LIVRE I. - CHAPITRE IV

celle de l'équation du centre du Soleil, avec un signe contraire. Cette inégalité, qui dans son maximum est de 0^,2074, se confond, dans les éclipses, avec l'équation du centre du Soleil, et dans le calcul de l'instant de ces phénomènes, il est indifférent de considérer séparément ces deux équations, ou de supprimer l'équation annuelle de la théorie lunaire, pour en accroître l'équation du centre du Soleil. Par cette raison, les anciens astronomes donnèrent à l'orbe solaire une Irop grande excentricité, comme ils en assignèrent une trop petite à l'orbe lunaire, à raison de l'évection.

Cet orbe est incliné de 5*^,71 85 à l'écliptique ; ses points d'intersection avec elle, que l'on nomme nœuds, ne sont pas fixes dans le ciel; ils ont un mouvement rétrograde ou contraire à celui de la Lune, mouvement qu'il est facile de reconnaître par la suite des étoiles que la Lune rencontre en traversant l'écliptique. On appelle ruBud ascendant celui dans* lequel la Lune s'élève au-dessus de l'écliptique, vers le pôle horé^l^et nœud descendant celui dans lequel elle s'abaisse au-dessous, vers le pôle austral. La durée d'une révolution sidérale des nœuds était, au commencement du siècle, de 6793^,39108, et la distance moyenne du nœud ascendant à l'équinoxe du printemps était de 16^46117; mais le mouvement des nœuds se ralentit de siècle en siècle. Il est assujetti à plusieurs inégalités, dont la plus grande est proportionnelle au sinus du double de la distance de la Lune au Soleil, et s'élève à 1^,8102 dans son maximum. L'inclinaison de l'orbe est pareillement variable ; sa plus grande inégalité, qui s'élève à 0^1627 dans son maximum, est proportionnelle au cosinus du même angle dont dépend l'inégalité du mouvement des nœuds; mais l'inclinaison moyenne parait constante dans les différents siècles, malgré les variations séculaires du plan de l'écliptique.

L'orbe lunaire et généralement les orbes du Soleil et de tous les corps célestes n'ont pas plus de réalité que les paraboles décrites par les projectiles à la surface de la Terre. Pour représenter le mouvement d'un corps dans l'espace, on imagine une ligne menée par toutes les positions successives de son centre ; cette ligne est son orbite, dont le

QRwret de L. ^ M, 4

plan fiie ou variable est celui qui passe par deux positions consécutives du corps et par le point autour duquel on le conçoit en mouvement.

Au lieu d'envisager ainsi le mouvement d'un corps, on peut le projeter, par la pensée, sur un plan fixe, et déterminer sa courbe de projection et sa hauteur au-dessus de ce plan. Cette méthode fort simple est celle que les astronomes emploient dans les Tables des mouvements célestes.

Le diamètre apparent de la Lune change d'une manière analogue aux variations du mouvement lunaire : il est de 5438'' dans .la plus grande distance de la Lune à la Terre, et de 6207'' dans sa plus petite distance.

Les mêmes moyens, auxquels la parallaxe du Soleil avait échappé par sa petitesse, ont donné la parallaxe moyenne de la Lune, égale à 10661''. Ainsi, à la même distance où cet astre nous parait sous un angle de 5823'', la Terre serait vue sous un angle de 21 332"; leurs diamètres sont donc dans le rapport de ces nombres ou, à très peu près, comme trois est à onze, et le volume du globe lunaire est quarante-neuf fois moindre que celui du globe terrestre.

Les phases de la Lune sont un des phénomènes célestes les plus frappants. En se dégageant le soir des rayons du Soleil, elle reparaît avec un faible croissant, qui augmente à mesure qu'elle s'en éloigne, et qui devient un cercle entier de lumière, lorsqu'elle est en opposition avec cet astre. Quand ensuite elle s'en approche, ses phases diminuent suivant le degré de leur précédente augmentation, jusqu'à ce qu'elle se plonge le matin dans les rayons solaires. Le croissant de la Lune, constamment dirigé vers le Soleil, indique évidemment qu'elle en emprunte sa lumière, et la loi de la variation de ses phases, dont la largeur croit à très peu près proportionnellement au sinus verse de la distance angulaire de la Lune au Soleil, nous prouve qu'elle est sphérique.

Le retour des phases dépend de l'excès du mouvement de la Lune sur celui du Soleil, excès que l'on nomme mouvement synodique lunaire. La durée de la révolution synodique de cet astre, ou la période