DES MOUVEMENTS DE LA LUNE, DE SES PHASES ET DES ÉCLIPSES

Celui (le tous les astres qui nous intéresse le plus après le Soleil est la Lune, dont les phases offrent une division du temps si remarquable qu'elle a été primitivement en usage chez tous les peuples. La Lune a, comme le Soleil, un mouvement propre d'occident en orient. La durée de sa révolution sidérale était de 27^,3216614^3 au commencement de ce siècle; cette durée n'est pas toujours la même, et la comparaison des observations modernes avec les anciennes prouve incontestablement une accélération dans le moyen mouvement de la Lune. Cette accélération, encore peu sensible depuis la plus ancienne éclipse qui nous soit parvenue, se développera par la suite des temps. Mais irat-elle en croissant sans cesse, ou s'arrétera-t-elle pour se changer en retardement? C'est ce que les observations ne peuvent apprendre qu'après un très grand nombre de siècles. Heureusement la découverte de sa cause, en les devançant, nous a fait connaître qu'elle est périodique. Au commencement de ce siècle, la distance moyenne angulaire de la Lune à l'équinoxe du printemps, et comptée de cet équinoxe dans le sens du mouvement propre de cet astre, était 124^,01 32 r, à minuit, temps moyen à l'Observatoire Royal de Paris.

La Lune se meut dans un orbe elliptique dont le centre de la Terre occupe un des foyers. Son rayon vecteur trace autour de ce point des aires à peu près proportionnelles aux temps. La moyenne distance de cet astre à la Terre étant prise pour unité, l'excentricité de son ellipse est o,o548442f ce qui donne la plus grande équation du centre égale à

2i EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

6**,9854; elle parait être invariable. Le périgée lunaire a un mouvement direct, c'est-à-dire dans le sens du mouvement propre du Soleil; la durée de sa révolution sidérale était, au commencement du siècle, de 3:33!2^, 575343, et sa moyenne distance angulaire à Téquinoxe du printemps était 295**,68o37. Son mouvement n'est pas uniforme; il se ralentit pendant que celui de la Lune s'accélère.

Les lois du mouvement elliptique sont encore loin de représenter les observations de la Lune : elle est assujettie à un grand nombre d'inégalités qui ont des rapports évidents avec la position du Soleil. Nous allons indiquer les trois principales.

La plus considérable et la première que l'on ait reconnue est celle que l'on nomme élection. Cette inégalité, qui dans son maximum s'élève à 1^,4907» est proportionnelle au sinus d'un angle égal au double de la distance de la Lune au Soleil, moins la distance angulaire de la Lune à son périgée. Dans les oppositions et dans les conjonctions de la Lune avec le Soleil, elle se confond avec l'équation du centre, qu'elle diminue constamment. Par cette raison, les anciens observateurs, qui ne déterminaient les éléments de la théorie lunaire qu'au moyen des éclipses et dans la vue de prédire ces phénomènes, trouvèrent l'équation du centre de la Lune plus petite que la véritable, de toute la quantité de l'évection.

On obser\'e encore dans le mouvement lunaire une grande inégalité, qui disparait dans les conjonctions et dans les oppositions de la Lune au Soleil, ainsi que dans les points où ces deux astres sont éloignés entre eux du quart de la circonférence. Elle est à son maximum et s'élève à o®,66ii, quand leur distance mutuelle est de 5o°; d'où l'on a conclu qu'elle est proportionnelle au sinus du double de la distance de la Lune au Soleil. Cette inégalité, que l'on nomme t^riatîon, disparaissant dans les éclipses, elle n'a pu être reconnue par l'observation de ces phénomènes.

Enfin le mouvement de la Lune s'accélère quand celui du Soleil se ralentit, et réciproquement, d'où résulte une inégalité connue sous le nom d'équation annuelie, et dont la loi est exactement la même que