LIVRE V. ~ CHAPITRE II

mëde qu'il faisait le diamètre du Soleil égal à la ^n P^i^i^ du zodiaque, ce qui tient le milieu entre les limites qu*Archimëde lui-même, peu d'années après, assigna par un procédé très ingénieux à ce diamètre. Cette correction fut inconnue à Pappus, géomètre célèbre d'Alexandrie qui vécut dans le iv'' siècle et qui commenta le traité d'^ristarque. Cela peut faire soupçonner que l'incendie d'une partie considérable de la bibliothèque d'Alexandrie, pendant le siège que César soutint dans cette ville, avait déjà fait disparaître la plupart des écrits d'Aristarque, ainsi qu'un grand nombre d'autres ouvrages également précieux.

Aristarque fit revivre l'opinion de l'école Pythagoricienne sur le mouvement de la Terre; mais nous ignorons jusqu'à quel point il avait avancé par ce moyen l'explication des phénomènes célestes. Nous savons seulement que ce judicieux astronome, considérant que le mouvement de la Terre n'affecte point d'une manière sensible la position apparente des étoiles, les avait éloignées de nous incomparablement plus que le Soleil ; il parait être ainsi dans l'antiquité celui qui eut les plus justes notions de la grandeur de l'univers. Elle nous ont été transmises par Archimède, dans son Traité de V Arénaire, Ce grand géomètre avait découvert le moyen d'exprimer tous les nombres, en les concevant formés de périodes successives de myriades de myriades : les unités de la première étaient des unités simples ; celles de la seconde étaient des myriades de myriades, et ainsi de suite ; il désignait les parties de chaque période par les mêmes caractères que les Grecs employaient dans leur numération jusqu'à cent millions. Pour faire sentir l'avantage de sa méthode, Archimède se propose d'exprimer le nombre des grains de sable que la sphère céleste peut contenir, problème dont il accroît la difficulté, en choisissant l'hypothèse qui donne à cette sphère la plus grande étendue : c'est dans cette vue qu'il expose le sentiment d'Aristarque.

La mesure de la Terre attribuée à Ëratosthèae est la première tentative de ce genre que nous offre l'histoire de l'Astronomie. Il est très vraisemblable que longtemps auparavant on avait essayé de mesurer la Terre; mais il ne reste de ces opérations que quelques évaluations de

la circonférence terrestre, que l'on a cherché, par des rapprochements plus ingénieux que certains, à ramener à une même valeur à très peu près conforme à celle qui résulte des opérations modernes. Ëratosthëne ayant considéré qu*à Syëne, au solstice d'été, le Soleil éclairait un puits dans toute sa profondeur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méridienne du Soleil au même solstice à Alexandrie, ti*ouva Tare céleste compris entre les zéniths de ces deux villes égal à la cinquantième partie de la circonférence, et comme leur distance était estimée d'environ cinq mille stades, il donna deux cent cinquantedeux mille stades à la longueur entière du méridien terrestre. Il est peu probable que, pour une recherche aussi importante, cet astronome se soit contenté de l'observation grossière d'un puits éclairé par le Soleil . Cette considération et le récit de Cléomède autorisent à penser qu'il fit usage de l'observation des longueurs méridiennes du gnomon aux solstices àSyène et à Alexandrie. C'est la raison pour laquelle l'arc céleste qu'il détermina entre les zéniths de ces deux villes s'éloigne peu du résultat des observations modernes. Ëratosthëne se trompa en plaçant Syëne et Alexandrie sous le même méridien. Il se trompa encore en n'évaluant qu'à cinq mille stades la distance de ces deux villes, si le stade qu'il employa contenait trois cents fois la coudée du nilomëtre d'Éléphantine, comme il y a des raisons de le penser. Alors les deux erreurs d'Ératosthëne se seraient à fort peu près compensées, ce qui porterait k croire que cet astronome ne fit que reproduire une mesure de la Terre anciennement exécutée avec soin, et dont l'origine s'était perdue.

Ëratosthëne mesura l'obliquité de l'écliptique, et il trouva la distance des tropiques égale à onze parties de la circonférence divisée en quatrevingt-trois parties : Hipparque et Ptolémée n'apportèrent aucun changement à cette valeur. Il est remarquable qu'en supposant, avec les astronomes d'Alexandcie, la latitude de cette ville égale à trente et un degrés sexagésimaux, cette mesure de l'obliquité de l'écliptique place Syëne exactement sous le tropique, conformément à l'opinion de l'antiquité.