LIVRE I. - CHAPITRE III

vaut il y reviendra plus tard en vertu de son mouvement propre» par lequel il s'avance d'occident en orient, et dans l'espace d'une année il passera une fois de moins que l'étoile au méridien. On trouve ainsi qu'en prenant pour unité le jour moyen astronomique, la durée du jour sidéral est de 0,99726957.

Les jours astronomiques ne sont pas égaux : deux causes, l'inégalité du mouvement propre du Soleil et l'obliquité de l'écliptique, produisent leurs différences. L'effet de la première cause est évident; ainsi au solstice d'été, vers lequel le mouvement du Soleil est le plus lent, le jour astronomique approche plus du jour sidéral qu'au solstice d'hiver, où ce mouvement est le plus rapide.

Pour concevoir l'effet de la seconde cause, il faut observer que l'excès du jour astronomique sur le jour sidéral n'est dû qu'au mouvement propre du Soleil, rapporté à l'équateur. Si, par les extrémités du petit arc que le Soleil décrit sur l'écliptique dans un jour et par les pôles du monde, on imagine deux grands cercles de la sphère céleste, l'arc de l'équateur qu'ils interceptent est le mouvement journalier du Soleil rapporté à l'équateur, et le temps que cet arc met à traverser le méridien est l'excès du jour astronomique sur le jour sidéral; or il est visible que, dans les équinoxes, l'arc de l'équateur est plus petit que l'arc correspondant de l'écliptique, dans le rapport du cosinus de l'obliquité de l'écliptique au rayon; dans les solstices, il est plus grand dans le rapport du rayon au cosinus de la même obliquité; le jour astronomique est donc diminué dans le premier cas et augmenté dans le second.

Pour avoir un jour moyen indépendant de ces causes, on imagine un second Soleil mû uniformément sur l'écliptique, et traversant toujours aux mêmes instants que le vrai Soleil le grand axe de l'orbe solaire, ce qui fait disparaître l'inégalité du mouvement propre du Soleil. On fait ensuite disparaître l'effet de l'obliquité de l'écliptique, en imaginant un troisième Soleil passant par les équinoxes aux mêmes instants que le second Soleil, et mû sur l'équateur, de manière que les distances angulaires de ces deux Soleils à l'équinoxe du printemps

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soient constamment égales entre elles. L'intervalle compris entre deux retours consécutifs de ce troisième Soleil au méridien forme le jour moyen astronomique. Le temps moyen se mesure par le nombre de ces retours, et le temps vrai se mesure par le nombre des retours du vrai Soleil au méridien. L'arc de Téquateur intercepté entre deux méridiens menés par les centres du vrai Soleil et du troisième Soleil, et réduit en temps, à raison de la circonférence entière pour un jour, est ce que Ton nomme équation du temps.

Le jour se divise en vingt-quatre heures, et l'on fixe à minuit son origine. L'heure est divisée en 60 minutes, la minute en 60 secondes, la seconde en 60 tierces, etc. Mais la division du jour en dix heures, de l'heure en cent minutes, de la minute en cent secondes est beaucoup plus commode pour les usages astronomiques, et nous l'adopterons dans cet Ouvrage.

Le second Soleil que nous venons d'imaginer détermine par ses retours à l'équateur et aux tropiques les équinoxes et les solstices moyens. La durée de ces retours au même équinoxe ou au même solstice forme Vannée tropique, dont la grandeur actuelle est de 365^,242^19. L'observation a fait connaître que le Soleil met plus de temps à revenir aux mêmes étoiles : ce temps est Vannée sidérale, qui surpasse l'année tropique de 01,0141 19- Ainsi les équinoxes ont sur l'écliptique un mouvement rétrograde ou contraire au mouvement propre du Soleil, par lequel ils décrivent chaque année un arc égal au moyen mouvement de cet astre dans l'intervalle de d,oi4f 191 et par conséquent de i54''»63. Ce mouvement n'est pas exactement le même dans tous les siècles, ce qui rend un peu inégale la longueur de l'année tropique; elle est maintenant de ly environ plus courte qu'au temps d*Hipparque.

C'est a l'un des équinoxes ou à l'un des solstices qu'il convient de commencer l'année. Son origine, placée au solstice d'été ou à l'équinoxe d'automne, partagerait et répartirait sur deux années consécutives les mêmes opérations et les mêmes travaux; elle aurait ainsi les inconvénients du jour commençant à midi, suivant l'ancien usage