LIVRE XXIIL — ATTRACTION UNIVERSELLE. 2& CHAPITRE V

PEATtTRBÀTIONS DU MOUVEMEIIT DES COMÈTES

En faisant l'histoire des comètes périodiques, nous avons dit que l'action planétaire produisait dans leurs mouvements des inégalités qui étaient principalement sensibles parce qu'elles introduisaient des différences considérables pour les retours à leurs périhélies, entre les intervalles observés et les intervalles calculés, en tenant compte seulement de leurs éléments elliptiques, selon les lois de Kepler. C'est ainsi que pour la comète de Halley (liv. XVII, chap. vi, t. ii, p. 286) l'action des planètes troublantes fait varier de plus d'un an la durée de la révolution calculée d'après la seule valeur des éléments elliptiques. Il est du reste facile de comprendre d'après les lois de Newton , pourquoi leh orbites des comètes sont considérablement modifiées par l'attraction des corps dans le voisinage desquels elles passent, et pourquoi au contraire elles n'introduisent aucun changement appréciable dans la marche des planètes. Cela vient uniquement de la petitesse relative des masses cométaires (liv. xvii, chap. XXXI, t. Il, p. &&2). La comète de Lexell ou de 1770 qui présente ce singulier phénomène d'avoir eu une orbite elliptique exigeant une très- courte période sans qu'on ait pu cependant la retrouver, a été du reste l'occasion d'un triomphe complet pour la théorie de l'attraction universelle (liv. xvii, chap. xi, t. u, p. 306). Pourquoi cette comète dont la révolution calculée d'après

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les éléments elliptiques de son orbite est de 5 ans et demi, n'a-t-elle pas été vue avant 1770, et pourquoi ne Ta-t-on pas aperçue depuis cette époque ?

Lexell remarquait déjà que , d'après ses éléments de 1770, la comète dut passer dans le voisinage de Jupiter, en 1767, à moins de la oinquante-huitième partie de la distance qui alors la séparait du Soleil; qu'en 1779, quand elle revenait à nous, elle se trouva, vers la fin d'août, environ 500 fois plus près dé cette mécne planète que du Soleil , en sorte qu'alors, malgré les immenses dimensîoiis du giobe soliûre, son action attractive sur la comète n'était pas la deux-centième partie de celle de Jupiter, Ainsi, on ne pouvait douter que la comète n'eût éprouvé des perturbations considérables en 4767 et en 1779; mais il fallait encore établir qoe les perturbations avaient été nmnériquementaasez. fortes pour expliquer )e manque total d'observations tant avant qu'après 1770.

Les formules du quatrième volume de le Mécanique céleste donnent la solution analytique du problème dont voici Fénoncé : L'orbite elliptique actnelte d'une comète étant cofUMie, qu'était cette orbite auparavant? Que deviendra-t^elle après,, en tenant compte dans Tun et dans l'autre cas, de l'action troublante des planètes de notre systènne?

En traduisant ces formules en nombres; en substituant aux lettres indéterminées qu'elle» renfenn^t, les éléments particuliers de la coiHàte de 1 770., on découvre d'abord qu'en' 1767, a^ant que cet astre s^approchàt de Jupiter, son orbite elliptique oorrespondaît non à cinq, mais à cintqfoante ans de révolution autetu* do Seieîi. On