LIVRE I. ~ CHAPITRE XVI

instant; mais, par un résultat moyen entre beaucoup d'observations, on peut évaluer à lô'^ ou 17^ la diminution de la température relative à 3ooo™ de hauteur. Or l'air, comme tous les corps, se dilate par la chaleur et se resserre par le froid, et l'on a trouvé, par des expériences ' très précises, que, son volume étant représenté par l'unité à zéro de température, il varie comme celui de tous les gaz et de toutes les vapeurs, de 0,00375 pour chaque degré du thermomètre; il faut donc avoir égard à ces variations dans le calcul des hauteurs; car il est visible que pour obtenir le même abaissement dans le baromètre, il faut s'élever d'autant plus que la couche d'air que Ton traverse est plus rare. Mais dans l'impossibilité de connaître exactement la variation de sa température, ce que l'on peut faire de plus simple est de supposer cette température uniforme et moyenne entre les températures des deux stations que l'on considère. Le volume de la colonne d'air comprise entre elles étant augmenté en raison de cette température moyenne, la hauteur due à l'abaissement observé du baromètre devra être augmentée dans le même rapport, ce qui revient à multiplier le coefficient i8336™ par l'unité, plus la fraction 0,00378 prise autant de fois qu'il y a de degrés dans la température moyenne. Les vapeurs aqueuses répandues dans l'atmosphère étant moins denses que l'air à la même pression et à la même température, elles diminuent la densité de l'atmosphère, et comme, tout étant égal d'ailleurs, elles sont plus abondantes dans les grandes chaleurs, on y aura égard en partie en augmentant un peu le nombre 0,00375 qui exprime la dilatation de l'air pour chaque degré du thermomètre. Je trouve que l'on satisfait assez bien à l'ensemble des observations en le portant à o,oo4; on pourra donc faire usage de ce dernier nombre, du moins jusqu'à ce que l'on soit parvenu, par une longue suite d'observations sur l'hygromètre, à introduire cet instrument dans la mesure des hauteurs par le baromètre.

Jusqu'ici nous avons supposé la pesanteur constante, et l'on a vu précédemment qu'elle diminue un peu lorsqu'on s'élève, ce qui contribue encore à augmenter la hauteur due à l'abaissement du baro-

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d8 EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

mètre : ainsi Ton aura égard à cette diminution de la pesanteur» si Ton augmente un peu le facteur constant. En comparant un grand nombre d'observations du baromètre faites au pied et au sommet de plusieurs montagnes, dont la hauteur a été mesurée avec exactitude par les moyens trigonométriques, M. Ramond a trouvé iSSpS™, pour ce facteur. Mais en ayant égard à la diminution de la pesanteur, les mêmes comparaisons le réduisent à 18336"". Ce dernier facteur donne 10477,9 pour le rapport de la pesanteur du mercure à celle d'un pareil volume d'air sur le parallèle de So"", à zéro de température, et la hauteur du baromètre étant o"',76. MM. Biot et Arago ont trouvé 10466,6 pour ce rapport réduit au même parallèle, en pesant avec un grand soin des mesures connues de mercure et d'air. Mais ils ont employé de Tair très sec, au lieu que celui de l'atmosphère est toujours mêlé d'une quantité plus ou moins grande de vapeur aqueuse, quantité que Ton détermine au moyen de l'hygromètre; cette vapeur est plus légère que l'air dans le rapport de 10 à 17 à fort peu près; les expériences directes ont dû, par conséquent, donner un plus petit rapport entre la pesanteur du mercure et de l'air que les observations barométriques. Ces expériences réduisent à i83i6™,6 le facteur 1 8336"*. Pour l'élever au nombre 18393°', que donnent les observations du baromètre quand on n'a point égard à la variation de la pesanteur, il faudrait supposer à l'humidité moyenne de l'atmosphère une valeur beaucoup trop grande; ainsi la diminution de la pesanteur est sensible, même dans les observations barométriques. Le facteur i8393'° corrige à très peu près l'effet de cette diminution; mais une autre variation de la pesanteur, celle qui dépend de la latitude, doit influer encore sur ce facteur. Il a été déterminé pour une latitude que l'on peut supposer de 5o^, sans erreur sensible; il doit augmenter à l'équateur, oii la pesanteur est moindre qu'à cette latitude. Il est visible, en effet, qu'il faut s'y élever davantage pour parvenir d'une pression donnée de l'atmosphère à une pression plus petite d'une quantité déterminée, puisque dans l'intervalle la pesanteur de l'air est moindre; le coefficient i8393" doit donc varier comme la longueur du pendule à