PREMIÈRE PARTIE

CONSIDGRAtlONS GËNËBÂLSS EUR LSS ËLËJUNTS DBS GRAKDBUtlS.

1^ nolalion des exposants, imaginée par Oescarteâ, a conduit Wallis et Nowlon à la considération dos exposants fractionnaires, positifs et négatifs, et à rinlerpolalion des séries. Lcibnitz a rendu ces 0)tposaDt3 variables, c« qui a donné naissance au calcul exponentiel et a complélé lo sj'stème des éléments des fonctions finies- Ces fonctions sont formées de quantités exponentielles, algébriques et li^aritbmiques; quantités essentiellement distinctes les unes des autres. Les intégrales M Bmt pas souvent réductibles à des fonctjons finies. Lcibnitz ayant adapté à sa caractéristique différentielle des exposants, pour exprimer des différentiat ions répétées, il a été conduit à l'analogie des puissancesetdesdiffércnces, analogie que Lagraugo a suivie par voie d'induction, dans tous ses développemenis. La théorie des fonctions génératrices étend cette analogie à des caractéristiques quelconques et la montra avec évidence. Toute la tliéorie dos suites et l'intégration des équations auï différences découle avec une extrôme facilité de cette tliéorie. N° 1