LIVRE III. - CHAPITRE V
la quantité de mouvement devait se conserver toujours la même dans l'univers, sans égard à sa direction, a déduit de cette fausse hypothèse de fausses lois de la communication du mouvement, qui sont un exemple remarquable des erreurs auxquelles on s'expose en cherchant à deviner les lois de la nature par les vues qu'on lui suppose.
Lorsqu'un corps reçoit une impulsion suivant une direction qui passe par son centre de gravité, toutes ses parties se meuvent avec une égale vitesse. Si cette direction passe à côté de ce point, les diverses parties du corps ont des vitesses inégales, et de cette inégalité résulte un mouvement de rotation du corps autour de son centre de gravité, en même temps que ce centre est transporté avec la vitesse qu'il aurait prise si la direction de l'impulsion eût passé par ce point. Ce cas est celui de la Terre et des planètes. Ainsi, pour expliquer le double mouvement de rotation et de translation de la Terre, il suffit de supposer qu'elle a reçu primitivement une impulsion dont la direction a passé à une petite distance de son centre de gravité, distance qui, dans l'hypothèse de l'homogénéité de cette planète, est à peu près la cent soixantième partie de son rayon. Il est infiniment peu probable que la projection primitive des planètes, des satellites et des comètes ait passé exactement par leurs centres de gravité : tous ces corps doivent donc tourner sur eux-mêmes. Par une raison semblable, le Soleil, qui tourne sur lui-même, doit avoir reçu une impulsion, qui, n'ayant point passé par son centre de gravité, le transporte dans l'espace, avec le système planétaire, à moins qu'une impulsion dans un sens contraire n'ait anéanti ce mouvement, ce qui n'est pas vraisemblable.
L'impulsion donnée à une sphère homogène, suivant une direction qui ne passe point par son centre, la fait tourner constamment autour du diamètre perpendiculaire au plan mené par son centre et par la direction de la force imprimée. De nouvelles forces qui sollicitent tous ses points et dont la résultante passe par son centre n'altèrent point le parallélisme de son axe de rotation. C'est ainsi que l'axe de la Terre reste toujours à très peu près parallèle à lui-même dans sa révolution autour du Soleil, sans qu'il soit nécessaire de supposer avec Copernic
un mouvement annuel des pôles de la Terre autour de ceux de Técliptique.
Si le corps a une figure quelconque, son axe de rotation peut varier à chaque instant; la recherche de ces variations, quelles que soient les forces qui agissent sur le corps, est le problème le plus intéressant de la Mécanique des corps durs, par ses rapports avec la précession des équinoxes et avec la libration de la Lune. En le résolvant, on a été conduit à ce résultat curieux et très utile, savoir, que dans tout corps il existe trois axes perpendiculaires entre eux, passant par son centre de gravité, et autour desquels il peut tourner d'une manière uniforme et invariable, quand il n'est point sollicité par des forces étrangères. Ces axes ont été, pour cela, nommés axes principaux de rotation. Ils ont cette propriété, que la somme des produits de chaque molécule du corps par le carré de sa distance à Taxe est un maximum par rapport à deux de ces axes, et un minimum par rapport au troisième ('). Si Ton conçoit le corps tournant autour d'un axe fort peu incliné à l'un ou à l'autre des deux premiers, l'axe instantané de rotation du corps s'en écartera toujours d'une quantité très petite : ainsi la rotation est stable relativement à ces deux premiers axes ; elle ne l'est pas relativement au troisième, et pour peu que l'axe instantané de rotation s'en écarte, il fera autour de lui de grandes oscillations.
Un corps ou un système de corps pesants, de figure quelconque, oscillant autour d'un axe fixe et horizontal, forme un pendule composé. Il n'en existe point d'autres dans la nature, et les pendules simples dont nous avons parlé ci-dessus ne sont que de purs concepts géométriques propres à simplifier les objets. Il est facile d'y rapporter les pendules composés don t tous les points sont attachés fixement ensemble. Si l'on multiplie la longueur du pendule simple, dont les oscillations sont de même durée que celle du pendule composé, par la masse de ce dernier pendule et par la distance de son centre de gravité à l'axe d'oscillation, le produit sera égal à la somme des produits de chaque molé-
( 1 ) n y a dans cette phrase une inexactitude de rédaction que le lecteur corrigera aisément, V. P.
