une nouvelle dans Tazimut 2i, 1 étant Tangle que forme la section principale de la lame avec le plan originaire de leur polarisation ; et enfin elles paraissent alternativement polarisées dans Tazimut ancien ou dans T azimut 2i. »

Toutes les fois que la lumière qui émerge d*un cristal à un axe, mince ou épais, est composée de deux faisceaux distincts , on reconnaît que ces deux faisceaux sont polarisés dans des directions perpendiculaires, soit que la lumière incidente fût elle-même naturelle ou polarisée; aucune exception n'a jusqu'ici contredit cette règle. Il est difficile de deviner, dans le système dont je viens de rapporter les principes, comment se ferait le passage de la polarisation mobile à la polarisation dans deux sens rectangulaires que, par opposition, on a appelée fixe.

Venons à une objection plus directe : Plaçons une lame de sulfate de chaux de manière que sa section principale fasse un angle de 45" avec le plan primitif de polarisation de la lumière homogène qui doit la traverser. 2 i étant alors égal à 90**, le faisceau transmis, d'après les principes de la polarisation mobile, serait polarisé en entier ou dans le plan primitif ou dans le plan perpendiculaire ; analysé avec un rhomboïde, il ne donnerait , dans deux positions de sa section principale , qu'une seule image. Or, loin de là , si la lame a l'épaisseur convenable , ce faisceau se partagera constamment en deux images de même intensité dans le rhomboïde, quelle que soit l'orientation de la section principale de ce cristal.

Quand deux faisceaux de même origine et doués d'une

même vitesse viennent à se croiser sous un très -petit vn.—iy. 23

angle, après avoir parcouru des chemins dissemUabl» h et de longueurs légèrement inégales , ils peuvent s'entre- L détruire complètement, comme nous l'avons déjàdi Cette destruction pourrait également avoir lieu pou deux faisceaux qui suivraient la même route s'ils avaiot des vitesses inégales. Soit d la différence de chemiii qui détermine, dans le premier cas, la suite périodif que de points de l'espace où deux rayons d'une certaiM \^ lumière homogène donnent lieu, par leur interféreitti à une obscurité entière; cette même lettre d t^\!\ sentera, dans le second cas, la quantité dont l'un dd rayons devra, en vertu de son excès de vitesse, s'êhi plus avancé que l'autre pour qu'il y ait aussi destructioif

Lorsque dans une lame cristallisée la différence di| chemins parcourus par les rayons ordinaire et e naire de cette espèce de lumière, ou bien l'effet de différence de vitesse, sera 0, nd, ou (n+i)^» « étaé un nombre entier, un faisceau préalablement pol transmis par cette lame paraîtra polarisé tout entier d le plan primitif ou dans l'azimut 2t, comme les prinq de la polarisation mobile l'indiquent.

Quand la lame aura une épaisseur telle que la différei des chemins parcourus par les deux faisceaux ordinaire* extraordinaire sera renfermée dans la formule généi (n + Dd» n étant encore un nombre entier, la lum transmise paraîtra être devenue de la Imnière or si la section principale de la lame fait un angle de avec le plan de polarisation primitif du faisceau incid Ceci ne s'accorde point du tout, comme on a déjà vu avec les principes de la polarisation mobile.

DE Là lumière. 355

Enfin, dans le cas où l'épaisseur de la lame employée n'est comprise dans aucune des formules précédentes, les rayons complètement polarisés qui la traversent en sortent avec les caractères d'une polarisation partielle. Ce résultat n'est pas moins contraire que les précédents aux lois de la polarisation mobile, puisque, d'après ces lois, le rayon incident polarisé sortirait toujours complètement polarisé, avec un simple changement d'azimut dans les pôles.

Nous venons de démontrer qu'il n'est point généralement vrai qu'un faisceau de lumière homogène polarisée qui traverse des lames minces cristallisées , ou conserve en entier sa polarisation primitive, ou dirige tous ses pôles dans l'azimut 2i. Avec cela tombe tout l'échafaudage des mouvements oscillatoires attribués aux molécules lumineuses. Quant à l'objection que nous faisions plus haut contre la théorie de la polarisation mobile, relativement i la liaison à établir entre les phénomènes des lames minces et ceux des cristaux épais , elle paraît avoir encore toute sa force, puisque nous n'avons pas trouvé nousmême que les rayons des lames minces soient polarisés dans deux sens rectangulaires.

Supposons cependant, pour un moment, qu'il en soit ainsi, et qu'un faisceau lumineux traversant une lame mince de sulfate de chaux s'y partage en deux rayons , l'un ordinaire, l'autre extraordinaire , polarisés à angles droits, et voyons ce qui devra en résulter. Mathématiquement parlant , ces deux rayons suivent , en général , dans le cristal , des routes différentes ; mais il n'est pas possible de les séparer physiquement , parce que l'imperfection

dS6 NOTICE SUR LA POLARISATION

de nos organes nous force de viser à des objets • certaine largeur. Les partisans de la polarisation n examineront en masse cette lumière émergente ; ils veront , dans certains cas , qu'elle paraît avoir con sa polarisation primitive; dans d'autres, qu'elle se polarisée dans Tazimut 2t ; et ils concluront de là qi lames minces agissent tout autrement qu'un cristal i

Cette conclusion , toutefois, peut être contestée. Q on se sert d'un cristal épais , les deux images ordi et extraordinaire sont séparées ; on étudie les propi de chacune d'elles isolément. Dans le cas de la mince, l'observateur opère sur de la lumière com mélangée. Or, qui pourrait aflSrmer, sans l'avoir es que deux rayons, réellement polarisés à angles droit sembleront point, dans des cas d'interférence, avoir;: chacun leur polarisation primitive, et ne donneront pai à une polarisation résultante intermédiaire, dont les a seraient comme les composantes.

Le lecteur a maintenant deviné lui-même que éclaircir ces mystérieux phénomènes, nous auro prouver : 1* qu'il se forme deux faisceaux dans les h minces, comme dans les cristaux épais, polaris angles droits ; 2" que ces faisceaux , quand ils sont nu peuvent oflrir les apparences d'une polarisation ii médiaire entre celles de chacun d'eux. Tel est, en e l'objet des expériences très-délicates que je vais rappoi

Après avoir réuni un faisceau de lumière solaire mogène dans un espace très-resserré, à l'aide d'une tille d'un court foyer appliquée au volet d'une chan obscure, recevons le faisceau de rayons divergents

deux miroirs de verre légèrement inclinés l'un par rapport à Tautre. Si nous supposons que T angle d'incidence soit d'environ 35*, les faisceaux réfléchis par l'un et par Tautre miroir seront complètement polarisés et, en se croisant dans l'espace , formeront par leur interférence des bandes obscures et brillantes. Pour toutes les positions des miroirs réfléchisants ces bandes seront polarisées dans le même azimut que les deux faisceaux qui concourent à leur production.

Prenons, maintenant, une lame de sulfate de chaux très-limpide et coupons-la par le milieu, afin d'avoir deux lames de même épaisseur. Fixons l'une des moitiés de cette lame en avant des miroirs, de telle sorte qu'elle ne soit traversée que par le faisceau réfléchi sur la surface du premier; admettons, de plus, que sa section principale fasse un angle de A.5'' avec le plan primitif de polarisation. Plaçons ensuite l'autre moitié de la lame sur la route des rayons polarisés que le second miroir réfléchit, mais de manière que sa section principale, étant perpendiculaire à celle de la première, fasse comme elle avec le plan primitif de polarisation un angle de lib\

Si ces lames agissent comme des cristaux épais , elles doivent l'une et l'autre, quelle que soit d'ailleurs la petitesse de leur double réfraction, diviser les rayons réfléchis qui les traversent en deux faisceaux de même intensité et polarisés à angles droits. Seulement, dans les positions particulières qu'on leur a données , il arrivera évidenmient que le plan de polarisation du faisceau ordinaire provenant de la lame de droite, par exemple, sera parallèle au plan de polarisation du faisceau extra-

ordinaire de la lame de gauche; le faisceau ordinaire provenant de cette dernière lame et le faisceau extraordinaire de la lame opposée seront aussi semblablemeot polarisés.

Ceci une fois admis , il est facile de prévoir ce qui arrivera dans les points où les deux faisceaux viendront à » croiser. Les rayons ordinaires provenant de la lame * droite pourront d'abord interférer avec les rayons extraordinaires que donne la lame de gauche, puisqu'ils sont polarisés dans le même sens, et ils formeront un premier groupe de franges obscures et brillantes. Un second groupe résultera de l'action des rayons extraordinain» ' de droite, sur les rayons ordinaires de la lame fc gauche. Ces deux groupes de franges seront d'ai plus séparés que les lames auront plus d'épaisseur el le genre de cristal auquel elles appartiendront jooiii^ d'une plus forte double réfraction. Dans l'espace intermédiaire se trouvent les rayons de même nom fournis paJ les deux lames ; mais, comme ils sont ici polarisés en sent opposés, ils se croisent sans donner naissance à aucufî phénomène d'interférence , et l'œil n'y aperçoit qu'une lumière uniforme.

Une chose qui n'est pas moins évidente que l'existenot de deux systèmes de franges, c'est qu'en employant d« sulfate de chaux, ces systèmes seront l'un et l'autre coi» plétement polarisés , dans un plan perpendiculaire à 1^ section principale de la lame la plus voisine.

Or, il n'est aucune de ces conséquences de l'hypothèe^ dont nous sommes partis , savoir que chaque lame partage la lumière polarisée qui la traverse en deux fais-"

ceaux polarisés à angles droits, dont Texpérience ne donne une confirmation complète. La vérité de l'hypothèse est ainsi démontrée , car tout autre mode de sépa- ' ration ou de polarisation des rayons, celui qui se déduit des principes de la polarisation mobile, par exemple, donnerait lieu à des phénomènes entièrement différents de ceux que je viens de décrire.

Pour peu qu'on ait étudié le chapitre ix (p. 836 à 841) dans lequel j'ai montré les circonstances où des rayons polarisés peuvent donner lieu à des effets appréciables d'interférence, on comprendra que les deux systèmes de franges qui ont fait l'objet des expériences précédentes, ne peuvent résulter, comme je l'ai admis, que de la rencontre des rayons ordinaires d'une lame avec les rayons extraordinaires de la lame opposée. Si, toutefois, on avait quelques doutes à ce sujet, voici comment je les lèverais.

Je substituerais aux deux lames minces qui nous avaient d'abord servi , deux cristaux épais ( deux rhomboïdes de carbonate de chaux, si l'on veut) dans lesquels la double réfraction serait manifeste. Comme on pourrait suivre alors séparément la marche de chaque faisceau , et les arrêter tour à tour avec des écrans , on prouverait, par le fait même, que pour la formation d'un des groupes de franges , il faut et il suffit que le faisceau ordinaire d'un des cristaux rencontre le faisceau extraordinaire de l'autre, et réciproquement. Le sens de la polarisation de ces franges, déterminé à l'aide d'un rhomboïde, serait d'ailleurs exactement le môme que dans le cas où nous employons des lames minces. II n'y aurait de différence

notable entre les deux expériences qu'à l'égard de Técartement des deux groupes de franges. Cette distance dépendant de la différence des chemins parcourus par les rayons ordinaire et extraordinaire, serait plus grande avec les cristaux qu'avec les lames. Il pourrait même arriver, si les cristaux étaient très-épais, que pour amener les franges dans le champ de la vision, il fallût compenser une partie de la différence de route ou de vitesse, à Faide d'un verre plan , placé sur le chemin parcouru par l'un des faisceaux; mais, en tout cas, les consequences.de l'observation se présenteraient avec la même netteté. Nous ajouterons enfin une dernière circonstance qui à elle seule lèverait toute espèce de difficulté qu'on pourrait faire sur la véritable cause de la formation des deux systèmes de franges dans le cas des lames minces : ce sera que l'intervalle qui sépare ces deux systèmes est tellement lié à la double réfraction des lames, qu'on peut toujours en déduire une valeur numériquement exacte de cette double réfraction , comme il a été facile de le reconnaître en la mesurant ensuite par les méthodes ordinaires sur des cristaux épais de même nature.

Voyons maintenant comment il est possible de concilier l'expérience que nous venons de rapporter et d'où il résulte que toute lame mince ou épaisse partage la lumière en deux faisceaux polarisés à angles droits, avec cet autre fait, en apparence si opposé, que si la lame a une épaisseur convenable, le groupe entier des rayons polarisés qui la traversent pourra ne sembler polarisé que dans le plan primitif, ou dans l'azimut 2i.

On forme, dans une chambre obscure, un point rayon-

s^petit de lumière homogène, par le moyen d'une omme nous Tavons déjà indiqué. On reçoit le divergent qui part de ce point sur un miroir î, dont la seconde face est recouverte d'un oir absorbant. Pour fixer les idées, nous donne- I miroir une position verticale ; nous supposerons, que le faisceau divergent est à peu près horit qu'il rencontre la face réfléchissante sous un u éloigné de celui de la polarisation complète, remières dispositions achevées , on place sur la e suivent les rayons réfléchis par le miroir, un 3e de spath calcaire dont la section principale ec le plan horizontal auquel par hypothèse celui don est parallèle, un angle de â.5^ Dans cette du rhomboïde, la lumière qui le traverse se 1 deux faisceaux, l'un ordinaire, l'autre extraî, polarisés à angles droits et de même inteneur sortie de ce premier rhomboïde les deux n rencontrent un autre de même épaisseur, mais ;ection principale est perpendiculaire à celle du it* Le faisceau ordinaire y éprouvera donc la n extraordinaire, tandis que le faisceau qui était inaire dans le premier cristal deviendra ordinaire rsant le second. Ces deux derniers faisceaux, î et extraordinaire , en passant dans l'air, seront , l'un dans le plan de la section principale du ristal , l'autre dans le plan perpendiculaire, is ces faisceaux par la pensée : il est d'abord lue, à cause de leur commune divergence, ils se it dans une étendue d'autant plus grande qu'on

s'éloignera davantage du rhomboïde. Leurs points t départ étant distincts et sensiblement séparés, TobsTOleur pourra arrêter tour à tour avec un écran le faiscen ordinaire ou le faisceau extraordinaire et éclairer à i^ lonté certains points de l'espace, soit avec l'un, soitawc l'autre de ces faisceaux pris séparément, soit, enfin, avec tous les deux à la fois.

Parvenus à ce point de l'expérience délicate et asaa compliquée qui nous occupe, plaçons un verre légèremat dépoli dans une partie du champ commun aux i faisceaux, marquons par une ouverture très-fine pratiquée dans une lame opaque et adaptée à ce verre, h lieu précis vers lequel notre attention va se porter, t ser\'ons-nous comme d'habitude d'un cristal doublemeit réfringent pour analyser les diverses espèces de lumiM qui , après avoir traversé la fente du diaphragme, vieih dront se peindre au fond de l'œîl.

Nous reconnaîtrons d'abord aisément que le rayoa ordinaire» quand il arrive seul à l'ouverture, en quelqoe : lieu quVlle soit placée, n'éprouve aucune modiflcatioB et qu'il n?ste polarisé comme il l'était auparavant. D 61 est de même du ravon extraordinaire. Mais si ces deoi i rayons » apr:^ s'être croisés dans la fente , pénèlrerf j simuUanônhnît dans Tceil à travers le cristal dont il ^ ^ am>è* îo pht^rs>r!îèiie n'est plus aussi simple et change n:è:i>e vie ni:ur? soivant la place que la fente occupe. K:: ti'siinî nîxiv'c^T ce::e tente graduellement, à Fai* vf ;:::^o xîs» v: trvxrve î?i*aîôt le point où la lumière cofflposer:" vfe i^^ :iîso?ïi"ax qui h traversent, semble en mas» pcari>« vVCKTïe fcCiià ie àiscean primitivement réflécM

>ar le miroir de verre noirci. Plus loin , le plan de polarisation semblera perpendiculaire au précédent , ce qui correspond précisément à J' azimut 2i , puisque i = 45*. Dans une position de la fente intermédiaire entre les deux précédentes, les rayons auxquels elle donne passage ne présenteront aucune trace appréciable de polarisation.

Cette expérience nous offre donc le singulier phénomène de deux faisceaux polarisés à angles droits, qui, après s'être croisés sur le verre dépoli , se réunissent au fond de l'œil et forment, en somme, comme l'épreuve par le rhomboïde le démontre, un faisceau tantôt polarisé complètement dans un sens, tantôt complètement polarisé dans un sens différent, tantôt, enfln, sans trace de polarisation sensible, suivant que l'inégalité des routes parcourues par les deux faisceaux a telle ou telle autre valeur.

C'est seulement pour fixer les idées que j'ai supposé qu'un verre dépoli couvrait le diaphragme, dont, au reste, on peut aussi se passer. Une loupe servira , si l'on veut , à observer les franges aériennes formées par l'interférence des faisceaux lumineux. Si l'on se contentait, cependant, de se placer avec cette loupe en face des deux rhomboïdes croisés, l'œil ne recevrait qu'une lumière iiniforme et continue; mais aussitôt qu'un cristal donnant deux images sera convenablement interposé entre la loupe et ces rhomboïdes ou entre la loupe et l'œil, on apercevra deux systèmes de franges obscures et brillantes; les franges claires d'une des images correspondront toujours aux franges obscures de l'autre. La frange du milieu, par exemple, sera brillante dans l'image

ordinaire si la section principale du cristal interposé est parallèle au plan primitif de polarisation des rayons sur le verre noirci; alors, au contraire, cette frange centrale sera obscure dans l'image extraordinaire. Le point de l'espace qu'occupe l'image centrale semble donc envoyer à l'œil, à travers le cristal dont il est anné, de la lumière encore polarisée dans le plan primitif, puisqu'elle ne donne qu'une image ordinaire. Ceci prouve de plus que les effets d'interférence dans l'image extraordinaire ne doivent être calculés qu'en ajoutant ^dkk différence des chemins parcourus.

Quand la section principale du cristal interposé est perpendiculaire au plan originaire de polarisation, les rôles se trouvent changés : c'est alors la frange centrale de l'image extraordinaire qui est brillante, tandis que dans l'image ordinaire, cette même frange est complète* ment obscure, comme si la différence de routes entre les rayons qui la forment était ^d.

J'ai supposé jusqu'ici que le faisceau éclairant ne renfermait que de la lumière homogène ; c'est pour cela qu'il n'a donné naissance qu'à des franges obscures ou bril* lantes. Quand on se sert de lumière blanche, ces franges sont colorées, parce que d n'a pas des valeurs égales pour les rayons de différentes nuances, et les teintes qu'oa y remarque sont précisément les mêmes que la lumière polarisée développe dans les lames cristallisées de toutes les épaisseurs possibles.

Peu de mots doivent maintenant suffire pour montrer le mode d^action de ces lames dans les phénomènes de coloration que j*ai d'abord décrits.

DB LA LUMIËRB. 365

Un rayon polarisé qui traverse une lame cristallisée douée de la double réfraction, s'y partage, mathématiquement parlant, en deux faisceaux polarisés à angles droits, mais deux faisceaux de cette espèce n'interfèrent pas. La lame ne donnera donc pas de couleurs à Toeil nu, quelle que soit son épaisseur, lors même qu'elle ne sera éclairée que par de la lumière polarisée. L'expérience confirme déjà ce résultat.

Chacun des faisceaux, ordinaire ou extraordinaire, provenant de cette lame se partagera encore en deux quand il traversera un prisme de cristal achromatisé ou un rhomboïde. De ces quatre faisceaux émergents, les deux cfui suivront la route ordinaire ne seront pas plus séparés qu'ils ne l'étaient au sortir de la lame. Ceci s'applique également aux deux rayons extraordinaires, en sorte qu'en définitive l'œil n'apercevra que deux images distinctes.

Des deux faisceaux qui concourront ainsi à la formation de l'image ordinaire, l'un était ordinaire en traversant la lame et s'est conservé ordinaire dans le rhomboïde placé près de l'œil; tandis que c'est par l'action de ce cristal que l'autre faisceau, qui était extraordinaire dans la lame , a passé à l'image ordinaire.

Les rayons de noms différents ont, dans les cristaux doués de la double réfraction, des vitesses dissemblables. Une inégalité de vitesse, comme nous l'avons déjà vu, donne tout aussi bien lieu à des phénomènes d'interférence qu'une différence de route. Si donc, dans la lame employée, la différence entre les vitesses des rayons ordinaire et extraordinaire correspond, soit à raison de

répaisseur de cette lame ou de l'intensité de sa double réfraction , à une certaine quantité (2 ou à ses multiples; l'espèce de rayons dont la différence de route nd, n âant I. un nombre entier, détermine les destructions, manqum dans l'image ordinaire que donne le rhomboïde. Cet effet , je le répète, tient à l'interférence des deux rayon» dont cette image est réellement formée et qui dans la lame avaient des vitesses inégales.

Si l'expérience des deux rhomboïdes croisés ne nous avait pas prouvé que pour calculer les actions mutuelles des rayons lumineux qui, en traversant des cristaux doués de la double réfraction, changent plusieurs fois de plan de polarisation, il ne suffit pas des règles ordinaires des interférences , nous serions ici arrêtés par une grande difficulté. La différence de vitesse étant la même pour les deux rayons dont l'image extraordinaire donnée par le rhomboïde est formée et pour ceux qui concourent à la production de l'image ordinaire, il semblerait que les rayons de même couleur devraient se détruire dans les deux images, ce qui revient à dire qu'elles devraient avoir la même teinte ; mais si Ton se rappelle qu'après avoir calculé pour une des images l'effet de l'interférence correspondant à une différence des routes d, on est obligé, en passant à l'image de nom différent, si l'on veut obtenir des résultats conformes à l'expérience, d*a jouter ^dh la différence des chemins ou à l'effet de la différence des vitesses, la difficulté disparaîtra. Quand d dans l'image ordinaire occasionnera la destruction des rayons rouges, d-f-jd correspondra, au contraire, à leur plus parfait accord dans l'image extraordinaire, et ces deux images j

auront des teintes rigoureusement complémentaires, ce jue l'expérience confirme.

Les couleurs que développe la lumière polarisée en traversant des lames cristallisées n'étant à la rigueur que des franges très -larges produites par interférence , nous devrons retrouver ici , en variant les épaisseurs de ces lames, les mêmes déviations apparentes des plans de polarisation que nous avons reconnues dans l'expérience où nous produisions des franges étroites à l'aide des rayons transmis par deux lames de sulfate de chaux dont les sections principales étaient perpendiculaires. Nous avons déjà dit que l'expérience a prononcé affirmativement sur cette analogie.

Je me tromperais fort si l'explication que je viens de d(Hiner n'obtenait pas l'assentiment des physiciens qui l'examineront avec toute l'attention convenable. Je termiwrai ce chapitre en rapportant les formules qui donnent les intensités des images ordinaire et extraordinaire, pour le cas où le rayon polarisé a traversé une ou deux lames cristallisées, sous l'incidence perpendiculaire, leurs sections principales étant d'ailleurs dirigées comme on voudra. Commençons par le cas d'une seule lame.

L'unité représente l'intensité du faisceau primitif homogène ;

i l'angle que la section principale de la lame fait avec le plan primitif de polarisation ;

s l'angle de ce même plan avec la section principale du rhomboïde ou du prisme achromatisé, au moyen daquel on analyse la lumière émergente;