LIVRE V. -- CHAPITRE V

supposa donc la même loi de diminution à la pesanteur d*un corps, à mesure qu'il s'élève au-dessus de la. surface de la Terre (*)• En partant des expériences de Galilée sur la chute des graves, il détermina la hauteur dont la Lune, abandonnée à elle-même, descendrait vers la Terre dans un court intervalle de temps. Cette hauteur est le sinus verse de l'arc qu'elle décrit dans le même intervalle, sinus que la parallaxe lunaire donne en parties du rayon terrestre; ainsi, pour comparer a l'observation la loi de la pesanteur réciproque au carré des distances, il était nécessaire de connaître la grandeur de ce rayon. Mais Newton, n'ayant alors qu'une mesure fautive du méridien terrestre, parvint à un résultat différent de celui qu'il attendait, et, soupçonnant que des forces inconnues se joignaient à la pesanteur de la Lune, il abandonna ses idées. Quelques années après, une lettre du docteur Hooke lui fit rechercher la nature de la courbe décrite par les projectiles autour du centre de la Terre. Picard venait de mesurer en France un degré du méridien; Newton reconnut, au moyen de cette mesure, que la Lune était retenue dans son orbite par le seul pouvoir de la gravité, supposée réciproque au carré des distances. D'après cette loi, il trouva que la ligne décrite par les corps dans leur chute est une ellipse, dont le centre de la Terre occupe un des foyers. Considérant ensuite que Kepler avait reconnu par l'observation que les orbes des planètes sont pareillement des ellipses, au foyer desquelles le centre du Soleil est placé, il eut la satisfaction de voir que la solution qu'il avait entreprise par curiosité s'appliquait aux plus grands objets de la nature. Il rédigea plusieurs propositions relatives au mouvement elliptique des planètes, et le docteur Halley l'ayant engagé à les publier, il composa son Ouvrage des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle, qui parut à la fin de l'année 1687 (*). Ces détails, que nous tenons de Pemberton, contemporain et ami de Newton qui les a confirmés par son témoi-

( 1 ) Parmi toutes les lois qui font évanouir l'attraction à uno distance infinie, la loi de la natare est la seule dans laquelle cette supposition de Newton soit légitime.

(*) Les principes du système social furent posés dans Tannée suivante, et Newton concourut à leur établissement.

OEw^res de L — VI. 'ÎS

gnage, prouvent que ce grand géomètre avait trouvé en 1666 les principaux théorèmes sur la force centrifuge, qu*Huygens ne publia que six ans après à la fin de son Ouvrage De Horologiooscillatorio. 11 est très crovabKs en ciTet, que Tauteur de la Méthode des fluxions, qui paraît avoir été dès lors en possession de cette méthode, a facilement découvtM't ces théorèmes.

Newton était parvenu à la loi de la pesanteur au moyen du rapport entre les carrés des temps des révolutions des planètes et les cubes des axes de leurs orbes supposés circulaires; il démontra que ce rapport a généralement lieu dans les orbes elliptiques, et qu'il indiqua une égale pesanteur des planètes vers le Soleil, en les supposant placées à la même distance de son centre. La même égalité de pesanteur vers la planète principale existe dans tous les systèmes de satellites, et Newton la véritîa sur les corps terrestres par des expériences très précises, que Ton a plusieurs fois répétées et d'où il résulte que le développement des gai, de Télectricité, de la chaleur et des affinités, dans le mélange de plusieurs substances contenues dans un vaisseau fermé, n'altère le poids du système ni pendant ni après le mélange.

En génénilis;uit ensuite ses recherches, ce grand géomètre fit voir qu'un projectile peut se mouvoir dans une section conique quelconque, eu vertu d*une force dirigée vers son foyer et réciproque au carré des distances; il dévelop|>a les diverses propriétés du mouvement dans ce giMirv de courbes: il détermina les conditions nécessaires pour que la couHh* soit un cori'le, une ellipse, une p;iralK>le ou une hyperbole* ivndilions qui ne dépendent que de la vitesse et de la position primitive du corps* Quelles que Si>ient cette vitesse, cette position et la direction initiale du mouvement. Newton assigna une section conique que \r corps peut décrire et dans laqui Ile il doit consequemmenl se mouvoir: ce qui r\ jvîid au rt*pnvbe que lui til Jean Bt^rnouliî, de n'avoir pas demonirt* qje le^ s<\'lions coniques sont les stHiles courbes que puis^** d<vrin* un corps si^l!icilc jVdir une fon^e reciprvHjue au canv des disl,,:uvs. iV> ^t^^cr^*hcs, aj^pr.jutvs au m«.»uvrnîent dos coûirle>. lui •;r»*or;rt n; q.;c »e> astrt^s se meuvent ^uli»ur du Si^lel suivant les ménirs