LIVRE II

formule (e) donnera encore la loi moyenne des erreurs. Pour cela on concevra Tintervalle a partagé dans un nombre infini i de parties représentées par dxf en sorte que t = ^ ; on fera ensuite /• = ^ ; la formule {i) devient ainsi

s dx rdx

rintégrale étant prise depuis x ==cc jusqu*à x'=a. Dans la question présente 5 = ^; car l'erreur devant tomber dans les limites — a et h- a, la probabilité qu'elle tombera dans les limites zéro et a est^; c'est la quantité s qu'il faut répartir sur tous les points de l'intervalle a\ la formule (e) devient donc alors

dx , a

— log-ia X

Ainsi la loi moyenne des probabilités des erreurs positives x, ou négatives — 0?, est

— iog-- 2 a ^ X