FUTURS

aSî l'on attend un nombre quelconque d'éfnfnements simples dont les probabilités soient connues et dont l'arrivée procure un açantage, leur non-arrivée causant une perte, déterminer le bénéfice mathématique résultant de leur attente. Expression de la probabilité que le bénéfice réel sera compris dans des limites données, quand le nombre des événements attendus est très grand. Quelque peu d'avantage que produise chaque événement attendu, le bénéfice devient infiniment grand et certain, quand le nombre des événements est supposé infini. N"" 38 4^8

Si les diverses chances d'un événement catendu produisent des avantages et des pertes dont les probabilités respectives sont données, déterminer le bénéfice mathématique résultant de l'attente d'un nombre quelconque d'événements semblables. Expression de la probabilité que le bénéfice réel sera compris dans des limites données, lorsque ce nombre est très grand. N* 39 4^'i

Des bénéfices des établissements fondés sur les probabilités de la vie. Expression du capital qu'il faut donner pour constituer une rente viagère sur une ou plusieurs tètes. Expression de la rente qu'un individu doit donner à un établissement pour assurer à ses héritiers un capital payable à sa mort. Expression de la probabilité que le bénéfice réel de l'établissement sera compris dans des limites données, en supposant qu'un grand nombre d'individus, en constituant chacun une rente sur sa tête, versent chacun une somme déterminée dans la caisse de l'établissement, pour subvenir à ses frais. N"" 40 435