LIVRE IV. - CHAPITRE XVIII

vers Vautre est égale au poids d'un prisme liquide^ dont la hauteur est la dend-différence des élévations des points extrêmes de contact du liquide à l'intérieur et à l'extérieur du plan^ et dont la base est la partie du plan comprise entre les lignes horizontales menées par ces points. Il en résulte que» lorsque les plans sont très rapprochés, leur tendance à se réunir croit en raison inverse du carré de leur distance mutuelle. Ainsi , au moyen d'un liquide intermédiaire, des forces dont l'action n'est sensible qu'à des distances imperceptibles produisent une force qui s'étend à des distances sensibles, suivant la loi de la pesanteur universelle.

Si les deux plans sont de matières différentes et telles que le liquide s'abaisse à l'extérieur de l'un d'eux autant qu'il s'élève à l'extérieur de l'autre, ils se repousseront mutuellement. La surface du liquide à leur intérieur aura une ligne d'inflexion, horizontale et de niveau avec la surface du liquide extérieur. Au dedans, le liquide sera moins élevé près du plan qui l'élève qu'au dehors, et l'on vient de voir que la pression est alors plus grande du côté où le liquide est moins élevé. Pareillement, le liquide étant plus abaissé au dehors du plan qui l'abaisse qu'à son intérieur, la pression intérieure est plus grande; les deux plans tendent donc à s'écarter l'un de l'autre, et cette tendance a lieu, quel que soit leur rapprochement. Il n'en est pas de même lorsqu'il y a une différence entre l'élévation du liquide à l'extérieur de l'un des plans et son abaissement à l'extérieur de l'autre. L'Analyse fait voir qu'ils commencent par se repousser, et qu'en continuant de les rapprocher, cette répulsion apparente finit par se changer dans une attraction toujours croissante à mesure qu'on les rapproche, le liquide s'élevantou s'abaissant indéfiniment à leur intérieur. Dans tous les cas, soit que les plans se repoussent, soit qu'ils s'attirent, quoiqu'ils n'agissent l'un sur l'autre que par l'action capillaire, l'action est toujours égale à la réaction. L'expérience a confirmé ces divers résultats de la théorie.

Enfin, la suspension des corps à la surface d'un liquide spécifiquement moins pesant qu'eux est un phénomène capillaire que l'on peut soumettre à l'analyse. Il n'a lieu que dans le cas où ces corps par leur

action capillaire écartent le liquide, et alors on conçoit qu'ils doivent, pour être en équilibre, suppléer par leur poids celui du liquide écarté. En général, l'augmentation du poids d'un corps de figure quelconque, due à l'action capillaire, est égale au poids du volume de liquide qu'il élève au-dessus du niveau par l'action capillaire, et si le liquide est déprimé au-dessous, l'augmentation de poids se change en diminution, et le poids du corps en équilibre est alors égal au poids d'un volume de liquide, pareil à celui que le corps déplace, soit par l'espace qu'il occupe au-dessous du niveau, soit par Tespace qu'il laisse vide, en écartant le liquide par l'action capillaire.

Ce principe embrasse le principe connu d'Hydrostatique sur la diminution du poids d'un corps plongeant dans un liquide; il suffit d'en supprimer ce qui est relatif à l'action capillaire qui disparaît totalement, quand le corps est entièrement plongé dans le liquide au-dessous du niveau. Pour le démontrer, imaginons un canal vertical assez large pour embrasser le corps et tout le volume sensible de liquide qu'il soulève ou qu'il laisse vide par l'action capillaire; supposons que ce canal, après avoir pénétré dans le liquide, devienne horizontal, et qu'ensuite il se relève verticalement jusqu'à Ja surface du liquide, en conservant toujours la même largeur. Il est clair que, dans l'état d'équilibre, les poids contenus dans les deux branclies verticales de ce canal doivent être égaux; il faut donc que le corps, par sa légèraté spécifique, compense le poids du liquide élevé par l'action capillaire, ou, si cette action le déprime, il faut que, par sa pesanteur spécifique, il compense le vide que cette action produit. Dans le premier cas, l'action capillaire tend à faire plonger le corps dans le liquide ; dans le second cas, cette action soulève le corps, qui peut être par là maintenu à la surface du liquide, quoique spécifiquement plus pesant.

C'est ainsi qu'un cylindre d'acier très délié, dont le contact avec l'eau est empêché par un vernis ou par une couche d'air qui l'enveloppe, se soutient à la surface de ce liquide. Si l'on place ainsi horizontalement sur l'eau deux cylindres égaux et parallèles qui se touchent de manière qu'ils se dépassent mutuellement, on observe qu'à l'instant