LIVRE IV. - CHAPITRE XVIII

tion (lu prisme et de ce fluide sur le même fluide renfermé dans le tube est évidemment la même que dans ce dernier cas. Les autres fluides contenus dans le prisme étant élevés sensiblement au-dessus de sa base inférieure, Faction du prisme sur chacun d'eux ne peut ni les élever ni les abaisser. Quant à l'action réciproque de ces fluides les uns sur les autres, elle se détruirait évidemment s'ils formaient ensemble une masse solide, ce que l'on peut supposer sans troubler l'équilibre.

Il suit de la que, si l'on plonge par son extrémité inférieure un tube prismatique dans un fluide, et qu'ensuite on verse dans ce tube un autre fluide qui reste au-dessus du premier, le poids des deux fluides contenus dans le tube sera le même que celui du fluide qu'il renfermait auparavant. La surface du fluide supérieur sera celle qu'il prendrait dans le tube plongeant par son extrémité inférieure dans ce fluide. Au point de contact des deux fluides, ils auront une surface commune difl*érente de celle qu'ils auraient séparément et que l'on peut déterminer par TAnalyse. Si l'on humecte d'eau, d'alcool ou de tout autre liquide qui mouille exactement le verre l'intérieur d'un tube capillaire cylindrique de cette substance, et que l'on plonge dans le mercure l'extrémité inférieure de ce tube, on voit une partie du liquide, qui humectait les parois du tube, se réunir en colonne au-dessus du mercure. Il résulte de l'Analyse appliquée à cet objet que la surface commune du mercure et du liquide est celle d'une denii-sphere convexe relativement au mercure, en sorte qu'alors l'angle que forme sa surface avec les parois du tube est nul.

Un vase indéfini étantsupposé ne renfermer que deux fluides, concecevons que l'on y plonge entièrement un prisme droit vertical ^ de manière qu il soit dans l'un par sa partie supérieure^ et dans Vautre par sa partie inférieure; le poids du fluide inférieur élevé dans le prisme par l'action capillaire au-dessus de son niveau dans le vase sera égal au poids d 'un pareil volume du fluide supérieur^ plus au poids du fluide inférieur qui s^ élèverait dans le prisme au-dessus du niveau^ s'il n'y avait que ce fluide dans le vase, moins au poids du fluide supérieur qui s'élèverait dans le même prisme au-

dessus du niveau 5t, ce fluide existant seul dans le vase^ le prisme trempait dans ce fluide par son extrémité inférieure.

Pour le démontrer, on observera que l'action du prisme et du fluide înTérieur sur la partie du fluide inFérieur qu'il contient est la même que si ce fluide existait seul dans le vase ; ce fluide est donc, dans ces deux cas, sollicité verticalement vers le haut de la même manière, et il est évident que les forces qui le sollicitent dans le dernier cas équivalent au poids du volume de ce fluide qui s'élèverait au-dessus du niveau ; pareillement, le fluide supérieur contenu dans la partie supérieure du prisme est sollicité verticalement vers le bas, par l'action du prisme et de ce fluide, comme il serait sollicité vers le haut, si, le vase ne renfermant que ce fluide, le prisme y trempait par son extrémité inférieure ; et dans ce cas, la réunion des actions du prisme et du fluide équivaut au poids de ce fluide qui s'élèverait dans le prisme audessus du niveau. Enfin la colonne des fluides intérieurs au prisme est sollicitée verticalement vers le bas par son propre poids, et vers le haut par la pression des fluides extérieurs. En réunissant toutes ces forces qui doivent se faire équilibre, on a le théorème que nous venons d'énoncer. On déterminera par les mêmes principes ce qui doit avoir lieu, lorsque le vase est rempli d'un nombre quelconque de fluides.

L'élévation et la dépression des fluides dans les tubes capillaires varie avec la température, par les changements que la chaleur produit dans le diamètre des tubes et principalement dans la densité des fluides. Relativement aux fluides qui, tels que l'alcool, jouissent d'une parfaite liquidité, on a ce théorème général : L'élévation d'un fluide qui mouille exactement les parois d'un tube capillaire est, à disperses températures, en raison directe de la densité du fluide et en raison inverse du diamètre intérieur du tube.

En appliquant la théorie précédente à la dépression du mercure dans les baromètres, on peut former une Table des dépressions correspondantes aux divers diamètres de leurs tubes, et par ce moyen rendre comparables entre eux ces instruments, si précieux à lAstronomie, à la Physique et à la Géodésie.