LIVRE IV. - CHAPITRE XI

secondes sexagésimales, 9'% 4 pour la nutation, 6", S pour Téquation lunaire des Tables du Soleil, et la masse de la Lune y^ de celle de la Terre. Ces résultats sont à très peu près ceux que donne la discussion des observations astronomiques. L'accord des valeurs obtenues par des moyens si divers est bien remarquable.

C'est en comparant à mes formules les maxima et les minima des hauteurs observées des marées que les actions du Soleil et de h Lune sur la mer et leurs accroissements ont été déterminés. Les variations des hauteurs des marées près de ces points en sont une suite nécessaire; ejï substituant donc les valeurs de ces actions dans mes formules, on doit retrouver à fort peu près les variations observées. C'est ce que l'on retrouve en effet. Cet accord est une grande confirmation de la loi de la pesanteur universelle. Elle reçoit une nouvelle confirmation des observations des marées syzygies vers, l'apogée et vers le périgée de la Lune. Je n'avais considéré, dans l'Ouvrage cité, que la différence des hauteurs des marées dans ces deux positions de la Lune. Ici je considère de plus la variation de ces hauteurs à partir de leurs maxima, et sur ces deux points mes formules représentent les observations.

Les heures des marées et leurs retards d'un jour à l'autre offrent les mêmes variétés que leurs hauteurs. M. Bouvard en a formé des tableaux pour les marées qu'il avait employées dans la détermination des hauteurs. On y voit évidemment l'influence des déclinaisons des astres et de la parallaxe lunaire. Ces observations, comparées à mes formules, offrent le même accord que les observations des hauteurs. On ferait sans doute disparaître les petites anomalies que ces comparaisons présentent encore, en déterminant convenablement les constantes de chaque flux partiel; le principe par lequel j'ai lié entre elles ces constantes diverses peut n'être pas rigoureusement exact. Peut-être encore les quantités que l'on néglige en adoptant le principe de la coexistence des oscillations deviennent sensibles dans les grandes marées. Je me suis ici contenté de noter ces anomalies légères, afin de diriger ceux qui voudront reprendre ces calculs, lorsque les observations des marées

que Ton continue à Brest, et qui sont déposées à TObservatoire royal, seront assez nombreuses pour donner la certitude que ces anomalies ne sont point dues aux erreurs des observations. Mais, avant que de modifier les principes dont j'ai fait usage, il faudra porter plus loin les approximations analytiques.

Enfin j'ai considéré le flux dont la période est d'environ un jour. En comparant les différences de deux hautes mers et de deux basses mers consécutives dans un grand nombre de syzygies solsticiales, j'ai déterminé la grandeur de ce flux et l'heure de son maximum dans le port de Brest. J'ai trouvé | de mëtre, à fort peu près, pour sa grandeur, et yq de jour environ pour le temps dont il précède, a Brest, l'heure du maximum de la marée semi-diurne. Quoique sa grandeur ne soit pas j^ de la grandeur du flux semi-diurne, cependant les forces génératrices de ces deux flux sont à peu près égales, ce qui montre combien difleremment les circonstances accessoires influent sur la grandeur des marées. On n'en sera point surpris, si l'on considère que, dans le cas même où la surfs^ce de la Terre serait régulière et recouverte entièrement par la mer, le flux diurne disparaîtrait si la profondeur de la mer était constante.

Les circonstances accessoires peuvent encore faire disparaître dans un port les inégalités semi-diurnes et rendre très sensibles les inégalités diurnes. Alors il n'y a chaque jour qu'une marée, qui disparait lorsque les astres sont dans l'équateur. C'est ce que l'on a observé à Batsham, port du royaume de Tonquin, et dans quelques îles de la mer du Sud.

J'observerai, relativement à ces circonstances, que les unes s'étendent à la mer entière et se rapportent à des causes très éloignées du port où l'on observe les marées; on ne peut douter, par exemple, que les ondulations de l'océan Atlantique et de la mer du Sud, réfléchies par la côte orientale de l'Amérique, qui s'étend presque d'un pôle à l'autre, n'aient une grande influence sur les marées du port de Brest. C'est principalement de ces circonstances que dépendent les phénomènes qui sont à peu près les mêmes dans nos ports. Tel parait être le retard de