LIVRE XXIII. — ATTllACTION UNIVERSELLE. ft

à la même distance du corps grave. Les molécules de la surface auxquelles il correspond verticalement, n*en sont, par hypothèse, qu'à 10 mètres. La distance est sur la place du Piintbéon à Paris, par exemple, de 6,365,&17 mètres plus 10 mètres, pour les molécules centrales, et à peu près le double pour les molécules situées à Tantipode. 11 semble véritablement impossible de tirer aucune con* séquence simple de la somme des actions de tant de mil* liards de molécules si diversement placées. Le problème est en effet insoluble lorsque le corps attirant a une forme irrégulière. Quand cette forme au contraire est sphérique, le calcul devient d'une simplicité remarquable. En effet, Newton a démontré cette autre loi très-importante :

Les molécules matérielles uniformément distribuées dans le volume d*une sphère agissent en somme sur un point extérieur comme si elles étaient toutes réunies au centre de la sphère.

Ainsi , tant quMl s'agira de corps rigoureusement ou à peu près sphériques, nous n'aurons pas besoin de nous préoccuper des distances, les unes grandes, les autres moindres, les autres petites, des diverses molécules atti* rantes au point attiré. Tout se passera exactement alors comme si l'ensemble de ces molécules se trouvait au centre de cette sphère ; il n'y aura , par une abstraction que le théorème de Newton a légitimée d'avance, qu'une seule distance à considérer : celle de ce centre au point attiré.

Nous venons de considérer l'attraction de notre globe sur un corps en repos; nous devons encore examiner comment la force attractive de la Terre s'exerce sur un corps en mouvement.

4 ASTHOMOHlE I^OPULAIftB.

Supposons qu*till eamm» placé à une oertaîne hauteur, ait été pointé dam isne dinectioii parfaiteneat horizontale. Le boulet sortira de cotte pièce horiaontal^Deiit; mais personne n*îgnote qu'il abandonne bientôt cette diteotion, qu'il desorad peu à peu, qu'à la fin il tombe à terre. Personne ne doute non plus qm oatte descente graduelie du boulet ne soit Teflét de k foMs attractive du globe. On ne sait pas aussi génémiement si c^te fioroe est modi^ fiée dans ses effets par la vitesse de translatk» du tmdet Une expérience très-simple nous l'apprendra.

Supposons qu'en face du eanoti il y ait un mur vertical, que réloignement de ce mur soit d'ailleurs tel que le boulet emploie tout juste une seconde pour aller le frapper ; marquons exactement le point sur le^l l'axe <le la pièce est dirigé, le point que te boulet irait rencontra s'il se mouvant «n ligne droite , si pendant sa couHse la Terre ne l'attirait pas. La distance verticale de ce point de visée au point, sensiblement plus bas, par lequel le boulet pénétmra réellement dans le mur, est la mesure de l'effet que là pesanteor praduit, éaxis l'intervalle d'une seconde^ sur un corps quâ se meut avec une très* grande vitesse horizontale. L'expérience donne pour cette distance k^.9 ; c'est précisément la quantité dont le boulet soulevé et abandonné ensuite à lui-mdme, tombe verticalement dans le même sens.

Plaçons, M l'on veut, le mur à un plus grand éloignement du canon. Supposons que le boulet n'aille l'atteindre qu'au bout de deux secondes. Le point que ce boulet frappera se trouv^a beaucoup plus au-dessous du posit visé que dans la précédente expérience; mais lu dirtance