LIVRE II. SWl

plus grand de ces termes que nous désignerons par k. Le terme anté-

rieur sera — -i et le terme suivant sera k — f- -, Pour que

i soit le plus grand terme, il faut que Ton ait

il est facile d'en conclure que, si Ton fait x -h a;'=n, on aura

ainsi x est le plus grand nombre entier compris dans (/i + i)/?; en faisant donc

x = {n-\- i)p — *, ce qui donne

x-hs x'-+-i — * p X -h s

pz= — ., I — nrz: , — i^ = -^ ,

'^ /14-I '^ /i-M ^ -^ P x-hi — s

S sera moindre que l'unité. Si ;r et ot' sont de très grands nombres, on aura, k très peu près,

c'est-à-dire que les exposants de /> et de i — /> dans le plus grand terme du binôme sont à fort peu près dans le rapport de ces quantités ; en sorte que, de toutes les combinaisons qui peuvent avoir lieu dans un très grand nombre n de coups, la plus probable est celle dans laquelle chaque événement est répété proportionnellement à sa probabilité.

Le terme /**"*, après le plus grand, est

On a, par le n^ 33 du Livre I*',