LIVRE I. - CHAPITRE XIV

progrès des arts et de l'Astronomie ont pu faire espérer des méthodes pour avoir les longitudes à la mer, les nations commerçantes se sont empressées de diriger par de puissants encouragements les vues des savants et des artistes sur cet important objet. Leurs vœux ont été remplis par Tinvention des montres marines, et par l'extrême précision à laquelle on a porté les Tables lunaires, deux moyens bons en eux-mêmes, et qui deviennent encore meilleurs en se prêtant un mutuel appui.

Une montre bien réglée dan-s un port dont la position est connue, et qui, transportée sur un vaisseau, conserverait la même marche, indiquerait à chaque instant l'heure que l'on compte dans ce port.

Cette heure étant comparée à celle que l'on observe à la mer, le rapport de leur différence au jour entier serait, comme on l'a vu, celui de la différence des longitudes à la circonférence. Mais il était difficile d'avoir de pareilles montres; les mouvements irréguliers du vaisseau, les variations de la température et les frottements inévitables et très sensibles dans des machines aussi délicates étaient autant d'obstacles qui s'opposaient à leur exactitude. On est heureusement parvenu à les vaincre, et à exécuter des montres qui, pendant plusieurs mois, conservent une marche à très peu près uniforme, et qui donnent ainsi le moyen le plus simple d'avoir les longitudes à la mer; et comme ce moyen est d'autant plus précis que le temps pendant lequel on emploie ces^ montres sans vérifier leur marche est plus court, elles sont très utiles pour déterminer la position respective des lieux fort voisins; elles ont même à cet égard quelque avantage sur les observations astronomiques, dont la précision n'est point augmentée par le peu d'éloignement des observateurs.

Les éclipses des satellites de Jupiter, qui se renouvellent fréquemment, offriraient au navigateur un moyen facile de connaître sa longitude, s'il pouvait les observer à la mer; mais les tentatives que l'on a faites pour surmonter les difficultés qu'opposent à ce genre d'observations les mouvements du vaisseau ont été jusqu'à présent infructueuses. La Navigation et la Géographie ont cependant retiré de grands

avantages de ces éclipses, et surtout de celles du premier satellite, dont on peut observer avec précision le commencement ou la fin. Le navigateur les emploie avec succès dans ses relâches; il a besoin, à la vérité, de connaitre Theure à laquelle la même éclipse qu'il observe serait vue sous un méridien connu, puisque la difi*érence des heures que Ton compte sous les méridiens est ce qui détermine la différence de leurs longitudes. Mais les Tables du premier satellite de Jupiter, considérablement perfectionnées de nos jours, donnent pour le méridien de Paris les instants de ses éclipses avec une précision presque égale à celle des observations mêmes.

L'extrême difficulté d'observer sur mer ces éclipses a forcé de recourir aux autres phénomènes célestes, parmi lesquels le mouvement rapide de la Lune est le seul qui puisse servir à la détermination des longitudes terrestres. La position de la Lune, telle qu'on l'observerait du centre de la Terre, peut aisément se conclure de la mesure de ses distances angulaires au Soleil et aux étoiles; les Tables de son mouvement donnent ensuite l'heure que l'on compte sous le premier méridien lorsque l'on y observe la même position, et le navigateur, en la comparant à l'heure qu'il compte sur le vaisseau au moment de son observation, détermine sa longitude par la différence de ces heures.

Pour apprécier l'exactitude de cette méthode, on doit considérer qu'en vertu de l'erreur de l'observation, le lieu de la Lune, déterminé par l'observateur, ne répond pas exactement à l'heure désignée par son horloge, et qu'en vertu de l'erreur des Tables, ce même lieu ne se rapporte pas à l'heure correspondante qu'elles indiquent sous le premier méridien; la différence de ces heures n'est donc pas celle que donneraient une observation et des Tables rigoureuses. Supposons que l'erreur commise sur cette différence soit d'une minute; dans cet intervalle, 4o' de l'équateur passent au méridien; c'est l'erreur correspondante sur la longitude du vaisseau, et qui, à l'équateur, est denviron 40000"; mais elle est moindre sur les parallèles : d'ailleurs, elle peut être diminuée par des observations multipliées des distances de la Lune au Soleil et aux étoiles, et répétées pendant plusieurs jours.