LIVRE XXIX. — SATURNE

e résultat déduit par Herschel, des observations faites m 1790. C'était là, sur un point capital du système du nondc, une anomalie quMl importait de faire disparaître, 3ar, par des raisons empruntées à la mécanique, Timmo* bilité de Tanneau semble difficile à concevoir. Pourquoi une clef de voûte n'obéit-elle pas à Faction de la pesanteur terrestre qui la sollicite à tomber? Cest que, par sa forme, elle ne pourrait se détacher de la voûte qu'en écartant les deux voussoirs voisins avec lesquels elle est en contact Sa tendance à tomber vers le centre de la Terre se transforme donc en deux pressions exercées à droite et à gauche sur les deux voussoirs voisins. Mais sur une voûte qui ferait, à une certaine hauteur, le tour entier de la Terre, chaque voussoir pourrait être considéré comme clef de voûte, l'ensemble de l'édifice resterait donc intact, toutes les pressions dont nous avons parlé s'équilibrant entre elles réciproquement. Ainsi, Texistence momentanée d'une voûte formant une couronne équatoriale autour de la Terre et sans appui ou pied droit, n'aurait rien qui ne fût conforme aux principes élémentaires de la mécanique. Il faut seulement remarquer que si l'on voulait que cette voûte restât en équilibre, il faudrait que toutes ses parties fussent également attirées par la Terre, ce qui constituerait évidemment un état d'équilibre instable, lequel pourrait être dérangé par mille circonstances, par le passage accidentel d'une comète, ou même par l'action régulière de la Lune. Ces causes perturbatrices précipiteraient ce pont sur la Terre. Ces raisonnements hypothétiques peuvent être appliqués, en point de fait, à l'anneau qui existe

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autour de Saturne. Si cet anneau ne tournait pas sur luimême, il se serait déjà, sans doute, précipité en masse sur la planète en franchissant, dans telle ou telle direction, Tintervalle qui aujourd'hui les sépare et que tout nous porte à supposer invariable.

Laplace a cherché à quelles conditions Panneau devrait satisfaire pour rester intact et permanent, même en le supposant fluide. Il a trouvé ainsi qu'il fallait le douer d'un mouvement de rotation sur son centre dont la durée serait de 10 heures !/&, précisément la durée de rotation déduite par Herschel de ses observations de 1790.

Une condition également essentielle pour la stabilité du système, c'est que le centre de gravité de l'anneau ne coïncide pas mathématiquement avec le centre de la planète, en sorte que pendant le mouvement de rotatioD de l'anneau , ce centre de gravité un peu excentrique gravite vers le centre de Saturne comme un satellite, mais avec cette différence qu'étant idéal il est censé se mouvoir dans l'intérieur de la matière dont la planète est formée. C'est à Laplace que ces résultats sont dus; le grand géomètre était donc plus intéressé que personne à chercher un moyen de concilier les observations d'Herschel avec les observations en apparence contra* dictoires de Schrœter et d'Harding.

L'analyse a montré à Laplace que, si la largeur de Tanneau est peu considérable par rapport à sa distance au centre de Saturne, l'équilibre est possible quand la courbe génératrice est une ellipse dont le grand axe est dirigé vers le centre du globe. L'équilibre subsiste encore en supposant l'ellipse génératrice variable de grandeur