LIVRE XXIIL " ATTRACTION UNIVERSELLE. M

prévisions ^nistres» L'incertitude ne pouvait rouler que sur les dates précises de ces catastrophes. On savait étendant qu'elles seraient fort éloignées; aussi, m les dissertations techniques, ni lesc descriptions animées de certains poetes^, n'intéressèrent le public.

II n'en fut pas ainsi des sociétés. savantes :>là on voyait avec douleur notre système planétaire marcher à sa ruine. L'Académie des sciences appela sur ces menaçantes per^ turbatiiHis l'attention des géomètres de tous les pays. Euler, Lagrangis, descendirent dans l'arène. Jamais leur génie mathématique ne jeta un plus vif édat; toutefois, la question resta indécise. L'inutilité de pao-eils efforts semblait ne laisser de place qu'à la résignationi lorsque de deux coins obscurs^ dédaignés des théories analytiquee, l'auteur éû traité de la Mécanique célesie fit surgir clairement lès lois de ces grands phécomènes.

L'analyse matbéniatiqae n'est pas parvenue à repré-^ senter en termes: finis la valeor des dérangements que dtaqne planète éprouve dans sa marche par l'action de toutes les antres. Cette valeur se présente, dans l'état actuel de la science, sous. la forme d'une séHe indéfinie de termes^ qui dtraûiuent rapidement de grandeur à mesure qu'ils s?éioignent des premiers. Dans, le calcul , on néglige ceux de ces termes qui , par leur rang , corre»^ pondent à des quantités asMiessous des erreurs d'observation; mais il est des oasoù le rang, dans la série, ne déode pas: seul si un terme sera petit ou gmad : certains reports numériques; entre les éléments primitifs des planètes troutriaiites ettrouMéea, peuvent denner à des termes, ordihaflremeiit négligeables, des valeurs sensi^

U ASTRONOMIE POPULAIÊ 7^'

bles. Ce cas se rencontre dans les perturbations de Satunie provenant de Jupiter, et dans les perturbations de Jupiter provenant de Saturne. Il existe entre les moyennes vitesses de ces deux grosses planètes « des rapports commensurables simples : cinq fois la vitesse de Saturne égale, à très-peu près, deux fois la vitesse de Jupiter ; des termes qui , sans cette circonstance, eussent été fort petits, acquièrent des valeurs considérables- De là résultent, dans les mouvements des deux astres, des inégalités à longue période, des perturbations dont le développement complet exige plus de 900 ans, et qui représentent à merveille toutes les bizarreries dévoilées par les observateurs.

N'est-on pas étonné de trouver dans la commensura* bilité des mouvements de deux planètes, une cause de perturbation si influente; de voir dépendre de cette rencontre numérique : • cinq fois le mouvement de Saturne est à peu près égal à deux fois le mouvement de Jupiter », la solution définitive d'une difficulté immense dont le génie d'Euler n'avait pas su triompher, et qui faisait douter que la pesanteur universelle suffît à l'explication des phénomènes du firmament? La finesse de la conception et le résultat sont ici également dignes d'admiration.

Nous verrons plus loin l'observation des perturbations de la planète Uranus, quoique cette planète ne soît connue que depuis soixante ans seulement, donner la preuve de l'existence d'une planète troublante, et servir à faire, par un autre effort non moins remarquable de l'analyse mathématique, la découverte de la planète Neptune.