LIVRE IL - CHAPITRE VL

pas attendre de Tobservation de leur distance angulaire à Jupfter. Elles ont fait connaître les résultats suivants :

L'ellipticité de l'orbe du premier satellite est insensible; son plan coïncide k très peu près avec celui de l'équateur de Jupiter, dont Tinclinaison à l'orbe de cette planète est de 4^,43^^-

L'ellipticité de l'orbe du second satellite est pareillement insensible ; son inclinaison sur l'orbe de Jupiter est variable, ainsi que la position de ses nœuds. Toutes ces variations sont représentées à peu près, en supposant l'orbe du satellite incliné d'environ B1S2'' à l'équateur de Jupiter, et en donnant à ses nœuds sur ce plan un mouvement rétrograde, dont la période est de trente années juliennes.

On observe une petite ellipticité dans l'orbe du troisième satellite; l'extrémité de son grand axe la plus voisine de Jupiter, et que l'on nomme périjoçe, a un mouvement direct, mais variable; l'excentricité de l'orbe est également assujettie à des variations très sensibles. Vers la fin du dernier siècle, l'équation du centre était à son maximum et s'élevait a peu près à 2458''; elle a ensuite diminué, et vers 1777 elle était à son minimum et d'environ 949''- L'inclinaison de l'orbe de ce satellite sur celui de Jupiter et la position de ses nœuds sont variables; on représente à peu près toutes ces variations, en supposant l'orbe incliné d'environ 2284"" sur l'équateur de Jupiter, et en donnant à ses nœuds un mouvement rétrograde sur le plan de cet équateur, dans une période du cent quarante-deux ans. Cependant les astronomes qui ont déterminé, par les éclipses de ce satellite, l'inclinaison de l'équateur de Jupiter sur le plan de son orbite, l'ont trouvée constamment de neuf ou dix minutes plus petite que par les éclipses du premier et du second satellite.

L'orbe du quatrième a une ellipticité très sensible; son périjove a un mouvement annuel direct d'environ 7959"^. Cet orbe est incliné de 2^,7 environ à l'orbe de Jupiter. C'est en vertu de cette inclinaison que le quatrième satellite passe souvent derrière la planète, relativement au Soleil, sans être éclipsé. Depuis la découverte des satellites jusqu'en 1760, l'inclinaison a paru constante, et le mouvement annuel des

nœuds sur l'orbite de Jupiter a été direct et de 788''. Mais depuis 1760 l'inclinaison a augmenté et le mouvement des nœuds a diminué de quantités sensibles. Nous reviendrons sur toutes ces variations, quand nous en développerons la cause.

Indépendamment de ces variations, les satellites sont assujettis à des inégalités qui troublent leurs mouvements elliptiques» et qui rendent leur théorie fort compliquée. Elles sont principalement sensibles dans les trois premiers satellites, dont les mouvements offrent des rapports très remarquables.

En comparant les temps de leurs révolutions, on voit que celui de la révolution du premier satellite n'est qu'environ la moitié de la durée de la révolution du second, qui n'est elle-même qu'environ la moitié de celle delà révolution du troisième satellite. Ainsi, les moyens mouvements angulaires de ces trois satellites suivent à peu prës une progression sous-double. S'ils la suivaient exactement, le moyen mouvement du premier satellite, plus deux fois celui du troisième, serait rigoureusement égal à trois fois le moyen mouvement du second satellite. Mais cette égalité est incomparablement plus approchée que la progression elle-même; en sorte que l'on est porté à la regarder comme rigoureuse, et à rejeter sur les erreurs des observations les quantités très petites dont elle s'en écarte; on peut au moins affirmer qu'elle subsistera pendant une longue suite de siècles.

Un résultat non moins singulier, et que les observations donnent avec la même précision, est que, depuis la découverte des satellites, la longitude moyenne du premier, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, n'a jamais différé de deux angles droits, que de quantités presque insensibles.

Ces deux résultats subsistent également entre les moyens mouvements et les longitudes moyennes synodiques; car le mouvement synodique d'un satellite n'étant que l'excès de son mouvement sidéral sur celui de la planète, si l'on substitue dans les résultats précédents les mouvements synodiques aux mouvements sidéraux, le moyen mouvement de Jupiter disparait, et ces résultats restent les mêmes. II suit de