LIVRE XXIIL «^ ATTRACTION UNIVERSELLE. B

cules. Ainà, sappoeez qoe la Terre, sans changer de dimension, devienne phis compacte d>in centième ; qu^elle arrive à renfermer un centième de matière de plus, sous le même vofaime, sa force attractive sur les corps placés à la surface deviendra d'un centième plus grande qu'auparavant.

Qui ne ôqnq^endra maintenant le sens véritable de cette expres^n A souvent employée :

Vaitraelion est praperîiçnnelle à Im masse.

Une vanatien dans la masse, ou, ce qui est la même chose, dans le pouvoir attractif de notre globe, comment se isamfesterait-elie? Je dis qoe ce serait par une varia-^ tion correspondante dans la vitesse des corps tombants. Cette vites^ (pendant un temps très-^comi, on peut la supposer uniforme) doit être en effet proportionnelle à k force qui l'engendre; or, la force est comme la masse. Donc, la vitesse sera aussi proportionnelle à la masse. Aujourd'hui « corpa pesant parcourt, à Paris, dans la première seconde de sa chute, &*.9 (15 pieds 3 lignes). Eh bien, si la masse de la Terre augmentait d'un cen* tièsie, ce serait aussi (f un centième qu^augmenterait Pespace parcouru daas cette première seconde ; au lieu de 4-.9t ou trouverait 4-.9 plus 0*.049, ou ft-.949. Ne commence-t-on pas à entrevoir comment des vitesses conduiront à révahiation des naasses? Mais continuons.^

La quantité doirt un corps tombe par l'action de la Terre dans l'intervalle d'une seconde, diminue à mesure qu'on s'élève auniessus du sol. Elle est déjà sensiblement plus petite au sommet d'une haute montagne qu'au niveau de la m^. La Ibrçë qui enigwdffe cette vitesse, je veux

dire la force attractive inhérente aux molécules matérielles, diminue donc quand la distance s'accroît. 11 fallait trouver suivant quelle loi s'opère la diminution. Newton fit cette découverte capitale; c'est lui qui démontra qu'à la distance 2 , la puissance attractive d'un corps est 2 multiplié par 2 ou & fois plus petite qu'à la distance 1 ; qu'à la distance 3, elle est devenue 3 multiplié par 3 ou 9 fois plus petite qu'à la distance 1 ; qu'à la distance 10 elle n'est plus que la centième partie (10 multiplié par 10) de sa valeur à l'unité de distance. Puisqu'en arithmétique on appelle carré d'un nombre le produit de ce nombre multiplié par lui-même, nous engloberons tous les résultats particuliers dans cette formule générale :

La puissance attractive dun corps diminue proportion-^ nellement au carré des distances.

Tout à l'heure, nous entrevoyions que des mesures de vitesse pourraient conduire à la détermination des masses; maintenant nous reconnaissons l'impérieuse nécessité de tenir compte de la distance à laquelle l'expérience sur la vitesse aura été faite.

Revenons un moment sur nos pas, afin de lever une difTiculté qui pourrait se présenter à l'esprit du lecteur sur la manière d'évaluer les distances , quand les corps attractifs auront des dimensions considérables.

Lorsqu'un petit corps terrestre, après avoir été soulevé jusqu'à 10 mètres de hauteur, par exemple, est abandonné à lui-même, il tombe, et nous sommes convenus que c'est en vertu de l'action individuelle exercée par chacune des molécules matérielles dont la Terre se compose. Or, ces molécules ne se trouvent pas, tant s'en faut,