LIVRE XXIII. —ATTRACTION UNIVERSELLE. M

primitive et fluide, avait une homogénéité parfaite. Lorsque, en cherchant à résoudre de grands problèmes, on admet de telles simplifications; lorsque, pour éluder des difficultés de calcul, on s'éloigne si essentiellement des conditions naturelles et physiques, les résultats se rapportent à un monde idéal , ils ne sont vraiment que des jeux d*esprit

Pour appliquer l'analyse mathématique d'une manière utile à la déteitnination de la figure de la Terre, il fallait bannir toute hypothèse d'homogénéité, toute similitude obligée entre les formes des couches superposées et inégalement denses ; il fallait examiner aussi le cas d'un noyau central solide. Cette généralité décuplait les difficultés du problème, mais elle n'arrêta pas deux géomètres français d'un rare génie. Grâce aux efforts de Clairaut et de d'Alembert, grftce à quelques développements essentiels dus à leurs successeurs immédiats , et particulièrement à l'illustre Legendre, la détermination théorique de la figure de la Terre a acquis toute la perfection désirable. 11 règne maintenant le plus bel accord entre les résultats du calcul et ceux des mesures directes qui ont servi ainsi à donner une démonstration a posteriori des lois de l'attraction. La Terre a donc été originairement fluide, et c'est là la cause de son aplatissement.

€HAJP1TRE XVI

CAUSE DES 'PÈRTCRBATlOfrS PRINCIPALES DU MOUVEMENT M LA LUNE

<La Lu&e, ^avitant autour de la Terre, obéit aux \(À^ de Kepler, ou, ce qui est la même chose, aux k>is<le l'attraction mutuelle de deux corps; s*il n*y avait pas d'aotre force pour a,gir sur notre satellite, les principes de mécanique développés par Newton dans les Principes de la philoscçphie naturelle^ rendraient x^onnipte de lous se^ mouvements.

Mettons maintenant en action une seooode force; tenons compte de l'attraction que le Soleil exarce sur la Lune; au lieu de deux corps eniin^ prenoRS-^n -trois, Fellipse jceplérienne ne donnera plus qu'une idée grossière du mouvement de notre satellite» Ici rattraction du Soleil tendra à augmenter les dimensions de Torbite lunaire V et les augmentera réellement; là, au cotutraire, elle les diminuera. £n certains .points, ja force solaire agira dans le sens même où Tastre se déplace, et le n^oavement deviendra plus rapide; ailleurs, Teffet sera inverse. En un mot, par Tintroduction d'un Inroisième corps attractif, la .plus grande complication, toutes les apparences du désordre succéderont à une marche simple , régulière, sur laquelle l'esprit se reposait avec complaisance.

Si Newton donna une solution complète de la question des mouvements célestes dans le cas de deux astres qui s'attirent l'un l'autre, il n'aborda même pas analytique-