LIVRE XXIII. — ATTRACTION UNIVERSELLE

parvenue à son minimum cessera de diminuer pour commencer à croître. Cette inégalité dans le moyen mouvement de nôtre satellite porte le nom d'inégalité séculaire ; quoique très-petite, elle rend beaucoup plus sensible la diminution de Texcentricité de l'orbite terrestre que celleci ne Test par elle-même. Halley a remarqué le premier cette inégalité ; Dunthome et Mayer ont confirmé son existence par une discussion approfondie des observations modernes et des éclipses observées par les Chaldéens et par les Arabes. Plusieurs astronomes, qui ne pouvaient l'expliquer, avaient pris le parti commode de la nier. Laplace a montré qu'elle dépendait simplement des lois de l'attraction universelle.

L'action moyenne du Soleil sur la Lune dépend encore de l'inclinaison de l'orbe lunaire à Técliptique; on pourrait croire que la position de Técliptique étant variable, il doit en résulter dans le mouvement de notre satellite des inégalités séculaires semblables à celle qu'y produit la variation de l'excentricité de Torbite terrestre. Mais Laplace a reconnu par l'analyse, et cela est confirmé par toutes les observations, que l'orbe lunaire est ramené sans cesse par l'action du Soleil, à la même inclinaison sur celai de la Terre; en sorte que les plus grandes et les plus petites déclinaisons de la Lune sont assujetties, en vertu des variations séculaires de l'obliquité de Téclipticpie, aux mêmes changements que les déclinaisons semblables du Soleil. L'excentricité de l'orbite lunaire et son grand axe n'éprouvent pareillement que des altérations insensibles par les changements de l'excentricité de l'or^ bite terrestre.

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11 n'en est pas de même des variations du raouveroeM des nœuds et du périgée de la Lune. En saumettant ces variakioDS à une analyse extrêmement délicate et di0îcile. La place a trouvé que le moyen mouvement du périgée et celui des noMids s& ralentiasent torsque celui de la Lune s'accélère ; les équations séculaires de ces trois mouvements sont constamment dana le rapport des nombres 0.735, & et i. On en conclut que les trois mouveoiejotâ de la Lune par rapport au Soleil » à s<u> périgée et à ses nœuds, vont en s'accélérant, et que leurs équations sécalaires sont comme les nMibres 1 » /l Qt 0.265.

«Les siècles à venir» dit Laplaoe, développeront ces grandes inégalités qui produiront un |our des varia* tiens au moins égales au quarantième de la circonférence, dans le mouvement séculaire de la Lune, el aH treizième de la circonférence, dans celui du périgée. Ces inégalités ne sont pas toujours croîssanles : elles sont périodiques, commie celles de Texcentricité de Torbe terrestre dont elles dépendent, et elles ne se rétablissent qu'après^ des millions d'années. Elias doivent altérer à la longue les périodes imaginées pour embrasser des nombres entiers de révolutions de la Lune» par rapport à ses Meuds, à son périgée et au Soleil. »