Voir plus loin le paragraphe XVIII

rayonnant, et il suppose que de chaque point de cette surface partent des rayons lumineux élénoentaires dans toutes sortes de directions et avec des intensités sensiblement égales tant qu'ils s'écartent peu de la normale; il ne tient paâ compte des rayons très-inclinés qui, dans son hypothèse, se détruisent mutuellement; il détermine enfin l'intensité de la lumière résultant du concours et des influences réciproques de tous les rayons peu inclinés sur la normale, en les assimilant à des forces qui feraient entre elles des angles proportionnels aux différences des chemins parcourus, la différence d, dont nous avons déjà parlé, répondant à une circonférence entière.

Par cette hypothèse, l'intensité de la lumière, dans tous les points de l'espace situés derrière le corps relativement au foyer rayonnant, se trouve parfaitement représentée par une formule intégrale qui embrasse chaque cas particulier.

Cette formule appliquée aux bandes extérieures, indique d'abord des variations périodiques dans l'intensité de la lumière qui avoisine l'ombre géométrique ; elle montre que, dans aucun point, la lumière n'est tout à fait nulle; que la différence d'intensité entre une frange brillante et la frange obscure contiguê va continuellement en diminuant à mesure qu'on s'éloigne du corps, et qu'elle est déjà presque insensible dès le neuvième ou le dixième ordre ; ce qui est conforme aux observations. £lle fait voir aussi pourquoi les franges extérieures sont beaucoup moins nombreuses et moins vives que celles qui résultent de la rencontre de deux faisceaux lumineux partant d'un même foyer et réfléchis, comme dans l'expérience que

nous avons déjà citée, par deux miroirs légèrement inclinés Ton sur Tautre.

Le seul élément indéterminé que l'intégrale renferme est la quantité que nous avons désignée par d. L'auteur trouve, par diverses méthodes, que, dans la lumière rouge homogène transmise par son verre coloré, la valeur de d est

égale à 75^ de millimètre *. Substituant ensuite cette

valeur dans la formule générale, il en déduit aisément la largeur des franges , pour toutes les positions du foyer lumineux et de Técran.

L'auteur a réuni dans un seul tableau les résultats comparatifs du calcul et de 25 séries d'expériences renfermant chacune les observations de 5 ordres de franges, ce qui donne en somme 125 mesures : la différence entre

l'observation et sa théorie a atteint une seule fois — de

millimètre, trois fois ^ et six fois — . Dans tous les autres

cas, au nombre de 115, la discordance n'a jamais dér

passé ^*^ de millimètre, quoique les quantités me$urée3

se soient élevées jusqu'à 760 centièmes. Ajoutons , pour montrer combien dans toutes ces observations les circonstances ont été dissemblables, que la distance du point rayonnant au corps opaque a varié entre 0"\1 et 6 mètres, et la distance de ce même corps à l'écran entre 0™.002 et 4 mètres.

Les franges produites par une ouverture étroite, celles qu'on observe dans l'intérieur de Fombre géométrique d'un corps opaque, naissent et se propagent suivant les