LIVRE V. - CHAPITRE V

lois que les planëtest avec la seule différence que leurs ellipses sont très allongées, et il donna le moyen de déterminer par les observations les éléments de ces ellipses.

La comparaison de la grandeur des orbes des satellites et de la durée de leurs révolutions avec les mêmes quantités relatives aux planètes lui fit connaître les masses et les densités respectives du Soleil et des planètes accompagnées de satellites, et l'intensité de la pesanteur à leur surface.

En considérant que les satellites se meuvent autour de leurs planètes à fort peu près comme si ces planètes étaient immobiles, il reconnut que tous ces corps obéissent à la même pesanteur vers le Soleil. Il conclut, de Tégalité de Taction à la réaction, que le Soleil pèse vers les planètes, et celles-ci vers leurs satellites, et même que la Terre est attirée par tous les corps qui pèsent sur elle. Il étendit ensuite cette propriété à toutes les parties de la matière, et il établit en principe que chaque molécule de matière attire toutes les autres, en raison de sa masse et réciproquement au carré de sa distance à la molécule attirée.

Ce principe n'est pas simplement une hypothèse qui satisfait à des phénomènes susceptibles d'être autrement expliqués, comme on satisfait de diverses manières aux équations d'un problème indéterminé. Ici le problème est déterminé par les lois observées dans les mouvements célestes dont ce principe est un résultat nécessaire. La pesanteur des planètes vers le Soleil est démontrée par la loi des aires proportionnelles aux temps; sa diminution en raison inverse du carré des distances est prouvée par l'ellipticité des orbes planétaires, et la loi des carrés des temps des révolutions proportionnels aux cubes des grands axes montre avec évidence que la pesanteur solaire agirait également sur toutes les planètes, supposées à la même distance du Soleil et dont les poids seraient par conséquent en raison des masses. Il suit, de l'égalité de l'action à la réaction, que le Soleil pèse à son tour vers les planètes proportionnellement à leurs masses divisées par les carrés de leurs distances à cet astre. Les mouvements des satellites prouvent qu'ils pèsent à la fois vers le Soleil et vers leurs planètes, qui pèsent

réciproquement sur eux; en sorte qu'il existe entre tous les corps du système solaire une attraction mutuelle, proportionnelle aux masses et réciproque aux carrés des distances. Enfin, leurs figures et les phénomènes de la pesanteur à la surface de la Terre nous montrent que cette attraction n'appartient pas seulement à.ces corps considérés en masses, mais qu'elle est propre à chacune de leurs molécules.

Parvenu à ce principe. Newton en vit découler les grands phénomènes du système du monde. En considérant la pesanteur à la surface des corps célestes comme la résultante des attractions de toutes les molécules, il trouva cette propriété remarquable et caractéristique de la loi d'attraction réciproque au carré des distances, savoir, que deux sphères formées de couches concentriques et de densités variables suivant des lois quelconques s'attirent mutuellement comme si leurs masses étaient réunies à leurs centres : ainsi les corps du système solaire agissent, à très peu près, comme autant de centres attractifs, les uns sur les autres et même sur les corps placés à leur surface, résultat qui contribue à la régularité de leurs mouvements, et qui fit reconnaître à ce grand géomètre la pesanteur terrestre dans la force par laquelle la Lune est retenue dans son orbite. Il prouva que le mouvement de rotation de la Terre a dû l'aplatir à ses pôles, et il détermina les lois de la variation des degrés des méridiens et de la pesanteur à sa surface. Il vit que les attractions du Soleil et de la Lune font naître et entretiennent dans l'Océan les oscillations que l'on y observe sous le nom àejlux et reflux de la mer. Il reconnut que plusieurs inégalités de la Lune et le mouvement rétrograde de ses nœuds sont dus à l'action du Soleil. Envisageant ensuite le renflement du sphéroïde terrestre à Téquateur comme un système de satellites adhérents à sa surface, il trouva que les actions combinées du Soleil et de la Lune tendent à faire rétrograder les nœuds des cercles qu'ils décrivent autour de l'axe de la Terre, et que toutes ces tendances, en se communiquant à la masse entière de cette planète, doivent produire dans l'intersection de son équateur avec l'écliptique cette rétrogradation lente que l'on nomme précession des équinoxes. Ainsi la cause de ce grand phénomène, dépen-