ET DES VAPEURS QU'ILS FORMENT

LU A l'institut DE FRANCE, LE 11 DÉCEMRRE 1815 *

La théorie de la réfraction, envisagée sous le point de vue le plus général, est une des parties les plus importantes de l'optique , non-seulement à raison de ses nom-

L Mémoire commun à MM. Arago et Petit, inséré en 1816 dans le tome 1*' des Annales de chimie et de physique. — Sur ce Mémoire M. Arago a laissé la note manuscrite suivante :

a n est établi dans ce Mémoire que le pouvoir réfringent d'un liquide est très-supérieur au pouvoir réfringent de la vapeur qui en émane ; le pouvoir réfringent du soufre carburé, par exemple, étant égal à 3, comparé à celui de l'air, le pouvoir réfringent de ce liquide réduit en vapeur n'est plus que 2. On voit donc à quelle erreur Laplace s'était exposé en calculant le pouvoir réfringent de la vapeur d'eau d'après celui de l'eau liquide, et en déclarant que régalité de ces deux pouvoirs réfringents était ce qu'il y avait de plus naturel à admettre dans la théorie nevi^tonienne. Les auteurs du Mémoire ont également prouvé, par leurs expériences, que le pouvoir dispersif des vapeurs est inférieur au pouvoir dispersif des liquides dont ces vapeurs proyiennent. Ainsi pour le soufre carburé liquide le rapport du pouvoir dispersif au pouvoir réfringent est 0.1^1, et le pouvoir dispersif de la vapeur de ce corps n'est que 0.08 de son pouvoir réfringent »

breuses applications , mais encore par les conséquences qu'on peut en déduire relativement à la nature de la lumière et aux véritables causes de ses propriétés. Aussi les physiciens qui ont développé ou soutenu les divers systèmes imaginés pour l'explication des phénomènes de l'optique se sont-ils particulièrement efforcés de rattacher la loi de la réfraction à l'hypothèse qu'ils admettaient.

Newton, en attribuant la réfraction à une attraction des corps pour la lumière , a donné de ce phénomène et de la loi à laquelle il est soumis une explication si naturelle et si claire, qu'on l'a toujours regardée conmie un des principaux arguments en faveur du système de l'émission. Cependant, si l'on remarque que de toutes les conséquences générales déduites de l'hypothèse de Newton, la seule qu'on ait vérifiée jusqu'à ce jour se réduit à la loi du rapport constant des sinus d'incidence et de réfraction ; si l'on observe d'ailleurs que cette loi peut se démontrer sans qu'il soit nécessaire d'avoir recQurs à ridée d'une attraction, on sentira facilement qu'avant de se déterminer à adopter l'hypothèse de Newton, à l'exclusion de toutes les autres, il est indispensable d'examiner jusqu'à quel point les diverses conclusions qui en dérivent sont confirmées par l'expérience : tel est l'objet des recherches dont nous soumettons aujourd'hui une partie à la Classe. Pour en faire bien connaître le but, il est nécessaire de rappeler en peu de mots les points principaux de la théorie de la réfraction , telle que Newton Va déduite de la supposition d'une attraction exercée par les corps sur la lumière.

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Dans cette hypothèse, on conçoit aisément que lorsque les molécules dont se. compose un rayon approchent du corps réfringent, l'attraction qu'il exerce sur elles change et leur vitesse et la direction de leur mouvement, et que ce mouvement redevient uniforme et rectiligne lorsque les molécules ont pénétré dans le corps jusqu'à la profondeur où l'attraction cesse d'être sensible. Le principe des forces vives, applicable dans ce cas, prouve que la vitesse que la lumière a acquise par l'effet de la réfraction est indépendante de la direction initiale du rayon , et que le rapport de cette vitesse à celle de la lumière incidente est égal au rapport du sinus d'incide^lP au sinus de réfraction.

Le même principe des forces vives donne pour mesure de l'action totale du corps sur la lumière l'accroissement du carré de la vitesse du rayon, accroissement que, pour cette raison, on désigne sous le nom de puissance réfractive. Cette quantité doit évidemment dépendre de la nature du corps; mais, dans une même substancl^elle doit rester proportionnelle à la densité , car il est naturel de penser qu'une attraction s'exerce toujours proportionnellement à la masse, quelle que soit d'ailleurs la fonction de la distance suivant laquelle elle varie. Dans cette supposition, le pouvoir réfringent, c'est-à-dire le rapport de la puissance réfractive à la densité, ne doit plus dépendre que de la constitution chimique du -corps , et rester constant quand la densité seiie change.

Cette conséquence de la théorie de l'attraction n'a jamais été vérifiée, excepté dans les gaz. Mais si l'on fait attention que leur puissance réfractiva^est extrêmement

faible , et que par conséquent T accroissement de vitesse qu'ils impriment à la lumière est très-petit, on s'assurera, à l'aide d'un calcul fort simple, que l'expression que la théorie newtonienne* donne pour la puissance réfractive n'est pas la seule qui, dans les gaz, reste proportionnelle à la densité , mais qu'il existe une infinité d'expressions différentes de celle-là , qui toutes satisferaient à la même condition. Il en résulte donc que, bien que les gaz paraissent avoir un pouvoir réfringent indépendant de leur densité, on n'est nullement. en droit d'en conclure que les corps solides et liquides jouissent de la même propriété.

Nous avons pensé que le meilleur moyen de décider complètement cette question serait de comparer le pouvoir réfringent de différents liquides à celui des vapeurs que ces liquides forment. Dans ce cas, le changement de densité est très- considérable, et l'un des corps au moins conserve une forte action sur la lumière. Nous avons donc fait choix des liquides qui , aux températures ordinaires de Tair, fournissent les vapeurs les plus abondantes. Nous avons mesuré la puissance réfractive de chacun de ces liquides et celle des vapeurs qui en dérivent; en comparant ces puissances réfractives aux densités connues des liquides et des vapeurs, il a été facile de voir si , dans chacun de ces corps , le pouvoir réfringent , c'est-à-dire l'expression analytique i^, était indépendante de la densité.

Le résultat de noi^^expériences prouve rigoureusement le contraire. Elles s'accordent toutes à donner pour les vapeurs un pouvoir réfringent sensiblement moindre que celui des liquides qui les ont formées. Ainsi, pour ne

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;iter qu'un seul exemple, le pouvoir réfringent du soufre iarburé liquidé rapporté à l'air est un peu plus grand jue â, tandis que celui de la même substance à l'état de mpeur, rapporté également à l'air, ne surpasse pas 2.

Si Ton compare maintenant ce résultat à la théorie , DU se trouve obligé , en admettant l'explication newtonienne de la réfraction, de supposer, ce qui du moins est une conclusion assez singulière, que l'attraction d'un même corps pour la lumière ne s'exerce pas proportionnellement à la densité. Malheureusement le nombre des substances sur lesquelles on peut opérer avec précision à l'état de vapeur est trop petit pour qu'on puisse espérer de conclure des résultats de nos expériences aucune loi relative à la variation que le changement de densité fait sabir à l'affinité des corps pour la lumière. Les liquides que nous avons essayés sont le soufre carburé, l'éther sulfurique et l'éther muriatique«

A défaut de ce moyen direct, il nous avait semblé que cette loi pourrait se déduire de la comparaison du pouvoir réfringent des gaz et de celui des corps solides ou liquides qu'ils forment en s' unissant. En effet, si dans les combinaisons de gaz qui conservent l'état gazeux, le pouvoir réfringent du composé était , comme on l'a cru jusqu'à présent, égal à la somme des pouvoirs réfringents de ses éléments, il en résulterait que l'acte de la combinaison ne modifierait en rien l'action des corps sur la lumière, d'où l'on pourrait conclure avec vraisemblance que le pouvoir réfringent d'un composé solide ou liquide ne diffère de la somme des pouvoirs réfringents de ses principes gazeux, qu'à raison de l'augmentation que

ces derniers éprouvent par Teffet de la condensation.

Cependant, comme la loi relative à la force réfringente des gaz composés n'avait été établie que sur un petit nombre d'expériences, il était indispensable de s'assurer d'abord de son exactitude : or, les mesures que nous avons faites de la réfraction d'un grand nombre de gai nous ont prouvé que cette loi ne s'accordait pas toujours avec les résultats de l'observation.

On voit donc que le pouvoir réfringent d'un corps, loin d'être constant comme la théorie liewtonienne semblerait le prouver dans l'hypothèse la plus naturelle qu'on puisse faire sur l'attraction , subit au contraire des variations, soit par l'effet du changen^ent de densité, soit par l'état de combinaison dans lequel le corps se trouve. Pour déterminer l'influence de chacune de ces causes en particulier, il est nécessaire de mesurer avec exactitude les pouvoirs réfringents d'un grand nombre de substances , et ceux des combinaisons auxquelles elles donnent lieu. Quoique le travail que nous avons entrepris à cet égard embrasse déjà un nombre assez considérable de corps, nous avons senti la nécessité de l'étendre encore plus avant de chercher à lier par quelque loi générale les divers résultats auxquels nous sommes parvenus.

Les faits que nous venons d'établir nous ont paru d'une telle importance, relativement à la théorie de la lumière, que nous avons cru qu'il serait utile d'en suivre les conséquences dans les divers phénomènes qui par leur nature ont une liaison plus ou moins directe avec celui de la réfraction.

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les rayons diversement colorés dont se compose la lumière blanche sont» comme on le sait, inégalement séparés les uns des autres par leur réfraction dans des corps de nature différente, et c'est en cela que consiste la différence de force dispersive des corps. Ce qu'il y a de plus naturel à prendre pour mesure du pouvoir dispersif, c'est la différence des pouvoirs réfringents relatifs aux couleurs extrêmes du spectre; et dans la théorie newtonienne, cejtte différence devrait être constante pour un même corps, aussi bien que le pouvoir réfringent des rayons moyens.

L'expérience nous ayant appris que ce dernier pouvoir diminuait avec la densité, il était facile de prévoir que la force dispersive diminuerait aussi, mais il était important d'examiner si ces variations suivraient la même loi. Pour y parvenir, il fallait déterminer le pouvoir dispersif des liquides et des vapeurs dont nous avions précédemment mesuré le pouvoir réfringent. La force dispersive des liquides pouvait s'obtenir aisément ; mais il n'en était pas de iîîême de celle des vapeurs. La réfraction qu'elles occasionnent dans un prisme étant très-faible, la dispersion, qui n'est qu'une partie très-petite de cette réfraction, est à peine sensible. Aussi, malgré l'importance d'une pareille détermination, soit dans les gaz, soit dans les vapeurs, les physiciens paraissaient avoir renoncé à la déduire de l'oh-servation. Mais comme l'objet que nous nous proposions exigeait une mesure directe, nous nous sommes efforcés d'atteindre ce but à l'aide d'un procédé dont nous donnerons une description détaillée. On verra de plus , par les résultats que nous rapporterons, que les expériences

faites sur une même vapeur, dans des circonstances différentes s'accordent assez bien entre elles pour qu'on puisse regarder nos déterminations comme approchant beaucoup de la vérité.

En comparant les forces dispersives des vapeurs ainsi mesurées à celles des liquides dont ces vapeurs dérivent , nous nous sommes assurés que le pouvoir dispersif diminuait effectivement avec la densité ; mais ce que l'observation nous a appris d'une manière non moins certaine c'est que le pouvoir dispersif diminue dans un plus gran( rapport que le pouvoir réfringent , ou , en d'autres termes qu'en appelant i le rapport du sinus d'incidence au sinu de réfraction, et d la densité du corps, le pouvoir réfrii gent *-^ est non -seulement variable pour une mên classe de rayons, mais encore que la loi suivant laquel ce changement s'effectue est différente pour les rayoî diversement colorés.

Dans le soufre carburé que nous avons déjà cho pour exemple,. le rapport du pouvoir dispersif au pouvi réfringent est 0.14 à l'état liquide, tandis qu'il se réd à moins de 0.08 dans l'état de vapeur.

Ainsi , tandis que la variation du pouvoir réfrîng pouvait encore s'expliquer, en admettant que Tattract d'un même corps pour la lumière varie suivant une différente de celle de la raison directe des densités, voit que, pour rendre compte de la variation obser dans le pouvoir dispersif, il faudrait supposer en oi que l'action d'un corps sur les rayons diversement c rés suit , dans les changements de densité , une loi di rente pour chacun de ces rayons. Ces diverses supposît

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liminuent , sans cloute , et la simplicité et la vraisemblance le la théorie newtonienne ; mais avant de rien décider à iet égard , il est nécessaire , nous le répétons , d'examiler avec beaucoup de soin les changements que les forces •éfringentes des corps subissent, soit par des variations ie densité , soit par l'effet de la combinaison. Il est indispensable aussi de joindre à ces déterminations celles qui sont relatives aux forces dispersives dont les physiciens ne s'étaient jamais occupés jusqu'ici , et qui, comme nous l'avons annoncé, peuvent, à l'aide de précautions nombreuses , être déduites d'expériences directes.

SUR

L'ACTION QUE LES RAYONS DE LUMIÈRE POLARISÉS EXERCENT LES UNS SUR LES AUTRES *

Avant de rapporter les expériences qui font l'objet de ce Mémoire , il ne sera peut-être pas inutile de rappelei quelques-uns des beaux résultats que le D' Thomas Young avait déjà obtenus en étudiant, avec cette rar( sagacité qui le caractérise, l'influence que, dans certaines circonstances , les rayons de lumière exercent le uns sur les autres.

1° Deux rayons de lumière homogène, émanant d'um même source, qui parviennent en un certain point è l'espace par deux routes différentes et légèrement inégales s'ajoutent ou se détruisent, forment sur l'écran qui le reçoit un point clair ou obscur, suivant que la différent des routes a telle ou telle autre valeur ;

2** Deux rayons s'ajoutent constamment là où ils on parcouru des chemins égaux : si l'on trouve qu'ils s'a

i. Ce Mémoire a été imprimé en 1819 dans les Annales de ck\ mie et de 'physique; il est commun à MM. Arago et Fresnel. Voi plusieurs passages qui y sont relatifs, t VII des Œuvres , t. IV de Notices scientifiques, p. 336 à 341, 381, 426 à 428»