LIVRE IV. -^ CHAPITRE VI. ak

fournira les données les plus avantageuses pour la détermination des masses de satellites et de raplatiasement de, Jupiter. L'influence considérable de ce dernier élément sur las mouvements des nœuds fixe sa valeur avec autant de précision que les mesures directes. On trouve par ce moyen le rapport du petit axe de Jupiter au diamètre de son équateur égal à 0,9368, ce qui difiere très peu du rapport de seize à dix-sept» que donnent, par un milieu, les mesures les plus précises de l'aplatissement de cette planète. Cet accord est une nouvelle preuve que la pesanteur des satellites vers la planète principale se compose des attractions de toutes ses molécules.

L'un des plus curieux résultats de la théorie des satellites de Jupiter est la connaissance de leurs masses, connaissance que leur petitesse extrême et l'impossibilité de mesurer leurs diamètres semblaient nous interdire. J'ai choisi, pour cet objet, les données qui, dans l'état actuel de l'Astronomie, m'ont paru les plus avantageuses, et j'ai lieu de penser que les valeurs suivantes, que j'en ai conclues, sont fort approchées.

Mcuses des satellites de Jupiter, celle de la planète étant prise pour unité.

Premier satellite 0,00001 73^81

Deuxième satellite o,oooo23t2355

Troisième satellite 0,000088497a

Quatrième satellite 0,00004^6591

On rectifiera ces valeurs, quand la suite des temps aura fait mieux connaître encore les variations séculaires des orbites.

Quelle que soit la perfection de la théorie, il reste à l'astronome une tâche immense à remplir pour convertir en Tables les formules analytiques. Ces formules renferment trente et une constantes indéterminées, savoir, les vingt-quatre arbitraires des douze équations différentielles du mouvement des satellites, les masses de ces astres, l'aplatissement de Jupiter, l'inclinaison de son équateur et la position de ses nœuds. Pour avoir les valeurs de toutes ces inconnues, il fallait discuter un très grand nombre d'éclipsés de chaque satellite, et les combiner de la manière la plus propre à déterminer chaque élément. Delambre a exécuté

ce travail important avec le plus grand succès, et ses Tables, qui repré^ sentent les obsei*vations avec l'exactitude des observations méfnes, offrent au navigateur un moyen sûr et facile pour avoir sur-le-champ, par les éclipses des satellites et surtout par celles du premier, la longitude des lieux où il atterrit. Voici les principaux éléments de la théorie de chaque satellite, qui résultent de la comparaison que Belambre a faite de mes formules avec les observations.

L'orbe du premier satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre Téquateur et l'orbite de Jupiter, par Tintersectiou mutuelle de ces deux derniers plans, dont l'inclinaison respective est, suivant les observations, égale à 3^,43^2. L'inclinaison de ce plan fixe à l'équateur de Jupiter n'est que de ao% par la théorie; elle est par conséquent insensible. L'inclinaison de l'orbe du satellite sur ce plan est pareillement insensible par les observations ; ainsi l'on peut supposer le premier satellite en mouvement sur l'équateur même de Jupiter. On n'a point reconnu d'excentricité propre à son orbe, qui seulement participe un peu des excentricités des orbes du troisième et du quatrième satellite; car, en vertu de l'action mutuelle de tous ces corps, l'excentricité propre à chaque orbe se répand sur les autres, mais plus faiblement à mesure qu'ils en sont plus éloignés. La seule inégalité sensible de ce satellite est celle qui a pour argument le double de l'excès de la longitude moyenne du premier satellite sur celle du second, et qui produit dans le retour de ses éclipses l'inégalité de 437^659; elle est une des données dont j'ai fait usage pour avoir les masses des satellites, et comme elle n'est due qu'à l'action du second, elle détermine la valeur de sa masse avec beaucoup d'exactitude.

Les éclipses du premier satellite de Jupiter ont fait découvrir le mouvement successif de la lumière, qu'ensuite le phénomène de l'aberration a mieux fait connaître. Il m'a paru que, la théorie de ce satellite étant aujourd'hui perfectionnée et les observations de ses éclipses étant devenues très nombreuses, leur discussion devait déterminer la quantité de l'aberration avec plus de précision encore que Tobservalion directe.