LIVRE XXVII. — JUPITER

Le plan de Torbe du premier satellite semble coïncider avec celui de Jupiter. Il D*en est pas de môme des orbes du second, du troisième et du quatrième satellite : ils font avec le plan de cette orbite des angles appréciables.

Les inclinaisons des plans dans lesquels ces satellites se meuvent rendent compte de phénomènes qui sans cela seraient inexplicables : de la non- disparition, par exemple, du quatrième satellite dans un grand nombre de ses oppositions avec le Soleil.

Ajoutons que les intersections des plans des orbites des satellites avec le plan de Torbite de Jupiter, ou les lignes qu*on a appelées lignes des nœuds, ne sont pas toujours dirigées vers les mêmes étoiles.

Si Ton prend pour unité le rayon de Téquateur de Jupiter, les distances moyennes des satellites au centre de la planète et les durées de leurs révolutions sid6raies seront :

Distance Dnréps

an centre des révolu tioos

de Jupiter. sidérales.

Premier satellîte 6.05 1^.77 ou V 1S*28-

Deuxième 9.62 3.55 3 13 14

Troisième 15.35 7.15 7 3 Û3

Quatrième 26.00 16 .69 16 16 32

Il résulte de ces nombres que les habitants de Jupiter voient circuler autour du centre de leur planète et à une distance de 108,000 lieues, une lune ayant un diamètre apparent plus grand que celui de la Lune terrestre, qui s*éclipse régulièrement après des intervalles égaux à i jour 3/4 environ. Ce mouveiqcnt rapide, pour

le dire en passant, fournit sur le globe de Jupiter uni moyen très-précis de déterminer les longitudes. <

En examinant attentivement les mêmes nombres, on trouve que les carrés des temps des révolutions de deai! quelconques de ces satellites sont entre eux comine id cubes de leurs distances moyennes à Jupiter; en d^autred termes que les temps des révolutions sont entre eux comme les racines carrées des cubes des distances ded satellites au centre de la planète.

Cette loi remarquable, la troisième de Kepler, nod Tavons retrouvée lorsque nous avons comparé les tempâ des révolutions des planètes autour du Soleil aux cubd des grands axes de leurs orbites (liv. xvi, chap. vi, t. n; p. 223).

Des observations très-délicates ont paru conduire i la conséquence que chaque satellite tounie sur lui-mêm^ dans un temps égal à celui qu'il emploie à faire sa révo lution autour de la planète. Ces quatre lunes présente^ raient un phénomène analogue à celui que nous avonj trouvé pour la Lune terrestre , c^lui de montrer toujouri la même face au centre de Jupiter : c'est là, à ce qu'il semble, comme nous le verrons en nous occupant di Saturne, une loi générale qui paraît s'observer dans le^ mouvements de tous les satellites.

Une étude approfondie des temps des révolutions dd satellites et de leurs positions relatives en longitude t conduit à des rapports très-simples dans lesquels l'espril se complaît et que, par cette raison, nous ne pouvons pas nous dispenser de mentionner ici.

Premiire loi. — Le moyen mouvement du premiei