ÉTUDE DE LA LUMIÈRE CENDRÉE

Pour comparer la lumière cendrée à la lumière de la portion de la Lune éclairée par le Soleil, il suffit de faire apparaître graduellement la seconde image de la Lune, Rmage faible, et de s'arrêter au moment où la portion de cette image éclairée par le Soleil est égale à la lumière cendrée de la forte image en contact avec elle. Il est évident que dans cette observation, il sera indispensable de noter le point du contour de la Lune qui servira de terme de comparaison, puisque tous les points de ce contour ne sont pas également lumineux.

Le mois de mai 1850 était une époque peu propre à ce genre d'expériences, parce qu'au moment où la lumière cendrée devait être très- visible, la Lune se levait ou se couchait presque en même temps que le Soleil.

29i SEPTIÈME MÉMOIRE

Néanmoins, le peu d'expériences qu'on a pu faire alors a prouvé que la méthode donnera des résultats précis, ainsi que cela résultait d'ailleurs d'essais que j'avais tentés anciennement.

Dans une première expérience, faite le 16 mai 1850, alors que la Lune était dans son premier quartier, It lumière cendrée a été trouvée égale à -^ de la lumièm lunaire, et dans une seconde, faite le 2 juin, on a trouvé qu'elle était inférieure à A-.

En effet, l'azimut qui a amené, le 16 mai, l'égalité entre l'image forte de la lumière cendrée et l'image faible di la partie lumineuse a été de 55' ; donc on a eu l'équatioi

L sin2 55' = C cos2 55', d'où

- = tangs 55' =

Le 2 juin suivant, alors que la Lune était dans soi dernier quartier, on n'apercevait aucune trace de lumièn cendrée. A cette époque, l'image faible de la Lune i presque disparu lorsque l'azimut a été de 41'. Le rap port des intensités des deux images était alors égal è tang2 ai' = :^.

La lumière cendrée était donc encore inférieure à celte quantité, c'est-à-dire à ^, de celle de la partie brillante de la Lune.

Ces observations n'ont pu être continuées et étendues parce qu'en ce moment la Lune se levait et se couchaii dans la lumière crépusculaire.

SUR LA PHOTOMÉTRIË. 295

On trouvera dans V Astronomie populaire * Phistorique de la question et l'exposé des recherches entr^rises à diverses époques sur ia lumière cendrée.

ETUDE DE LA LUMIÈRE DE JUPITER ET DE SES SATELLITES — DISPA- RITION DES SATELLITES DE JUPITER ET DE LA PLANÈTE

J'ai fait répéter en 18fi8 les observations que j'avais faites en 1843 ^ sur la disparition des satellites de Jupiter et de la planète , lorsqu'on affaiblit graduellement leur éclat. Ces nouvelles observations, d'accord avec les anciennes, ont montré que les satellites disparaissent lorsque leur lumière est réduite au j^ , tandis que pour Jupiter la disparition n'a lieu que lorsque sa lumière est réduite à la ^ partie de l'éclat primitif.

Ici se présentent deux difficultés. Pourquoi les satellites, avec des éclats si divers, disparaissent-ils tous à la fois, lorsqu'on affaiblit leurs images? pourquoi les satellites, plus lumineux que le bord de Jupiter, disparaissent-ils beaucoup plus tôt que ce bord?

La première difficulté peut être résolue en disant que la différence d'éclat des satellites tient à la différence de

2. Le tome XVII des Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences contient seulement au sujet des observations de iSliS la mention suivante (séance du 2 octobre) : « M. Arago communique les résultats des recherches qu'il a entreprises afin de déterminer en nombres les affaiblissements comparatifs qu'il faut faire subir au disque de Jupiter et à ses satellites pour amener leur disparition. »

296 SEPTIEME MËMOIRB

leurs diamètres. II semble beaucoup plus difficile d rendre compte de la seconde difficulté.

Ce sont les observations de Pound qui ont fait voir qui les satellites de Jupiter sont plus lumineux que la planèt

Le 19 mai 1850, jour de l'occultation de Jupiter p Iji Lune, peu d'instants après l'émersion , on a cherc les azimuts qui correspondaient à la disparition d images faibles de Jupiter et de la Lune projetées s l'atmosphère voisine du bord de notre satellite. On trouvé 2° 37' pour l'azimut correspondant à la disparitio de Jupiter, 0** 14' pour l'azimut correspondant à la disj parition de la Lune. ,,

Soient a l'intensité de la lumière atmosphérique, \ l'intensité de la lumière de la Lune et J celle de la lu*

mière de Jupiter. On aura en vertu de la loi du carré dil cosinus appliquée aux expériences précédentes :

Lsin2 14' = acos2 14', J sin2 2^ 37' = a cos2 2" 37',

d'où l'on tire :

^=tang2 14'= *

« = t„„g,i,8r=jL,

et, par conséquent,

Ainsi la lumière que nous envoyait la Lune était 126 fois plus intense que celle que la Terre recevait de Jupiter.

SUR LA PHOTOMÉTRIE. 207

J'ai rapporté dans YAsiroîiomie populaire * une expé- {ence d'où il résulte que dans un espace assez grand à ifftir des pôles de la planète, la lumière que Jupiter nous tfléchit est au moins deux fois plus faible que celle qui bus vient des régions qui avoisinent son équateur.

J*ai indiqué aussi dans le même ouvrage ^ le principe fe la méthode dont on devrait se servir pour obtenir TinîDsité comparative de la bande brillante avec la bande bscure de la planète. Voici plus généralement , d'après e qu'a fourni la vérification expérimentale de la loi pho- Hnétrique du carré du cosinus, comment la lumière >lale se répartit entre l'image ordinaire et l'image extrardinaire. Soient a l'intensité de la lumière de la bande rillante centrale, b l'intensité de la bande obscure qu'on

eut lui comparer. Si p est la quantité dont la section dncipale du prisme a changé, frcos^p sera l'intensité lue conservera la bande obscure dans l'image ordinaire ; sin2 p sera l'intensité qu'aura acquise la bande brillante ans l'image extraordinaire. Par hypothèse, pour l'angle le rotation p du prisme, l'imuge ordinaire de la bancje ibscure est égale à l'image extraordinaire de la bande irillante ; par conséquent on a

u bien

fr cos2p = a sin^ p,

- = tang-^ p.

L T. IV, p. 338.