LIVRE IV. - CHAPITRE XVIII

vers Vautre est égale au poids d'un prisme liquide^ dont la hauteur est la demi-différence des élévations des points extrêmes de contact du liquide à l'intérieur et à l'extérieur du plan^ et dont la base est la partie du plan comprise entre les lignes horizontcUes menées par ces points. Il en résulte que» lorsque les plans sont très rapprochés, leur tendance à se réunir croit en raison inverse du carré de leur distance mutuelle. Ainsi» au moyen d'un liquide intermédiaire» des forces dont l'action n'est sensible qu'à des distances imperceptibles produisent une force qui s'étend à des distances sensibles» suivant la loi de la pesanteur universelle.

Si les deux plans sont de matières différentes et telles que le liquide s'abaisse à l'extérieur de l'un d'eux autant qu'il s'élève à l'extérieur de l'autre» ils se repousseront mutuellement. La surface du liquide à leur intérieur aura une ligne d'inflexion» horizontale et de niveau avec la surface du liquide extérieur. Au dedans» le liquide sera moins élevé près du plan qui l'élève qu'au dehors» et l'on vient de voir que la pression est alors plus grande du côté où le liquide est moins élevé. Pareillement» le liquide étant plus abaissé au dehors du plan qui l'abaisse qu'à son intérieur, la pression intérieure est plus grande ; les deux plans tendent donc à s'écarter l'un de l'autre» et cette tendance a lieu» quel que soit leur rapprochement. Il n'en est pas de même lorsqu'il y a une différence entre l'élévation du liquide à l'extérieur de l'un des plans et son abaissement à l'extérieur de l'autre. L'Analyse fait voir qu'ils commencent par se repousser» et qu'en continuant de les rapprocher» cette répulsion apparente finit par se changer dans une attraction toujours croissante à mesure qu'on les rapproche» le liquide s'élevantou s'abaissant indéfiniment à leur intérieur. Dans tous les cas» soit que les plans se repoussent» soit qu'ils s'attirent» quoiqu'ils n'agissent l'un sur l'autre que par l'action capillaire» l'action est toujours égale à la réaction. L'expérience a confirmé ces divers résultats de la théorie.

Enfin» la suspension des corps à la surface d'un liquide spécifiquement moins pesant qu'eux est un phénomène capillaire que l'on peut soumettre à l'analyse. Il n'a lieu que dans le cas où ces corps par leur

descente du baromètre, Tangle aigu du contact de la surface du disque avec celle du mercure, et si, par Textréme lenteur avec laquelle on ajoute les petits poids dans le plateau de la balance, toutes les molécules de la colonne liquide ont le temps de s'accommoder au nouvel état d'équilibre qui convient à cet angle, on conçoit que Ton peut considérablement accroître le poids nécessaire pour détacher le disque, de la surface du mercure.

L'attraction et la répulsion des petits corps qui nagent à la surface des liquides sont encore des phénomènes capillaires que Ton peut soumettre à l'Analyse. Imaginons deux plans parallèles formés de la même matière et plongeant verticalement par leurs extrémités inférieures dans un liquide indéfini ; supposons d'abord que ce liquide s'abaisse entre eux ; il est visible que cet abaissement à l'intérieur des plans sera plus considérable qu'à leur extérieur, et qu'il le sera d'autant plus que ces plans seront plus rapprochés. En vertu de cette différence, les plans seront évidemment pressés l'un vers l'autre par le liquide extérieur. Le même effet a lieu, si le liquide s'élève entre les plans. Pour le faire voir, concevons dails le liquide intérieur un canal infiniment étroit et vertical, qui passe par le point le plus bas de sa surface, et supposons que ce canal se recourbe horizontalement, pour aboutir à un point de la surface intérieure de l'un des plans plus élevé que le liquide extérieur. Ce point éprouvera d'abord la pression de l'atmosphère, ensuite celle du liquide contenu dans la branche verticale du canal. Mais ces pressions sont diminuées par l'action du ménisque liquide que retrancherait un plan tangent au point le plus bas de la surface du liquide à l'intérieur, et cette action fait équilibre au poids de la colonne entière du liquide contenu dans la branche verticale du canal en la supposant prolongée jusqu'à la surface de niveau du liquide indéfini ; le point intérieur du plan éprouvera donc une pression moindre que celle de l'atmosphère qui presse le point correspondant à l'extérieur ; cette différence de pression tend donc encore à rapprocher les deux plans. L'Analyse conduit à ce théorème : Soit que le liquide s'eléi'e ou s'abaisse entre les plans, la pression que chaque plan éprmwe